Resumen

Este estudio trata sobre la relación que hay entre las matemáticas y la música, específicamente sobre una de las aplicaciones de la teoría de conjuntos a la música. Inicialmente describimos algunos comportamientos musicales de uso común por medio de funciones que denominamos transportar, octavar y de inversión, las cuales serán útiles para el trabajo de composición que se pretende en el proyecto. Para comenzar pensamos en cómo escribir la música en lenguaje conjuntista para luego aplicar funciones específicas de acuerdo con ciertos parámetros musicales que queremos transformar. Estos parámetros son la altura, la duración y la posición en el tiempo de cada una de las notas de una de un hecho musical. Después, seleccionamos 4 funciones que dieran resultados diversos y las aplicamos en 4 melodías diferentes para así analizar sus comportamientos, encontrar las propiedades de los conjuntos y definir el papel de cada función en el hecho musical. De este modo, considerar la posibilidad de construir conjuntos a partir de elementos musicales con operaciones determinadas, como herramienta en la práctica de la composición musical y proponer nuevas técnicas en éste campo.