Resumen

O objetivo deste texto é apresentar alguns resultados de uma investigação que estuda os entendimentos dos alunos em questões de matemática por meio de uma perspectiva teórica que envolve os conceitos de transparente, translúcido e opaco, para análise das ideias ou estruturas reveladas nos registros de representações semióticas. A partir de um experimento didático desenvolvido por meio da resolução de problemas, com uma turma de licenciatura em matemática na disciplina Geometria Analítica. Pesquisas descrevem que os domínios cognitivos dos alunos, durante uma sessão de ensino de matemática, comportam-se em duas polaridades denominadas: transparente e opaco. A primeira seria uma representação que não tem nem mais e nem menos o significado da(s) ideia(s) ou da(s) estrutura(s) que ela representa; a segunda é uma representação que enfatiza alguns aspectos da ideia(s) ou da estrutura(s) e enfatiza menos outros. Neste texto apresenta-se uma nova perspectiva para a abordagem desses conceitos a partir da transmissão do professor e recepção do aluno de um objeto matemático e a inclusão do termo “translúcido” a partir de aportes teóricos da Física, do conceito de zona de desenvolvimento proximal, dos registros de representação semiótica de modo a obter mais um campo teórico de como os alunos aprendem. De fato, "aprender" pode não ser a melhor palavra para descrever o que acontece; "interpretar" pode ser melhor.