Resumen

Este trabalho é produto da dissertação do mestrado profissional em matemática em Rede Nacional, defendida em novembro de 2019 na Universidade Federal de São João Del-Rei (UFSJ). O objetivo desse trabalho foi verificar a possibilidade de inserção, no Ensino Médio, da aproximação numérica de valores das funções trigonométricas seno e cosseno, utilizando as séries de Taylor. Sabe-se que o cálculo de derivadas é fundamental para determinar as séries de Taylor de funções, devido a isto, previamente, discutir-se-á a técnica de cálculo de derivadas proposta por Fermat, para posteriormente aplicá-la como uma metodologia do ensino de derivada. A metodologia para apresentar o tema em escopo, no âmbito do Ensino Médio, é dada através de uma proposta didática, contendo cinco aulas que serão lecionadas em forma sequencial. Os tópicos que serão trabalhados na proposta didática são munidos de exemplos, listas exercícios e representação gráfica.A proposta didática foi aplicada a uma turma do 3º ano do Ensino Médio e uma análise sobre as aulas lecionada foi registrada. Verificou-se que é possível a inserção do tema proposto no Ensino Médio, utilizando a sequência de aulas propostas com o devido acompanhamento docente e a ajuda da calculadora e ferramentas computacionais.