Resumen

En el marco del pensamiento matemático avanzado y dentro del tema funciones y gráficas, desarrollamos investigaciones centradas en las ideas y realizaciones del alumnado de secundaria (16-18 años). Analizamos las respuestas dadas por 250 estudiantes en dos momentos diferentes (inicio y mediados de curso) a la misma tarea de construcción del gráfico de una función dada a través de condiciones expresadas en forma verbal y que representa una situación descontextualizada. La finalidad principal de este trabajo es la aportación de nuevos conocimientos sobre los razonamientos que utilizan y las estrategias que aplican, así del cambio (evolución) de dichos razonamientos y estrategias en lo que se refiere al uso y abuso en la utilización de la continuidad y de los gráficos que corresponden a funciones elementales: prototipos, como rectas, parábolas e hipérbolas.