Resumen

Este artículo discute el fundamento teórico de una propuesta didáctica. Parte de la consideración de que las dificultades en el proceso de aprendizaje de la matemática entre los estudiantes universitarios de las áreas de ciencias e ingeniería no sólo obedecen a causas de orden pedagógico o técnico al momento de transmitir conocimientos, sino fundamentalmente en la manera en que se selecciona, articula y organiza el saber matemático con fines didácticos. Se piensa como problema didáctico el concerniente a la determinación del qué enseñar, no del cómo enseñar (postura clásica positivista). Tal búsqueda ha permitido formular una conjetura plausible: es posible reconstruir el discurso didáctico de una parte del análisis matemático, tomando como idea central a la noción de predicción en sus vínculos con la serie de Taylor. En otro sentido, dicha hipótesis señala que es posible rediseñar el currículum y su discurso didáctico en torno a aquello que fue indispensable en la génesis del conocimiento. Por ellos, los autores centran su atención en la serie de Taylor, sus antecedentes, motivaciones, situaciones contextuales, evoluciones temporales, presentaciones en textos clásicos y posibilidades de uso –algunas aún inexploradas– en los textos actuales. El trabajo proveyó de la base teórica que sustentó una investigación doctoral en el campo de la didáctica de la física en España.