Resumen

Contexto: na Educação Matemática, o referencial teórico do pensamento matemático avançado tem sido um aporte para algumas pesquisas. Contudo, outras optam por um referencial teórico diferente, mas de alguma forma relacionado. Identificar as similaridades e divergências entre esses referenciais pode elucidar as motivações do pesquisador ao adotar um ou outro referencial. Objetivo: sintetizar três pesquisas envolvendo, respectivamente, a criatividade matemática, a atividade matemática avançando e o conhecimento matemático avançado e ilustrar possíveis contribuições desses referenciais teóricos na análise de uma produção escrita. Design: a pesquisa é de natureza qualitativa e teórica e especulativa, de modo que relações teóricas foram realizadas e utilizadas posteriormente na análise da produção escrita. Ambiente e participantes: a pesquisa envolve uma participante licenciada em Matemática com a qual os pesquisadores tiveram uma interação virtual para apresentação das questões. Coleta e análise de dados: analisam-se os procedimentos realizados na resolução de questões elaboradas com base no banco de questões da OBMEP e discute-se, com o apoio desse exemplo de análise, possíveis contribuições de cada referencial na análise de uma produção escrita. Resultados: nenhum dos referenciais ilumina todo o pensamento mobilizado na atividade, mas cada um favorece o foco em determinados aspectos que foram verificados na produção escrita da participante da pesquisa, em conformidade às similaridades e divergências enfatizadas na apreciação teórica de cada referencial. Conclusões: o conhecimento de diferentes quadros teóricos possibilita ao professor fundamentações para exercer sua prática docente e ao pesquisador opções para uma escolha adequada à sua pesquisa.