Resumen

O modelo matemático que, segundo os livros de História da Matemática, é atribuído, equivocadamente ao matemático Leonardo Pisano, preserva hodiernamente um vigor irrefreável de um progresso maior de evolução e de generalidade. Não obstante, um caráter de oblívio total pode ser observado no que concerne a uma maior divulgação e, também, melhor formação do professor de Matemática, concernentemente a determinados assuntos matemáticos específicos. Diante de tal entrave, o artigo atual apresenta a descrição das análises preliminares e análise a priori de uma Engenharia Didática, com o tema quaternions (generalizados) de Fibonacci. A relevância deste assunto se evidencia, na medida em que, o mesmo pode ser encontrado apenas em artigos científicos de Matemática que reproduzem propriedades formais cifradas. Assim, com arrimo da Teoria das Situações Didáticas – TSD, o trabalho apresenta, de modo pormenorizado, um planejamento para as fases dialéticas de ação, formulação, validação e institucionalização. Por fim, a atual proposta explora elementos que balizam sua eventual aplicação e experimentação em sala de aula, tendo como público alvo, professores de Matemática em formação inicial.