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A

Abdounur, Oscar João (2012). Uma abordagem histórico/didática de analogias envolvendo razões e proporções em contexto musical: um ensaio preliminar. Educação Matemática Pesquisa, 14(3), pp. 386-397 .

Acevedo, Diana; López, Alexander; Guerrero, Yeison; Morales, Lina (2013). La fracción parte - todo a través de una mirada gráfica. pp. 291-296 .

Acevedo, Yoana (2012). Construcción del concepto de fracción con estudiantes de licenciatura en educación básica. En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 35-41). Medellin: Sello Editorial Universidad de Medellín.

Acevedo, Yoana (2013). El concepto de fracción en la formación de maestros. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 387-394). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Aguayo, Luis (2004). El “saber didáctico” en las escuelas normales. Un análisis de las praxeologías de formación. Educación Matemática, 16(3), pp. 29-57 .

Aguayo-Arriagada, Carmen; Flores, Pablo; Moreno, Antonio; Cortés, Camila (2014). “El bricolaje”, tarea para la introducción de las fracciones en segundo ciclo de educación primaria. En España, Francisco Javier (Ed.), XV Congreso De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Matemáticas (pp. 177-185). Baeza, España: S.A.E.M. THALES.

Aguilar, Dafne; Sánchez, José Gabriel; Salgado, Gladys (2022). Aprendizaje de números racionales a partir de representaciones semióticas. RECHIEM. Revista Chilena de Educación Matemática, 14(2), pp. 69-99 .

Aguilar, Migdalia Zucely (2018). Secuencias numéricas en modelos matemáticos. En Fuentes, Carlos Amilcar; Yojcom, Domingo; Pivaral, Julio Aronny (Eds.), Memoria del I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa CUNOC – UVG. (pp. 36-38). Quetzaltenango, Guatemala: Universidad del Valle de Guatemala.

Aguilera, Marily; Rodríguez, Shermam Eduardo (2017). Uso de las regletas de Cuisenaire para el aprendizaje de las fracciones. Especialización tesis, Universidad Pedagógica Nacional.

Albertí, Miquel (2004). imátgenes 10, 11 y 12. SUMA, 47, pp. 71-78 .

Alisson, Gesiel; Alves, Diogo (2021). Kit de frações no quadriculado como recurso didático para o ensino de frações. Revista de Educação Matemática (REMat), 18, pp. 1-22 .

Alsina, Claudi (2011). Espaguetis y raíces cuadradas. SUMA, 66, pp. 47-48 .

Alva, Manuel; Solís, Miguel (2019). Fortaleciendo los significados de las fracciones a través de situaciones didácticas. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 4, pp. 18-40 .

Alva, Manuel; Solís, Miguel (2018). Fortaleciendo la conceptualización y conocimiento de las fracciones en alumnos a través de situaciones de aprendizaje. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 3, pp. 12-15 .

Alves, Antonio Mauricio (2021). A matemática do ensino de frações: uma história lida a partir de livros didáticos produzidos no Rio Grande do Sul (1960-1970). Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-22 .

Alves, Marlene; Garcia, Angélica; Mendonça, Tânia Maria (2013). A relação com o saber para o ensino e aprendizagem da noção de adição e subtração de fração no estado de São Paulo. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1346-1353). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Alves, Mirian Raquel; Medeiros, Kátia Maria (2017). Refletindo a partir da prática: contribuições da formulação e resolução de problemas matemáticos no estágio supervisionado. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 91-102). Madrid, España: FESPM.

Amado, Andres (2012). Elementos teóricos y prácticos para la enseñanza y/o aprendizaje inicial de razones y proporciones. Especialización tesis, Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas.

Amorim, Marta Élid; Etcheverria, Teresa Cristina; Silva de Oliveira, Marta Raquel (2019). Fração com o significado de operador multiplicativo: aprendizagem e ensino. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 12(2), pp. 199-206 .

Anaya, Jonathan Daniel; Prada, Kelly Katherin; Parada, Sandra Evely (2015). Estudio de los contenidos relacionados con los números fraccionarios en el currículo de la educación básica primaria en Colombia. RECME, 1(1), pp. 88-93 .

Andrade, Carmen (2012). Por qué enseñar los números racionales sin signo como operadores sobre magnitudes y no como fraccionarios. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 635-643). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Andrade, Deoclecia; Batista, Ivanete (2021). Uma caracterização da fração como um saber profissional do professor que ensina matemática a partir de fontes sergipanas. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-17 .

Andrade, Juan Camilo; Beltrán, Liceth Katherine; Caro, Andrés Felipe; Sánchez, Francisco Alejandro; Suárez, William Andrey (2015). Análisis curricular sobre las dificultades y destrezas de los estudiantes de grado quinto, al trabajar nociones básicas de aritmética en relación a la jerarquía y uso de operaciones básicas en el conjunto de los números racionales. RECME, 1(1), pp. 301-306 .

Andreatta, Cidimar; Gomes, Norma Suely (2020). Aprendizagem discente através da resolução de problemas em uma escola comunitária rural. Revista de Educação Matemática (REMat), 17, pp. 1-24 .

Angulo, Martha Lucrecia; Arteaga, Eloy (2017). La formación de conceptos matemáticos: las fracciones. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-10). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Antero, Elizabeth; Cabañas, Guadalupe (2016). Construcción de la noción número decimal por estudiantes de primaria. Un estudio de caso. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 1, pp. 111-119 .

Antunes, Ana Maria (2021). Para ensinar frações: algumas considerações a partir da perspectiva de José Ribeiro Escobar. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-16 .

Aparecido, Walter; Palma, Maria (2015). Jogos de linguagem de estudantes do ensino médio na resolução de potências com base racional e expoente negativo. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 561-568). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Araújo, Valdeci; Molina, Luana; Nantes, Eliza (2020). Khan academy: Uma possibilidade para as aulas de matemática. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 15(1), pp. 1-19 .

Argueta, Luis Leonardo (2018). El abuelo y el juego de fracciones con su reloj. En Fuentes, Carlos Amilcar; Yojcom, Domingo; Pivaral, Julio Aronny (Eds.), Memoria del I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa CUNOC – UVG. (pp. 26-29). Quetzaltenango, Guatemala: Universidad del Valle de Guatemala.

Ariza, Oscar (2019). Introducción a los números fraccionarios: comprensión del concepto de fracción. Comunicación presentada en Comunicaciones de innovación (18 de mayo de 2019). Universidad de los Andes.

Arredondo, José; Torres, Roberto; Zúñiga, Benjamín (2004). Los números reales y procesos infinitos en el bachillerato. En Díaz, Leonora (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 919-924). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.

Arrieche, Mario José; González, Juviry (2005). Significados institucionales y personales de las fracciones en educación básica. En Lezama, Javier; Sánchez, Mario; Molina, Juan Gabriel (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 357-362). México DF, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Arrieche, Mary; Arrieche, Mario José (2007). Estudio cognitivo de las fracciones en un grupo de estudiantes de primer año de ciencias del ciclo diversificado. En Ortiz, José; Iglesias, Martha (Eds.), VI Congreso Venezolano de Educación Matemática (pp. 397-403). Maracay: ASOVEMAT.

