Resumen

En este trabajo se analizó el proceso de elaboración de significados de la definición de espacio topológico, realizado por un estudiante para profesor de matemáticas, por medio de la resolución de problemas entendida como metodología de aprendizaje. Para realizar el análisis de dicho proceso, se tomó como datos para analizar el ejercicio de metacognición del proceso de estudio de la definición, llevado a cabo por el estudiante, el cual se sistematizó utilizando como herramienta la propuesta metodológica hecha por (Mason, Burton & Stacey, 1982) en su libro “Pensar Matemáticamente”. Partiendo de los resultados del análisis, se presenta una reflexión acerca de la pertinencia y conveniencia de realizar un ejercicio de metacognición del proceso de estudio de la definición de un concepto matemático, enmarcado en el pensamiento matemático avanzado, y la contribución del mismo en el proceso de elaboración de significados del objeto matemático al cual hace referencia la definición; esto es, cómo un ejercicio de metacognición del proceso de pensamiento, se convierte en una herramienta para dotar de sentido a los objetos matemáticos o a las definiciones de los objetos matemáticos.