Resumen

El presente artículo da cuenta de la primera etapa de nuestra investigación en curso, esto es, una construcción cognitiva llamada descomposición genética para los conceptos matemáticos espacio vectorial R2 y R3 y, su respectivo tránsito. La indagación que hacemos de las ideas en torno al concepto espacio vectorial se sitúa en el marco teórico y metodológico que sustenta esta investigación, –la teoría APOE–. Como resultado de esta etapa, presentamos una descomposición genética hipotética y la explicitación de algunos elementos constitutivos de ésta; además de algunas construcciones y mecanismos mentales que estamos proponiendo con el fin de mostrar que la coordinación de los procesos asociados con el espacio vectorial R2 y los cartesianos R2 y R3 podrían ayudar en la construcción cognitiva del espacio vectorial R3; donde las geometrías y sus axiomáticas estarían incidiendo en dichas construcciones.