Arroyave, Bibiana Andrea; Ciro , Yeison Andrés; Ocampo, Gladys Cecilia (2017). Aproximación para la comprensión de las fracciones en los grados transición, primero y segundo. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín.

Arteaga, Fabiana; Juárez, José Antonio (2016). La operatividad con fracciones y su relación con la comprensión de equivalencias. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 1, pp. 457-465 .

Avila, Alicia (2019). Significados, representaciones y lenguaje: las fracciones en tres generaciones de libros de texto para primaria. Educación Matemática, 31(2), pp. 22-60 .

Azcárate, Pilar (1997). Sobre el conocimiento didáctico del contenido: dilemas y alternativas. En Sierra, Modesto; Rico, Luis (Eds.), Primer Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 25-33). Zamora: Universidad de Granada.

Á

Ávalos, Olivia; Solares, Diana (2018). “Los ceros también valen”. Conocimientos de alumnos de sexto grado de primaria sobre el cero como elemento del sistema decimal. Educación Matemática, 30(3), pp. 55-82 .

Ávila, Alicia (2008). Los profesores y los decimales. Conocimientos y creencias acerca de un contenido de saber cuasi invisible. Educación Matemática, 20(2), pp. 5-33 .

Ávila, Alicia (2006). Prácticas cotidianas y conocimiento sobre las fracciones. Estudio con adultos de escasa o nula escolaridad. Educación Matemática, 18(1), pp. 5-35 .

B

Balaguera, Elizabeth; González, Ana (2008). Experiencia de aula en torno a las operaciones básicas con números fraccionarios y decimales positivos. Conferencia presentada en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia.

Baltazar, Carlos; Valdemoros, Marta Elena (2017). La reflexión como vía de aprendizaje de las fracciones. En Serna, Luis Arturo (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 403-411). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Barba, David; Calvo, Cecilia (2013). Calcular usando el contexto del dinero. SUMA, 72, pp. 91-98 .

Barbosa, Nelson Machado; Ribeiro, Isabela Estephaneli Corty (2020). Experimentação didática para o desenvolvimento da aprendizagem significativa visando a compreensão dos racionais: um estudo baseado em uma pesquisa docente. Revista Educação Matemática em Foco, 9(2), pp. 144-172 .

Baroody, Arthur J. (2016). Curricular approaches to connecting subtraction to addition and fostering fluency with basic differences in grade 1. PNA, 10(3), pp. 161-191 .

Barrios, Luis Manuel (2020). Una propuesta metodológica para trabajar la relación de orden con fracciones propias. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 104, pp. 29-39 .

Barrios, Romina; López, Javiera; Ozimica, Marcelo (2016). Narrativa de la densidad de los números racionales, una forma distinta de evaluar propiedades matemáticas. En Estrella, Soledad; Goizueta, Manuel; Guerrero, Carolina; Mena, Arturo; Mena, Jaime; Montoya, Elizabeth; Morales, Astrid; Parraguez, Marcela; Ramos, Elisabeth; Vazquez, Patricia; Zakaryan, Diana (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (p. 458). Valparaíso, Chile: SOCHIEM.

Barrozo, Sidineia; Silveira, Camila (2017). Um estudo da música “aula de matemática” como recurso didático para o ensino de matemática em diferentes níveis. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 380-389). Madrid, España: FESPM.

Bastán, Marta; Elguero, Cecilia (2010). La ampliación del campo numérico en la educación de adultos. Un estudio de caso. Revista de Educación Matemática , 25, pp. 1-11 .

Basulto, Jesús; Camúñez, Antonio (2002). El problema del dado con partidas no jugadas. SUMA, 39, pp. 69-76 .

Bautista, Vianca; Rodríguez, Flor (2012). Argumentos históricos y la enseñanza de las fracciones. En Sosa, Landy; Aparicio, Eddie; Rodríguez, Flor (Eds.), Memoria de la XV Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 138-143). Ciudad de México: Red Cimates.

Beato, Jesús (2010). Errores correctos en la simplificación de fracciones: reflexión sobre algunas prácticas docentes en matemáticas. SUMA, 63, pp. 35-41 .

Beato, Jesús (2003). Sonidos, fracciones, medias, potencias y funciones exponenciales. SUMA, 44, pp. 39-44 .

Beltrán, Yolanda; Díaz, Luz (2006). Los números fraccionarios. En Rojas, Pedro Javier (Ed.), Memorias del 7º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 135-136). Tunja: Gaia.

Beltrán, Yolanda; Gómez, Bernando (2014). Competencias en los decimales periódicos. En González, José Luis; Fernández-Plaza, José Antonio; Castro-Rodríguez, Elena; Sánchez, María Teresa; Fernández, Catalina; Lupiáñez, José Luis; Puig, Luis (Eds.), Investigaciones en Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de las Matemáticas y Educación Matemática - 2014 (pp. 11-25). Málaga: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM).

Benavides, Esneider; Alexander, Chaves; Sonia, Sarmiento; Mónica, Bernal (2021). Fracciones equivalentes positivas. Documento no publicado (Informe). Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

Benítez, Sonia; Benítez, Lidia (2015). Fracciones y la relación parte-todo: una experiencia didáctica. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 502-509). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Benetti, Celia; Menichelli, Luisa; Ronchese, Lorena; Cismondi, Evangelina; Oliva, Ivana (2015). La enseñanza de los números racionales: una experiencia de investigación en escuelas primarias y secundarias argentinas. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 44, pp. 24-41 .

Benito, Manuel; Escribano, Javier (1999). Una introducción a las fracciones continuas. SUMA, 30, pp. 59-64 .

Benito, Pascual; Gámez, Sara; Garrido, María; Manjón, Rubén; Martínez, Miguel Ángel; Moreno, Mª Pilar (2015). El tangram. En Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (Eds.), Alternativas en la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Primaria (pp. 101-113). España: Universidad de Alicante. Departamento de Innovación y Formación Didáctica.

Berenguel, Andrea; Parra, Verónica (2021). Enseñanza de cuerpos geométricos en el nivel secundario argentino: implementación de una actividad de estudio e investigación. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 109, pp. 7-31 .

Bernal, Carlos Eduardo (2019). Introducción a la multiplicación y a la división de fracciones. [Recursos de Enseñanza]

Bernal, Diana; Caro, Andrés (2018). Ambiente virtual de aprendizaje como mediador en el sentido numérico de números racionales en estudiantes de grado noveno: investigación en desarrollo. En Universidad Distrital, Facultad de Ciencias y Educación (Ed.), Encuentro Distrital de Educación Matemática EDEM (pp. 100-105). Bogotá, Colombia: Universidad Distrital.

Berrone, Lucio R. (1998). Engranajes y mejores aproximaciones racionales. Revista de Educación Matemática, 13(2), pp. 10-29 .

Bertini, Luciane de Fatima (2021). Situações da vida cotidiana no ensino de frações: livros didáticos do início do século XX. Educação Matemática Em Revista, 27(71), pp. 132-144 .

Bertini, Luciane de Fatima; Santos, Rosilda dos (2021). A matemática moderna do ensino de frações na escola de oito anos (décadas de 1960 e 1970). Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-19 .

