Resumen

El presente trabajo se inserta en una investigación sobre razonamiento matemático en el dominio del álgebra. En trabajos anteriores (Panizza, 2001; Panizza & Drouhard, 2002, 2003; Drouhard & Panizza, 2003) mostramos una tipología de generalizaciones espontáneas y diversos fenómenos ligados al control por conversión a distintos registros semióticos. En continuidad con estos trabajos, nos hemos dedicado a precisar aspectos relacionados con la capacidad de los alumnos para reconocer la necesidad de validar sus conjeturas, y con los medios de los que disponen para validar. Los fenómenos a describir aquí provienen por un lado de las (re)formulaciones que los alumnos hacen en lenguaje natural de los enunciados dados en el registro de las escrituras algebraicas, y por otro lado del nivel de familiaridad de los alumnos con el campo de objetos de referencia de dichos enunciados. Mostramos también cómo estos fenómenos afectan la capacidad de razonar y definir en matemática.