Resumen

Este trabalho objetiva analisar como é utilizado o conceito de distância entre dois pontos e distância de um ponto a uma reta em livros didáticos de matemática do ensino médio e do ensino superior, à luz da teoria dos três mundos da matemática, proposta por david tall (2008; 2013). Metodologicamente, elencaram-se cinco livros didáticos para as análises, sendo proposto um quadro de questões que buscou verificar como se desenvolve a introdução dos alunos aos conceitos das distâncias e as características que um aluno, estudando pelos livros, pode desenvolver, além de identificar ‘os já-encontrados’ necessários para compreender essas abordagens didáticas. A análise possibilitou verificar que a maioria das questões objetiva o desenvolvimento de características dos mundos simbólico, estando presentes, também, características dos mundos corporificado e formal nos dois níveis de ensino. Acredita-se que essa análise pode contribuir para o ensino de geometria analítica, tornando sua aprendizagem mais efetiva.