Bidart, G.; Cabral, G.; Cafure, A.; Cambriglia, V.; Fuentes, C. (2017). Algunas reflexiones sobre la racionalización. Revista de Educación Matemática, 32(1), pp. 9-21 .

Blanco, Haydeé (2004). Raíces complejas de las funciones cuadráticas: interpretación gráfica. Premisa, 20, pp. 37-41 .

Bonilla, Daniela; Parraguez, Marcela (2015). Los números racionales: Una mirada desde la teoría los modos de pensamiento en la formación inicial de profesores. RECHIEM. Revista Chilena de Educación Matemática, 9(1), pp. 78-84 .

Bosch, María (1999). En el entorno de pi a través de la sección áurea. SUMA, 32, pp. 47-52 .

Botana, Francisco (1999). Explorando un problema de extremos con un programa de geometría dinámica. SUMA, 31, pp. 105-108 .

Brabo, Francisco José; Rizek, Henrique; Silva, Debora (2017). Conhecimento matemático para o ensino dos números racionais: discussão na/da formação de professores. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 382-390). Madrid, España: FESPM.

Broetto, Geraldo Claudio; Santos-Wagner, Vânia Maria Pereira dos (2017). Conhecimentos relativos a números racionais e irracionais de uma aluna ingressante na licenciatura em matemática. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática, 8(1), pp. 67-82 .

Bruno, Alicia; Fariña, Macarena (2019). Razonabilidad numérica. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 100, pp. 139-142 .

Bruss, Thomas (2004). Cómo jugársela a la incertidumbre. SUMA, 47, pp. 7-10 .

Buforn, A.; Fernández, C.; Llinares, S. (2015). Conocimiento de matemáticas y la competencia de reconocer el desarrollo del razonamiento "up and down" en los estudiantes. En Fernández, Ceneida; Molina, Marta; Planas, Núria (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 191-199). Alicante, España: Universidad de Alicante.

Buforn, Ángela; Fernández, Ceneida (2014). La coordinación de la idea de unidad en la representación de fracciones impropias. En Buforn, Ángela; Fernández, Ceneida (Eds.), XV Congreso De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Matemáticas (pp. 491-500). Baeza, España: S.A.E.M. THALES.

Buforn, Ángela; Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (2017). Características del conocimiento sobre la fracción, razón y proporción de estudiantes para maestro. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-8). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Buforn, Ángela; Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (2017). Razonamiento Up and Down: ¿reconocen los estudiantes para maestro evidencias de su desarrollo? Revista Paradigma, 38(2), pp. 237-258 .

Bukowitz, Natercia de Souza Lima (2008). Uma abordagem geométrica à compreensão dos números racionais. Educação Matemática Em Revista, 13(24), pp. 7-15 .

Burda, Marta; de Carvalho, Sani (2014). A formação continuada como complemento da formação inicial: uma abordagem a partir de oficinas pedagógicas para professores dos anos iniciais do ensino fundamental na disciplina de matemática. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 40, pp. 95-113 .

Bustos, Alejandro; Ballén, Marina; Santana, Camilo; Sierra, Miriam; Méndez, Héctor (2003). Reconocer atributos de la relación parte-todo. Revista EMA, 8(1), pp. 70-88 .

C

Cabañas, Guadalupe; Galeana, Minerva; Guillén, Faustino (2004). Situaciones didácticas en la comprensión del concepto de número racional en alumnos de nivel medio superior. En Díaz, Leonora (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 181-187). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Cafure, Antonio; Giménez, Nardo; Guaraglia, Santiago (2013). Polinomios recíprocos, números irracionales y ecuaciones de recurrencia. Parte I. Revista de Educación Matemática , 28(1), pp. 9-28 .

Cafure, Antonio; Giménez, Nardo; Guaraglia, Santiago (2013). Polinomios recíprocos, números irracionales y ecuaciones de recurrencia. Parte II. Revista de Educación Matemática , 28(2), pp. 3-20 .

Calderon, Karen; Vicario, Maribel (2012). Significados asociados al concepto de fracción en los libros de texto de educación básica. En Sosa, Landy; Aparicio, Eddie; Rodríguez, Flor (Eds.), Memoria de la XV Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 258-263). Ciudad de México: Red Cimates.

Callejo, María Luz (2019). Estrategias del pensamiento relacional para resolver problemas. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 100, pp. 97-100 .

Camargo, Camilo; Beltrán, Pablo (2013). Diferencias entre número racional, número fraccionario, número decimal, expresión decimal y fracción desde la perspectiva de futuros licenciados en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Documento no publicado (Informe). Bogotá D.C: Universidad Pedagógica Nacional.

Camargo, Vanessa Lucena; Nakamura, Andreia (2019). Na sala de aula: o ensino de frações a alunos com deficiência visual. Revista de Educação, Ciências e Mathematics, 9(3), pp. 45-59 .

Campo, Ruben; Llinares, Salvador (2015). Características en la construcción de la fracción impropia en estudiantes de 9-12 años. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 8(4), pp. 95-114 .

Campo, Ruben; Llinares, Salvador (2015). Características en la construcción de la fracción impropia en estudiantes de 9-12 años. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 8(4), pp. 95-114 .

Campos, Alejandra; Rodríguez, Berenice; Carrillo, Carolina (2012). Dos secuencias didácticas para la enseñanza del concepto de fracción promoviendo el uso de sus significados asociados. En Sosa, Landy; Aparicio, Eddie; Rodríguez, Flor (Eds.), Memoria de la XV Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 195-200). Ciudad de México: Red Cimates.

Campos, Fernando (2003). Hacia el rescate del material didáctico para la enseñanza de las matemáticas. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XIV Encuentro de Geometría y II de Aritmética (pp. 373-392). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Campos, Tânia Maria Mendonça; Nunes, Terezinha; Costa, Nielce Meneguelo Lobo da; Ceragioli, Laíde (2012). A representação de quantidades menores do que uma unidade. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 14(3), pp. 363-373 .

Campos, Yancy Dilene; Castiblanco, María (2003). La fracción. Una noción importante para la matemática escolar. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XIV Encuentro de Geometría y II encuentro de Aritmética (pp. 363-372). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Candeias, Rui (2017). A matemática na formação inicial de professores do ensino primário: a proposta de José Moreirinhas Pinheiro (1923 – 2017) para o ensino dos decimais. Revista de História da Educação Matemática, 3(3), pp. 55-67 .

Candeias, Rui (2018). A matemática na formação inicial de professores do ensino primário: a proposta de José Moreirinhas Pinheiro (1923-2017) para o ensino dos decimais. En Carrillo, Dolores; Sánchez, Encarna; Matos, José Manuel; Moreno, Luis; Rodrigues, Wagner (Eds.), IV Congreso Iberoamericano de Historia de la Educación Matemática (pp. 360-369). Murcia, España: Universidad de Murcia.

Candeias, Rui; Almeida, Mária Cristina; Monteiro, Cecília (2022). Os números racionais no ensino primário em Portugal (1930-1974). ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 30, pp. 1-17 .

