Resumen

Analisamos a importância das classes de equivalência no contexto da abordagem de frações em dois livros didáticos de inspiração modernista: um paulista, de autoria de Sangiorgi, Matemática Curso Moderno, e um capixaba, de Merigueti e D’Ávila, intitulado Coleção Matemática Orgânica. Verificamos que a obra publicada em São Paulo apresenta o conceito de fração a partir de diferentes subconstructos como parte todo, medida e classes de equivalências, sendo estas últimas localizadas exclusivamente na seção que trata de equivalência de frações. Já os autores do Espírito Santo apresentam toda a construção dos números racionais via conjuntos, relações e classes de equivalência. Tal subconstructo permeia o capítulo inteiro de números racionais, sem que outra abordagem para frações seja disponibilizada. Enquanto Sangiorgi faz uma transição suave às ideias modernistas, Merigueti e D’Ávila são mais radicais quanto ao ideário metodológico que sugestionava o vislumbre dos objetos matemáticos pelo prisma das estruturas algébricas. Dentre as rupturas e permanências históricas no currículo escolar brasileiro, identificamos a inclusão de estruturas algébricas com o advento do Movimento da Matemática Moderna e sua posterior descontinuação, possivelmente pela inadequação de uma linguagem simbólica e abstrata no ensino fundamental, não compatíveis com a matemática escolar.