Resumen

O presente artigo objetiva levantar e analisar os conhecimentos de 20 alunos do 9º ano do Ensino Fundamental (EF) e de 10 alunos do 3º ano do Ensino Médio (EM) em relação ao raciocínio combinatório com quatro tipos de problemas inversos. Para isso, foram aplicados dois tipos de teste diferentes com os participantes da pesquisa. Ambos os tipos de teste eram compostos pelas mesmas oito situações-problema (duas questões para cada tipo de problema: produto cartesiano, combinação, arranjo e permutação), sendo diferenciados apenas pela ordenação dessas situações. Verificou-se um baixo desempenho nos problemas combinatórios inversos em ambos os anos de ensino pesquisados, embora os alunos do EM tenham se saído um pouco melhor. Com isso, foram observadas diferenças significativas no desempenho total do 9º ano do EF quando comparado ao desempenho total do 3º ano do EM, mas, as diferenças significativas por tipo de problema foram observadas apenas nos problemas que envolvem produto cartesiano. Dessa forma, os alunos do final do EF e do final do EM evidenciam ainda não compreenderem relações combinatórias inversas, o que pode ser foco de ensino para um desenvolvimento mais amplo de seus raciocínios combinatórios.