Candeias, Rui; Monteiro, Cecília (2015). A matemática na formação dos professores do ensino primário: análise de uma proposta didática de Alberto Pimentel Filho (1875 – 1950) para o ensino das frações. En Chaquiam, Miguel; Mendes, Iran (Eds.), III Congresso Ibero-Americano História da Educação Matemática (pp. 823-839). Belém, Brasil: Anais.

Candeias, Rui; Monteiro, Cecília (2020). A unidade de referência no ensino dos números racionais: um olhar sobre manuais da formação de professores do ensino primário em Portugal (1844-1974). Revista de História da Educação Matemática, 6(3), pp. 174-191 .

Candray, Jeser (2021). Concepciones docentes acerca de los errores que cometen los estudiantes al resolver operaciones básicas con fracciones. Revista Paradigma, 42(1), pp. 130-155 .

Canet, Marga; Usero, Sònia (2015). Aprendizaje manipulativo: las regletas de Cuisenaire en el ciclo superior de primaria. En Sánchez, Pedro Ángel (Ed.), 17 Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (pp. 1-7). Cartagena, Colombia: Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM.

Carbonell, Carlos Alberto; Castaño, Vicente; Fuset, José Ángel; Giménez, Rosa; Guasch, Juan Luis (2015). ¡Yo también soy entrenador! En Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (Eds.), Alternativas en la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Primaria (pp. 41-51). España: Universidad de Alicante. Departamento de Innovación y Formación Didáctica.

Cardona, Maria; Cuesta, Hellen; López, Esteban; Toro, Leidy (2013). Proceso de objetivación del concepto de fracción cuando los estudiantes resuelven problemas. pp. 163-167 .

Cardoso, Paula; Mamede, Ema (2017). Teaching fractions — visiting the primary school classroom. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 7(3), pp. 21-44 .

Cardozo, Santiago; Mendoza, John Alejandro; Mora, Lyda Constanza; Ortiz, Yudi Andrea; Peña, Cristian Andrey (2015). Representaciones de fraccionarios en un juego de cartas. RECME, 1(1), pp. 697-702 .

Carmona, Abel; Lisi, Mónica; Astorga, Angélica; Aliendro, Estela Sonia (2014). Rescate Fraccionario. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 727-735). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Carolino, Célia Maria; Pietropaolo, Ruy C (2000). PCN na sala de aula: atividades com números racionais, representados na forma decima fracionária. Educação Matemática Em Revista, 8(9/10), pp. 62-68 .

Carpes, Patricia; Bisognin, Eleni (2019). Análisis epistémico-cognitivo de una formación continuada con profesores de matemática. Revista Paradigma, 40(Extra 1), pp. 1-28 .

Carpes, Patricia; Bisognin, Eleni (2020). Formação continuada de professores: uma análise da adequação de recursos didáticos para o ensino de números racionais. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 15(1), pp. 1-21 .

Carpes, Patricia; Bisognin, Eleni (2020). Textbook: an analysis in the light of the ontosemiotic focus on rational numbers. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 22(5), pp. 122-141 .

Carrión, Óscar (2017). Una ruta y un proyecto. Entorno Abierto, 17, pp. 9-10 .

Carrillo, Flor; Gaita, Cecilia; Garcia, Johana (2019). Niveles de algebrización que alcanzan los estudiantes de primer grado de secundaria en la resolución de una tarea estructural de números racionales. En Pérez-Vera, Iván Esteban; García, Daysi (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 85-93). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Carrillo, Marcela; Valdemoros, Marta Elena (2009). Aprendizaje y enseñanza de fracciones que desarrollan los maestros de primaria en formación. En Buendía, Gabriela; Castañeda, Apolo (Eds.), Memoria de la XII Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 354-366). Ciudad Madero : Red Cimates.

Carrillo, Marcela; Valdemoros, Marta Elena (2011). Particiones de todos continuos elaboradas por maestros de primaria en formación. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1009-1017). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Carrillo, Milagros (2018). Organización matemática relacionada a las concepciones de fracción. En Serna, Luis Arturo; Páges, Daniela (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 115-123). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Carvalho, Renata; Ponte, João Pedro da (2017). Prática profissional para a promoção do cálculo mental na sala de aula: uma experiência no 6.º ano. En FISEM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 41-52). Madrid, España: FESPM.

Castillo, Campo Elías (2012). Papel de la representación gráfica de la fracción, en las pruebas Saber 5° aplicadas en el año 2009. Maestría tesis, Universidad Pedagógica Nacional.

Castillo, Lady Katherine (2014). Una ecología en la introducción del concepto de fracción: un acercamiento desde la TAD. Documento no publicado (Documento en revisión por pares). Santiago de Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Castro, Enrique; Castro, Carlos de; Segovia, Isidoro (2004). Errores en el ajuste del valor posicional en tareas de estimación: estudio con maestros en formación. En Castro, Encarnación; de la Torre, Enrique (Eds.), Investigación en educación matemática : Octavo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (S.E.I.E.M.) (pp. 183-194). A Coruña: Servicio de Publicaciones.

Castro, Manuel (2018). Suma de fracciones con regletas de colores o Cuisenaire. En Fuentes, Carlos Amilcar; Yojcom, Domingo; Pivaral, Julio Aronny (Eds.), Memoria del I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa CUNOC – UVG. (pp. 21-23). Quetzaltenango, Guatemala: Universidad del Valle de Guatemala.

Castro, Olimpia (2009). Cómo desarrollar el razonamiento lógico a partir del aprendizaje de las fracciones. En Gaita, Cecilia (Ed.), IV Coloquio Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 327-332). Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú.

Castro, Olimpia; Merino, Percy; Lafosse, Rosa; Asmad, Felipe (2018). ¿Cómo construir el concepto de fracción a partir de sus significados? En Gaita, Cecilia; Flores, Jesús; Ugarte, Francisco; Quintanilla, Cerapio (Eds.), IX Congreso Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 477-483). Huancavelica: Universidad Nacional de Huancavelica.

Castro, Verónica; Dueñas, Angélica (2017). Proyecto de intervención didáctica: la fracción parte-todo. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 2, pp. 115-118 .

Castro-Rodríguez, Elena (2010). Fraccionar y repartir: un estudio con maestros en formación inicial. Especialización tesis, Universidad de Granada.

Castro-Rodríguez, Elena; Lupiáñez, José Luis; Ruiz-Hidalgo, Juan Francisco; Rico, Luis; Díez, Ángel (2015). Matemáticas escolares y cambio curricular (1945-2014). El caso de los números racionales. Profesorado, Revista de Currículum y Formación del Profesorado, 19, pp. 420-436 .

Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis (2017). Conocimiento didáctico, enseñanza de fracciones y formación inicial de maestros. En Muñoz, José María; Arnal-Bailera, Alberto; Beltrán-Pellicer, Pablo; Callejo, María Luz; Carrillo, José (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 197-206). Zaragoza, España: Universidad de Zaragoza.

Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis (2021). Knowledge of preservice elementary teachers on fractions. Uniciencia, 35(2), pp. 1-17 .

Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis; Gómez, Pedro (2015). La enseñanza inicial del concepto de fracción por maestros en formación. Contextos Educativos, 18, pp. 9-23 .

Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis; Gómez, Pedro (2014). La enseñanza inicial del concepto de fracción: un estudio con maestros en formación. En González, María Teresa; Codes, Myriam; Arnau, David; Ortega, Tomás (Eds.), Investigación en educación matemática (pp. 237-246). Salamanca: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis; Gómez, Pedro (2012). Meaning of the part-whole relation and the concept of fraction for primary teachers. En Tso, Y. T. (Ed.), Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, 253). Taipei, Taiwan: PME.

Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis; Gómez, Pedro (2012). Meanings of fractions as demonstrated by future primary teachers in the initial phase of teacher education. Comunicación presentada en 12th International Congress on Mathematical Education-Topic Study Group 7 (July 2012). Seoul.

Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis; Gómez, Pedro (2014). Planificación de la enseñanza del concepto de fracción por maestros en formación. En González, José Luis; Fernández-Plaza, José Antonio; Castro-Rodríguez, Elena; Sánchez, María Teresa; Fernández, Catalina; Lupiáñez, José Luis; Puig, Luis (Eds.), Investigaciones en Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de las Matemáticas y Educación Matemática - 2014 (pp. 27-35). Málaga: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM).

Cavalcante, Thayrine Farias; Lins, Abigail Fregni (2017). Análise de erros: robótica educacional e raciocínio proporcional. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, 1(1), pp. 6-26 .

Cayton-Hodges, Gabrielle; Arieli-Attali, Meirav (2014). A concept-based learning progression for rational numbers. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 4(3), pp. 104-117 .

Cámera, Fernanda Gisel; Sgreccia, Natalia Fátima (2017). Obstáculos didácticos al trabajar con números racionales positivos al inicio de la escolaridad secundaria. Premisa, 74, pp. 3-21 .

Cámpoli, Oscar A. (1982). Fracciones continuadas. Revista de Educación Matemática, 1(3), pp. 13-36 .

Ceballos, Leonardo; Murillo, Alexander (2013). Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación con la resolución de problemas, mediados por fracciones. En Morales, Yuri; Ramirez, Alexa (Eds.), Memorias I CEMACYC (pp. 1-13). Santo Domingo, República Dominicana: CEMACYC.

Cepeda, Jhenyfer; Galicia, Robinson Ferney (2016). Algunas representaciones de PI a través de la historia. Documento no publicado (Informe). Bogotá, D.C., Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Chamorro, Carolina; Vidal, Roberto (2016). Representaciones semióticas para la división de fracciones en libros de texto. En Estrella, Soledad; Goizueta, Manuel; Guerrero, Carolina; Mena, Arturo; Mena, Jaime; Montoya, Elizabeth; Morales, Astrid; Parraguez, Marcela; Ramos, Elisabeth; Vazquez, Patricia; Zakaryan, Diana (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (p. 470). Valparaíso, Chile: SOCHIEM.

Chiclana, Francisco (2002). Aplicación de un modelo de decisión para clasificar un conjunto de posibles causas de mal comportamiento de los estudiantes en el aula. SUMA, 41, pp. 19-28 .

Chieus Junior, Gilberto (2007). Diálogo sobre a construção de canoas, um modo Caiçara de aprender, ensinar e fazer matemática. Educação Matemática Em Revista, 13(22), pp. 61-65 .

Cisneros, José Wilde; Castro, Walter F.; Cadavid, Sandra (2013). La objetivación del número racional. En Morales, Yuri; Ramirez, Alexa (Eds.), Memorias I CEMACYC (pp. 1-11). Santo Domingo, República Dominicana: CEMACYC.

Cisneros, José-Wilde; Castro, Walter F. (2017). Procesos de objetivación relacionados con la razón y la relación parte todo mediante la medición: un estudio con niños de séptimo grado. Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, 10(1), pp. 21-36 .

Cisternas, Orielle; Reyes, Mario; Dartnell, Pablo; Gómez, David M. (2016). Las creencias sobre el conocimiento y sus efectos sobre desempeños específicos: el caso de las fracciones en matemática. En Estrella, Soledad; Goizueta, Manuel; Guerrero, Carolina; Mena, Arturo; Mena, Jaime; Montoya, Elizabeth; Morales, Astrid; Parraguez, Marcela; Ramos , Elisabeth; Vazquez , Patricia; Zakaryan, Diana (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (pp. 274-278). Valparaíso, Chile: SOCHIEM.

Claribel, Geysi; Nieto, Erick; Hernández, Juan José (2015). Propuesta para la enseñanza de las fracciones, El Salvador, 2015. En Borbón, Alexander; Calderón, Grace (Eds.), IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADORA (pp. 254-268). Cartago, Costa Rica: Tecnológica de Costa Rica.

Collel, Agustín (2002). ¿Se puede predecir el número de cifras de un número periódico estudiando la fracción que lo genera? SUMA, 41, pp. 65-68 .

Colombo, Janecler Aparecida Amorin; Flores, Cláudia Regina; Moretti, Méricles Thadeu (2007). Reflexões em torno da representação semiótica na produção do conhecimento: compreendendo o papel da referência na aprendizagem da matemática. Educação Matemática Pesquisa, 9(2), pp. 181-203 .

Conde, Luis (2011). Un acercamiento a las fracciones por medio de la música: un problema de enseñanza y aprendizaje. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 419-427). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Conde, Luis Alexander (2017). Construcción de significado y noción de equipartición en estudiantes de básica primaria. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 4-12). Madrid, España: FESPM.

Contreras, L.C. (1997). El uso de mapas conceptuales como herramienta educativa en el ámbito de los números racionales. Enseñanza de las Ciencias, 15(1), pp. 111-122 .

Contreras, Mauricio; Gómez, Bernardo (2006). Sobre problemas multiplicativos relacionados con la división de fracciones. En Bolea, María Pilar; Moreno, Mar; González, María José (Eds.), Investigación en educación matemática : actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 171-184). Huesca: Instituto de Estudios Altoaragoneses.

Corbalán, Fernando (2002). Cambio de moneda. SUMA, 39, pp. 103-105 .

Corbalán, Fernando (2002). Publicidad: prensa del corazón y otros temas. SUMA, 40, pp. 119-122 .

Coriat, Moises (1989). Baraja de fracciones. SUMA, 3, pp. 69-72 .

Corrales , Martha Janeth (2013). Análisis didáctico de una propuesta instruccional en torno a los números racionales en el grado séptimo en la Institución Educativa San Vicente. Maestría tesis, Maestría en educación con énfasis en educación matemática - Universidad del Valle.

Corrêa, Marcia Lima; Meggiolaro, Graciela Paz; Reis, Ana Queli Mafalda (2019). Abordagem do conteúdo de frações a partir do programa nacional do livro didático. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática, 10(6), pp. 21-28 .

Correal , Juan Carlos; Rico , César Augusto (2017). Creencias y concepciones de los profesores de básica primaria en relación con la enseñanza del concepto de fracción: el caso de la Institución Educativa San Fernando de Amagá. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín.

