Resumen

El álgebra árabe es operar con cantidades desconocidas aplicando las mismas reglas aritméticas que operan con los números conocidos. Esta conceptualización, junto con la definición de las especies de números, ha facilitado el desarrollo del cálculo algebraico de las expresiones algebraicas. En particular, ha permitido la denominación, enunciación, clasificación y formulación de seis ecuaciones cuadráticas. Se han propuesto demostraciones ingenuas, geométricas y algebraicas de los algoritmos de resolución de estas ecuaciones. Ibn al-Hā'im justifica las demostraciones con preliminares numéricos enunciados sin demostraciones y explicados con ejemplos. Presentaremos un análisis de estas demostraciones de los algoritmos de resolución de las formas canónicas de las tres ecuaciones cuadráticas compuestas.