Resumen

Este artigo apresenta um estudo sobre Retas e Planos no R3, conteúdos desenvolvidos na disciplina de Geometria Analítica de cursos superiores da área de Ciências Exatas. A pesquisa consistiu na elaboração, aplicação e análise de um experimento de ensino sobre esta temática, sendo as atividades construídas de maneira a explorar as relações entre representações dos registros algébrico, gráfico e da língua natural, tendo o software Cabri 3D como ferramenta de apoio nas conversões com gráficos. O estudo foi fundamentado na teoria dos registros de representações semióticas de Duval e utilizou a metodologia de Design Experiment para balizar a construção e a condução do experimento. Participaram do estudo seis sujeitos voluntários do curso de Engenharia de uma instituição privada de ensino do estado de São Paulo. Das cinco atividades que compuseram o experimento, foram selecionadas duas para apresentação neste artigo. Os resultados dessa aplicação revelaram que os estudantes conseguiram relacionar seus conhecimentos prévios sobre vetores para analisar as posições relativas entre duas retas ou entre dois planos, estabelecendo satisfatoriamente relações entre representações dos registros gráfico, algébrico e da língua natural, apesar de ainda apresentarem dificuldades em tratamentos no registro algébrico. O software selecionado permitiu a análise simultânea de representações dos registros gráfico e algébrico e representou um ambiente propício para experimentação e elaboração de conjecturas.