Cortadellas, Tere (2016). Interpretación y clasificación de la demanda cognitiva de actividades matemáticas que involucran a los números fraccionarios y decimales en educación primaria. En Afonso, Hugo; Bruno, Alicia; de la Coba, Dolores; Domínguez, Miguel; Duque, Yanira; García, Fátima; Noda, Mª Aurelia; Plasencia, Inés (Eds.), Números, Revista de Didáctica de las Matemáticas Números, 92 . (pp. 7-19). La Laguna (Tenerife), España: Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas.

Cortés, José Carlos; María, Guerrero; Morales, Christian; Pedroza, Lourdes (2014). Aplicaciones tecnológicas para el aprendizaje de las matemáticas. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 39, pp. 141-161 .

Cortés, Margarita; Rivas, Enio; Sepúlveda, Guisell; Díaz, Leonora (2014). La noción de fracción en su faceta de medida. RECHIEM. Revista Chilena de Educación Matemática, 8(1), pp. 72-78 .

Cortes, Héctor Manuel; Pérez, Luis Fernando (2004). Algunas dificultades en la comprensión y aplicación del concepto de número fraccionario. En Díaz, Leonora (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 228-234). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Cortina, José (2014). Investigar las fracciones: experiencias inspiradas en la metodología de los experimentos de diseño. Educación Matemática, 26(Especial), pp. 270-287 .

Cortina, José; Zúñiga, Claudia (2008). La comparación relativa de tamaños: un punto de partida alternativo y viable para la enseñanza de las fracciones. Educación Matemática, 20(2), pp. 35-63 .

Cortina, José; Zúñiga, Claudia; Visnovska, Jana (2013). La equipartición como obstáculo didáctico en la enseñanza de las fracciones. Educación Matemática, 25(2), pp. 7-29 .

Costa, Ana Carolina; de Sousa , Sabrina (2021). Possibilidades para o ensino de frações a partir da régua de carpinteiro contida no tratado a booke named tectonicon (1556). Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-19 .

Costella Simoni, Tatiéle Carla; Scheffer, Nilce Fátima (2019). A superação do erro no estudo de frações: uma discussão quanto a contribuições das tic e de materiais manipulativos. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 20-36 .

Cruz, Cristina; Torres, Amalia Cristina (2008). Concepciones de algunos profesores de matemáticas de básica secundaria sobre los decimales y su relación, como representación, con los números racionales. Maestría tesis, Universidad Pedagógica Nacional.

Cubillo, Carmen; Ortega, Tomás (2003). Análisis de un modelo didáctico para la enseñanza/aprendizaje del orden de las fracciones. Educación Matemática, 15(2), pp. 55-75 .

Cubillos, María del Pilar (2014). Análisis de contenido de los números decimales para grado quinto. Comunicación presentada en Foro EMAD (4 de noviembre de 2014). Bogotá.

Cucunubá, Jairo; Salas, Juan (2008). Comprensión de la suma de fracciones desde el contexto de medida y el contexto de reparto. Comunicación presentada en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia.

Cucunubá, Jairo; Salas, Juan Manuel (2011). Estrategias usadas por los estudiantes frente a la suma de fracciones a partir de la representación gráfica y concreta. En García, Gloria (Ed.), Memorias del 12º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 118-124). Armenia: Gaia.

Cucunubá, Jairo; Salas, Juan Manuel (2009). Propuesta para la enseñanza de la suma de fracciones desde la representación gráfica y concreta. Taller realizado en 10º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (8 a 10 de octubre 2009). Pasto, Colombia.

Cucunubá, Jairo; Salas, Juan Manuel; Guerrero, Néstor Fernando (2010). Una mirada a la suma de fracciones a partir de la interpretación de medida en contexto continuo y discreto. Comunicación presentada en 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (7 al 9 de Octubre de 2010). Bogotá, Colombia.

Cuenya, Héctor H. (1999). Una caracterización geométrica de números conjugados. Revista de Educación Matemática, 14(2), pp. 25-30 .

Cuevas, Omar; Valenzuela, Edna Myriam; Osorio, Mucio; Trujillo, Evaristo (2016). Secuencia didáctica para el autoaprendizaje de la simplificación de fracciones con uso de tecnología en estudiantes universitarios. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 45, pp. 162-183 .

D

da Cruz, Willian José (2023). Por que √𝟐 é irracional?: buscando explicações nos processos de experimentação mental. Educação Matemática Em Revista, 28(79), 01-15 .

da Fontoura, Angélica; Carvalho, Maria Gracilene; Factori, Raquel (2018). Análise das reflexões de uma professora dos anos iniciais participante do observatório da educação a respeito da sua prática. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(62), pp. 1113-1133 .

da Fontoura, Angélica; de Lurdes, Maria; Mendonça, Tânia Maria (2014). Formação continuada de professores que lecionam matemática: desenvolvendo a prática reflexiva docente. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 28(50), pp. 1505-1524 .

da Ponte, João Pedro; Quaresma, Marisa (2014). Representações e processos de raciocínio na comparação e ordenação de números racionais numa abordagem exploratória. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 28(50), pp. 1464-1484 .

da Rocha, Eliane Ramos; Carvalho, Mercedes (2013). Discutindo número fracionário: investigação com um grupo de alunos do 5º ano do ensino fundamental. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1338-1345). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

da Rosa, Josélia Euzébio; Amorim, Waldeir (2021). Desenvolvimento do pensamento matemático, em nível teórico, mediado pelo conceito de fração a partir da grandeza comprimento. Revista Paranaense de Educação Matemática, 10(21), pp. 393-417 .

da Rosa, Josélia Euzébio; Faust, Ediseída; Silveira, Carina; Peralta, Deise Aparecida; Martins, Guilherme (2013). Relações entre as proposições para o ensino do conceito de fração com base no ensino tradicional e na Teoria Histórico- Cultural. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 8, pp. 227-245 .

da Silva, Benedito Antonio; Penteado, Cristina Berndt (2009). Fundamentos dos números reais: concepções de professores e viabilidade de início do estudo da densidade no ensino médio. Educação Matemática Pesquisa, 11(2), pp. 351-371 .

Da Silva, João Alberto (2007). Modelos explicativos elaborados por adolescentes e adultos para o cálculo com frações: da percepção ao pensamento operatório. Educação Matemática Pesquisa, 9(2), pp. 293-318 .

da Silva, José Roberto; Ferreira, Rodrigo; da Silva, Maria Aparecida (2013). Aprendizagem significativa e etnomatemática: um estudo no âmbito da enfermagem. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 3463-3474). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

da Silva , Carla; Mallmann, Eliana; Müller , Thaísa Jacintho (2019). Objetos de aprendizagem no ensino de matemática: uma possibilidade no ensino e aprendizagem das frações. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 82-96 .

da Silva , Stephanie; Zardo, Elisabete (2021). O guia curricular riograndense de 1972 e as orientações sobre ensino de frações para as séries iniciais. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-16 .

Da Silva Guimarães, Tainara; Mariani, Rita de Cássia Pistóia (2021). Um estudo sobre interpretações e representações de números racionais em uma escola pública de educação de surdos em Santa Maria/RS. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 14(2), pp. 229-240 .

