Resumen

El infinito es un elemento que ha estado siempre presente en la historia de las matemáticas, y es también un componente importante en el salón de clases. En ambos casos, su presencia tiene el doble carácter de perturbador y motor: En la historia de la matemática ha sido un elemento perturbador, porque los problemas relacionados con el infinito han constituido obstáculos y han sido el origen de numerosas rupturas. En tanto que en el aula, es perturbador porque, de manera implícita, es ineludible desde el comienzo del aprendizaje de las matemáticas y porque sus intuiciones son, generalmente, engañosas. Sin embargo, el infinito ha tenido el carácter de elemento motor en ambos contextos, ya que la necesidad de resolver las paradojas, las dificultades y las intuiciones vinculadas al infinito, ha llevado siempre a construir nuevos saberes y nuevos conceptos.