Resumen

Neste artigo tem-se o objetivo de discutir o estudo dos Três Mundos da Matemática (Corporificado, Simbólico e Formal) de David Tall, no processo de formação inicial ou continuada de professores que ensinam matemática. Ele desponta-se como um quadro teórico amplo, articulado e dinâmico que esquematiza o conhecimento matemático desenvolvendo-se em longo prazo por intermédio das ações humanas (professores e estudantes) nos objetos matemáticos. Englobam-se três formas matemáticas (prática, teórica e formal) de conduzir o pensamento matemático no transcorrer de processos de ensino e de aprendizagem da Matemática que se inter-relacionam com três maneiras de abstrair-se matematicamente (estrutural, operacional e formal). Dialoga-se uma situação hipotética com o cálculo da área de regiões limitadas por polígonos regulares em função do raio da circunferência que o circunscreve e tendo como base a área da região de um triângulo qualquer, a partir do valor do seno de um de seus ângulos internos. Trata-se de uma pesquisa de cunho bibliográfico. Ao final estendem-se as discussões para o cálculo da área da região limitada por um círculo.