Dalvi, Silvana Cocco; Rezende, Oscar Luiz Teixeira de; Lorenzoni, Luciano Lessa (2020). Uma possível aproximação da modelagem matemática na perspectiva sociocrítica e os registros de representação semiótica. Amazónia: Revista de educação em ciências e matemáticas, 16(37), pp. 119-134 .

Damisa, Carla; Ponzetti, Silvina (2015). Los objetos matemáticos y sus representaciones: ¿lo que ves es lo que es? En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), Actas del 5° Congreso Uruguayo de Educación Matemática (pp. 136-143). Montevideo: Sociedad de Educación Matemática Uruguaya.

Dávila, Martha (1992). El reparto y las fracciones. Educación Matemática, 04(01), pp. 32-45 .

Díaz, Augusto; Cruz, Alexánder; Cubides, Pablo (2001). Diseño de una unidad didáctica: reporte de una experiencia. En Rojas, Pedro Javier (Ed.), Memorias del 3er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (p. 47). Santa Marta: Gaia.

Díaz, Leonora; Salazar, Marta (2009). La actividad de medir aporta significados a fracciones y razones. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 207-216). México DF, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Díaz-Cárdenas, Alfonso F; Díaz-Furlong, Alfonso; Díaz-Furlong, Héctor; Sankey, M. Rayo; Zago-Portillo, Gemma (2019). Multiplication and division of fractions: numerical cognition development and assessment procedures. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 22(3), pp. 334-362 .

Dórame, Maximino; Castillo, Ana Guadalupe (2014). Significados de polinomios y sus raíces en un ambiente de evaluación en línea. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 2085-2093). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

De Arco, Kelly; Cedeño, Lady (2018). Relación proporcional en la música. En Universidad Distrital, Facultad de Ciencias y Educación (Ed.), Encuentro Distrital de Educación Matemática EDEM (pp. 35-37). Bogotá, Colombia: Universidad Distrital.

de Arruda, Wellington José; de Melo , Rosinalda Aurora (2020). Conversões entre representações dos números racionais: análise de aspectos matemáticos e cognitivos com uso de material manipulável. Revista de Educação Matemática (REMat), 17, pp. 1-23 .

de Ataide, Clarissa Raimundo; da Costa, Walber Christiano Lima (2021). Formação de professores: o estado do conhecimento no ensino de fração para estudantes surdos. Revista Baiana de Educação Matemática, 2(1), pp. 1-22 .

De Castro, Carlos; Castro, Enrique; Segovia, Isidoro (2014). Estimación en cálculo multiplicativo con números decimales. Enseñanza de las Ciencias, 32(2), pp. 171-190 .

de la Fuente, Constantino (2015). Encuentros en la tercera o cuarta fase. Una ventana a otros mundos. En Sánchez, Pedro Ángel (Ed.), 17 Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (pp. 1-23). Cartagena, Colombia: Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM.

de León, Humberto Jaime (1998). Procedimientos de niños de primaria en la solución de problemas de reparto. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 1(2), pp. 5-28 .

de Lima, Haroldo Aleixo; Garcia, Angélica (2021). Matemática financeira na formação docente inicial. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 14(3), pp. 360-364 .

de Lima , Francisco Alexandre; Freitas , Reullyanne; Noronha, Jonas (2021). Desempenho na aprendizagem de fração segundo a prova Brasil: um estudo do descritor 24 do 5° ano de matemática entre 2013 e 2019. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-19 .

De Miranda, Francine; Machado , Roseline Beatriz; Flores, Claudia Regina (2020). Práticas matemáticas inscritas em cadernos escolares: o caso das frações. Educação Matemática Pesquisa, 22(2), pp. 751-788 .

de O. Rogeri, Norma Kerches; Pietropaolo, Ruy Cesar; Brito, Maria Elisabette Brisola (2018). Conhecimentos de professores dos anos iniciais do ensino fundamental sobre os números racionais e sobre seu ensino na educação básica. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 11(3), pp. 253-260 .

de Oliveira, Marcio (2023). A integração entre a música e a matemática: uma revisão sistemática de literatura. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática , 14(1), pp. 1-25 .

de Proença, Marcelo Carlos (2018). O conceito e a resolução de problemas de fração: análise da aprendizagem de atitudes positivas de estudantes concluintes de curso de pedagogia. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática , 9(5), pp. 153-168 .

de Proença, Marcelo Carlos; Maia, Érika Janine; Barbosa Travassos, Wilian; Rodrigues Castilho, Giovana (2019). Formação de futuros pedagogos: conhecimentos sobre o ensino de frações via resolução de problemas. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 155-171 .

de Sousa, Ana Paula; Georgia, Claudia (2013). Utilizando frações da música à matemática. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 6624-6631). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

de Souza, Jaqueline; Grilo , Marcos; de Mâcedo Santana , Flávia Cristina (2019). Recontextualização de números racionais a partir de uma disciplina de análise matemática para a educação básica. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 142-154 .

de Souza, Lucas José; Mariani, Rita de Cássia Pistóia (2021). Pessoas surdas na aula de Matemática... E agora? (Análise de uma práxis com materiais didáticos). Educação Matemática Debate, 5(11), pp. 1-25 .

de Souza, Viviane Barbosa; Huf, Samuel Francisco; Pinheiro, Nilcéia Aparecida Maciel (2021). UEPS no ensino de frações nos anos iniciais: uma revisão sistemática. Amazónia: Revista de educação em ciências e matemáticas, 17(39), pp. 92-107 .

Di Franco, Norma; Gentile, Claudia; Uribe, Williams (2015). Praxeologías para revisar prácticas heredadas. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1377-1385). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Dias, Josete Leal; Silva, Francisco Hermes Santos (2012). Dinâmica comunicativa sobre números fracionários. EM TEIA - Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 3(2), pp. 1-25 .

Dionizio, Fátima Aparecida Queiroz; Novak, Franciele; Pinto, Karolyne; Burnat, Silmara (2019). Abordagens de frações no ensino fundamental: um levantamento nos anais do ENEM e EPREM. EM TEIA - Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 10(1), pp. 1-22 .

do Nascimento, Thaís Coelho; Magalhães, José Luiz (2013). Uso de jogos no processo de aprendizagem do sistema de numeração decimal nos anos iniciais da educação básica. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1473-1479). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Domenech, Aurora; Sergio, Martínez (2019). Actividades de razonamiento «up and down» para trabajar las fracciones en 1º de ESO. Entorno Abierto, 29, pp. 13-18 .

Doneda, Vania Sara; Ivete, Maria (2021). Frações e suas múltiplas interpretações: reflexões sobre o ensino e a aprendizagem. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-20 .

Doris Cecibel, Ochoa (2017). Formas de ver las fracciones con énfasis en la secuencia didáctica. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-8). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

dos Reis, Lissa Nareli; Ramires, Nayara; Rufino, Luan Jorge; Branches, Messias Viana (2013). O uso de ferramentas diversificadas no ensino de frações. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 8117-8122). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

dos Santos, Jefferson; Batista, Ivanete (2018). Apropriações do método intuitivo de Pestalozzi em propostas para o ensino de saberes elementares matemáticos em revistas pedagógicas (1890-1940). Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 11(1), pp. 13-26 .

dos Santos, Rosivaldo; Mendonça, Tânia Maria; Felisberto, José (2013). Análise das estratégias utilizadas pelos alunos da educação básica na resolução de questões sobre números racionais na avaliação do SARESP/Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (BR). En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1354-1361). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Dri, Liliana; Flores, Pablo (2008). Matechistes de fracciones. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16, pp. 197-214 .

