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Acerca da circularidade no estudo inicial dos números irracionais: uma proposta para a educação básica

Mosca, Marcos Antonio; Carvalho, Túlio Oliveira de; Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci de (2016). Acerca da circularidade no estudo inicial dos números irracionais: uma proposta para a educação básica. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 18(2), pp. 319-334 .

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Resumen

Este artigo apresenta uma abordagem para o ensino de números irracionais que pode ser utilizada nas séries finais do Ensino Fundamental, que evita a circularidade de definir o conjunto dos números reais como a união disjunta do conjunto dos números racionais e do conjunto dos números irracionais, e justificá-la com a afirmação de que o conjunto dos números irracionais é o complemento, no conjunto dos números reais, do conjunto dos números racionais. Para tanto, propomos o uso de uma definição que enfatiza as quatro operações elementares. Ao par desta definição, oferecemos uma situação problema, envolvendo medidas e cálculos iterativos, que explicita a necessidade da consideração de números irracionais. Realizamos uma pesquisa de natureza mista, tanto qualitativa quanto quantitativa, na qual analisamos atividades propostas a alunos do 1º Ano do Ensino Médio, visando diagnosticar o conhecimento que apresentavam acerca do conceito de irracionalidade. Os resultados apontam que os alunos não têm familiaridade com números racionais, frações equivalentes, e sua distinção em relação aos números irracionais. Apontam também que a realização de uma demonstração por absurdo é um raciocínio abstrato, ao qual os estudantes não estão acostumados ou desconhecem completamente, sugerindo que as demonstrações matemáticas não são apresentadas, em nenhum nível de dificuldade, no Ensino Médio.

Tipo de Registro:Artículo
Términos clave:13. Matemáticas escolares > Números > Estructuras numéricas > Números irracionales
10. Otras nociones de Educación Matemática > Resolución de problemas > Resolución y estrategias
06. Aprendizaje > Procesos cognitivos > Abstracción
10. Otras nociones de Educación Matemática > Fenomenología didáctica > Situaciones
06. Aprendizaje > Procesos cognitivos > Comprensión
13. Matemáticas escolares > Números > Estructuras numéricas > Números reales
Nivel Educativo:Educación Secundaria Media (17 y 18 años)
Educación Secundaria Básica (13-16 años)
Educación Primaria (7-12 años)
Código ID:28300
Depositado Por:Monitor Funes 2
Depositado En:17 Jun 2022 18:09
Fecha de Modificación Más Reciente:17 Jun 2022 18:09
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