Acuña, Luis (2005). Para qué tantas hipótesis en el criterio de la integral. Revista Digital Matemática, 6(1), pp. 1-10 .
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Resumen
Se repasa el planteo tradicional del criterio de la integral para la convergencia de series (con las hipótesis de que la función en cuestión sea continua, positiva y decreciente, y la conclusión de que la serie y la integral impropia convergen ambas o divergen ambas). Se muestran ejemplos en los que fallan una o más de las hipótesis y la conclusión del criterio falla. Se demuestra que son innecesarias las hipótesis de continuidad y positividad, y finalmente que basta con una condición aún más débil que la de que la función sea decreciente. Los resultados se aplican tanto a la equivalencia entre la convergencia de la serie y la convergencia de la integral impropia como a la fórmula para la cota del error en las sumas parciales cuando la serie converge.
Tipo de Registro: | Artículo |
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Términos clave: | 13. Matemáticas escolares > Cálculo > Sucesiones y series (Procesos infinitos) 14. Matemáticas superiores > Cálculo (matemáticas superiores) |
Nivel Educativo: | Título de grado universitario Formación Profesional |
Código ID: | 8105 |
Depositado Por: | Nelly Martínez |
Depositado En: | 29 Dic 2015 09:15 |
Fecha de Modificación Más Reciente: | 13 Sep 2016 19:23 |
Valoración: |
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