Resumen

O presente estudo tem como objetivo apresentar a proporcionalidade como eixo de conexão entre os conteúdos matemáticos. Para isso, analisamos como (futuros) professores de Matemática em formação inicial aplicam o conceito de proporcionalidade na resolução de três problemas: um envolvendo a Trigonometria; outro, o Teorema de Tales; e o terceiro, a função afim. O estudo é de natureza qualitativa e os dados foram coletados através das observações realizadas durante as resoluções, em um curso de formação. Os resultados mostram que a carência de conhecimentos não era apenas com relação aos conteúdos; os licenciandos também tinham dúvidas em relação a “quando” (ano escolar) e “como” deveriam ensinar tal conteúdo. Observamos que o conceito de proporcionalidade ainda é marcado por um ensino “mecanicista”, tendo, na maioria das vezes, o algoritmo da regra de três como “única” estratégia de resolução de problemas. No entanto, os (futuros) professores foram mobilizando novas estratégias de resolução de problemas (tabelas, gráficos, expressões numéricas e algébricas), empregando tanto o pensamento quantitativo (que envolve a manipulação e os algoritmos numéricos), quanto o qualitativo (que analisa e explica as estratégias utilizadas na resolução). Ou seja, os licenciandos construíram novos conhecimentos com relação ao conteúdo estudado (proporcionalidade), principalmente em relação às conexões com outros ramos da Matemática.