Resumen

Neste texto apresentamos aspectos formativos de um problema desencadeador de aprendizagem apresentado como história virtual (MOURA, 2015) com a gênese do conceito de frações, em parte de um curso de extensão universitária realizado em 2019, vinculado ao projeto Universal financiado pelo CNPq, ofertado e realizado com professores de redes públicas de ensino no estado do Paraná, na plataforma moodle da UTFPR/Curitiba. O percurso metodológico foi orientado pelo conceito de isolado, em que as análises apresentadas como um episódio permitiram concluir que o problema desencadeador mobilizou resoluções dos professores em formação revelando relações de multiplicidade e divisibilidade entre as grandezas na trajetória dos movimentos vividos com o objeto (frações) de um modo lógico, produzindo sua essência e simultaneamente a historicidade de seu desenvolvimento. Características estas que compreendemos constituintes de um processo formativo voltado ao educar com a matemática em quatro dimensões formativas: prática, lógico-histórica, gnosiológica e filosófica em que nos envolvemos em modos de formar e formar-se não apenas como formas pré-definidas a orientarem nossas ações, mas como posturas e atitudes formativas em que as ações experienciadas e realizadas por nós também configuram diferentes modos de formar e de nos formarmos professores que educam com matemática.