Resumen

La presente investigación se inscribe en el estudio de las argumentaciones y justificaciones en Matemáticas (Geometría y Algebra). Se trata de investigar ¿cómo están elaboradas las argumentaciones y justificaciones? ¿Cuál es su estructura? ¿Cuánto se apoyan en el lenguaje natural? ¿Qué grado de comprensión se revela en el manejo y dominio de los objetos matemáticos (rol de los símbolos y rol de las figuras)? Estas interrogantes plantean una problemática didáctica fundamental, que no ha sido estudiada en profundidad. Es esencial prestarle atención en la formación de los futuros profesores de Matemática, Este reporte se centra en las argumentaciones y demostraciones en torno a una situación de rombos que fue sometida a estudiantes universitarios de primer año y jóvenes profesores de Matemática. La metodología de Investigación que se emplea es cualitativa, con apoyo en la observación de binomios, en entrevistas y un cuestionario. El marco teórico es la teoría de Raymond Duval sobre el razonamiento matemático. Considerando que la argumentación es una forma natural de razonamiento que escapa a los criterios lógicos clásicos se propone estudiar cómo aparece esta forma de razonamiento en los discursos orales y escritos de estudiantes y cómo evoluciona esta argumentación en jóvenes profesores de Matemática que ya se han encontrado con el razonamiento formal de la Matemática.