Resumen

Las ciencias fácticas tienen contenido existencial que se corresponde con la realidad. En cambio, las ciencias formales, desde el siglo XIX, sostienen una dimensión sintáctico-formalista, sin contenidos semántico y pragmático. Por lo cual la simbología matemática se presenta como vacía, o sea que no habla de nada. Esto daría derecho al alumno a cuestionar “Y... aprender este lenguaje que no habla de nada, ¿de qué me sirve?” El profesor se verá obligado a demostrar que este lenguaje es fecundo, que puede hablar de todo y que se constituye en la estructura del lenguaje científico porque, precisamente, no habla de nada específico. En este trabajo reflexionamos acerca de las relaciones semánticas y pragmáticas que encierra la Matemática pura y que nos conduce a consideraciones de la ontología matemática, correlacionando genéticamente el pensamiento concreto y el abstracto.