Resumen

Este artigo relata uma pesquisa que teve como objeto de estudo a análise da constituição das medidas de grandezas incomensuráveis - ou números irracionais – à luz da teoria da ciência elaborada por Thomas Kuhn. O problema se delimitou na compreensão da constituição do paradigma pitagórico e do paradigma euclidiano. O principal objetivo deste trabalho foi identificar se a descoberta das medidas de grandezas incomensuráveis causou ruptura no desenvolvimento da ciência matemática, identificando na elaboração histórica deste conhecimento uma descontinuidade no processo de construção do conhecimento matemático. Como resultado, obtivemos que a teoria kuhniana pode ser aplicada em seus aspectos centrais ao estudo histórico e epistemológico da matemática, em específico, na mudança da matemática pitagórica para a geometria euclidiana.