Resumen

La investigación presenta una propuesta didáctica sobre el aprendizaje de la derivada, a través de las relaciones entre pendiente y razón de cambio, conceptos que permitirán al estudiante construir un sistema de representaciones más sólido para acceder al estudio variacional. El estudio tiene el propósito de aminorar las dificultades que estos estudiantes enfrentan al realizar el estudio de las derivadas, dificultades como: la comprensión del concepto derivada, la relación entre la razón de cambio promedio y la razón de cambio instantáneo, concebir a la derivada como una función y deducir información relevante de situaciones gráficas, entre otros. Parte fundamental del experimento consiste en recurrir a la noción de representación, pues la función simbólica es la actividad cognitiva, que permite al ser humano acceder al conocimiento. Para desarrollar la investigación nos apoyaremos en algunos aspectos de la teoría de registros semióticos de Duval (2004) y la metodología de diseños experimentales (Cobb, P. Confrey, J., DiSessa, A., Lehrer, R., Schauble, L. y Hodge, L. 2003).