Resumen

Este estudio es una contribución a la investigación, en desarrollo, sobre el entendimiento y el aprendizaje de la introducción a la teoría de números de futuros profesores. El interés central de este artículo son los conceptos fundamentales de múltiplos, divisores y factores; los significados que construyen los estudiantes de estos tres conceptos, así como los vínculos entre las tres nociones y las conexiones con otros conceptos de la teoría elemental de números, tales como números primos, descomposición en números primos y divisibilidad. Enfocándose en las conexiones hechas entre los conceptos se analizaron diecinueve entrevistas clínicas de estudiantes de un curso para futuros profesores, donde se les pidió ejemplificar y explicar los conceptos, a la vez que aplicar sus concepciones en diversas situaciones problema. Un examen a las respuestas de los estudiantes mostró que los significados que asignan a los conceptos, a menudo, difiere de los significados que asignan los matemáticos al contexto de la teoría de números, y que los vínculos entre los conceptos son con frecuencia mínimos o incompletos.