Duque , Yeny Patricia; Quiroz , Maricela del Socorro; Suárez , Víctor Mario (2017). La noción de fracción en los libros de texto del grado tercero: un estudio de análisis de contenido. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín .

Durán, Jefferson; Gutiérrez, Ovímer (2015). Hacia un concepto de fraccionarios en la educación básica. Revista Ejes, 3, pp. 43-46 .

E

Edwards, Laurie (2009). Gesture, conceptual integration and mathematical talk. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 1(1), pp. 1-14 .

Elias, Henrique; Ribeiro, Alessandro (2019). Uma forma de compreender o ensino dos números racionais na formação inicial do professor. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 123-141 .

Elias, Henrique Rizek; Pereira, Angela Marta; Ribeiro, Alessandro Jacques (2017). Números racionais e estrutura algébrica corpo: problematizando o currículo da formação inicial de professores de matemática. Educação Matemática Pesquisa, 19(3), pp. 182-208 .

Escobar, Dayana; Fuentes, Lilian; Arcia, Moisés (2015). ¿Por qué algunos estudiantes presentan dificultades al resolver situaciones problemas que involucran fracciones? En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 323-329). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Escobar, Dayana; Fuentes, Lilian; Arcia, Moisés; Amaya, Tulio (2016). ¿Cuáles son las causas de las dificultades que presentan los estudiantes al resolver situaciones problemas que involucran fracciones? En Mariscal, Elizabeth (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 217-224). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Escobar , Astrid Marcela; Escobar , Boris Fernando (2015). El error en el uso de los números racionales e irracionales, como evidencia de obstáculo epistemológico, en estudiantes del grado noveno. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín .

Escolano, Rafael (2001). Enseñanza del número racional positivo en educación primaria: un estudio desde el modelo cociente. En Moreno, María Francisca; Gil, Francisco; Socas, Martín; Godino, Juan D. (Eds.), Investigación en educación matemática : Quinto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 149-158). Almería: Servicio de Publicaciones.

Escolano, Rafael; Gairin, José María (2005). Modelos de medida para la enseñanza del número racional en educación primaria. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 1, pp. 17-35 .

Espíndola, Valéria (2015). O significado medida dos números fracionários: aprendizagens na forma de conhecimentos em ação. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 10(1), pp. 100-113 .

Esteban, Pablo; Hernández, Erika (2009). Una propuesta de enseñanza de la fracción y de los números racionales positivos implementando las figuras musicales. Experiencia de caso en una escuela indígena nasa. Comunicación presentada en 10º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (8 a 10 de octubre 2009). Pasto, Colombia.

Etcheverria, Teresa Cristina; Amorim, Marta Élid (2020). Conhecimentos de licenciandos em matemática para o ensino de frações. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 13(1), pp. 46-52 .

Etcheverria, Teresa Cristina; Lisboa, Viviane de Jesus; dos Santos, Jackeline; de Carvalho, Caroline (2019). Reflexões acerca do desempenho e das dificuldades de estudantes da educação básica e superior nas operações com frações. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(2), pp. 71-88 .

F

Factori, Raquel; Mendonça, Tânia; Garcia, Angélica (2015). Fração: situações parte-todo e quociente nas questões de nomear e raciocínio. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 700-706). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Falcón , Oscar Jesús (2017). Razonamientos guiados y actividades resueltas usando valores aleatorios con Geogebra. En Afonso, Hugo; Bruno, Alicia; de la Coba, Dolores; Domínguez, Miguel; Duque, Yanira; García, Fátima; Plasencia, Inés (Eds.), Números, Revista de Didáctica de las Matemáticas Números, 96 . (pp. 45-54). La Laguna (Tenerife), España: Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas.

Fallas, José (2009). Ternas pitagóricas: métodos para generarlas y algunas curiosidades. Revista Digital Matemática, 9(2), pp. 1-21 .

Fanizzi, Sueli (2022). Avaliação de professores do 4º ao 6º ano sobre uma ação formativa voltada para o ensino de frações e decimais. Educação Matemática Em Revista, 27(75), pp. 15-30 .

Fayó, Alicia Noemí; Fayó, María Cristina; Trozzoli, Mabel (2012). El mundo de las fracciones a través de los cuentos y 123 cabri. En Veiga, Daniela Cecilia (Ed.), ACTAS DE LA IX CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 383-386). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Fávero, Maria; Pina, Regina (2011). La intervención psicopedagógica como opción teórico-metodológica para la formación inicial de profesores de matemática. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 28, pp. 99-116 .

Fávero, Maria Helena; Neves, Regina da Silva Pina (2012). A divisão e os racionais: revisão bibliográfica e análise. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 20(1), pp. 33-67 .

Felcher, Carla; Pinto, Ana; Ferreira, André (2017). O uso do facebook como ambiente virtual de aprendizagem para o ensino dos números racionais. Revista Paranaense de Educação Matemática, 6(10), pp. 246-271 .

Fernandes, Fernanda; Santiago, Mônica; Camara, Marcelo (2013). Análise de itens da prova de matemática e suas tecnologias do ENEM que envolvem o conceito de números racionais à luz dos seus significados e representações. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 8, pp. 190-208 .

Fernandez, Joaquin; Muñoz, Emilio (1994). Una introducción a la raiz cuadrada de 2, como número que representa ciertas distancias. SUMA, 18, pp. 28-30 .

Fernández, Catalina; Callejo, María Luz; Márquez, Martha (2012). Valoración de respuestas a problemas de división-medida con fracciones por estudiantes para maestro. En Estepa, Antonio; Contreras, Ángel; Deulofeu, Jordi; Penalva, María del Carmen; García, Francisco Javier; Ordóñez, Lourdes (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 219-227). Granada, España: Universidad de Granada.

Fernández, Emilio; Banzo, Mariano (1999). El problema de Arquímedes del rebaño de reses. SUMA, 31, pp. 67-72 .

Fernández, Miguel; Moreno, Edwin; Ortega, Karen; Tous, Wendy; Amaya, Tulio (2016). Estrategias didácticas: dificultad o fortaleza en el aprendizaje de los estudiantes en el trabajo con fracciones algebraicas. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 490-496). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Fernández-Plaza, José Antonio; Ruiz-Hidalgo, Juan Francisco; Flores, Pablo; Castro-Rodríguez, Elena; Segovia, Isidoro; Rico, Luis; Lupiáñez, José Luis (2019). Identificación de errores escolares en matemáticas por maestros en formación. En Marbán, José María; Arce, Matías; Maroto, Ana; Muñoz-Escolano, J. M.; Alsina, Ángel (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 293-302). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

Ferreira, Luciane; Orlovski, Nelem; Tychanowicz, Simone Danielle; Pereira, Salete; Panossian, Maria Lucia (2019). Frações na formação continuada de professoras dos anos iniciais: fragmentos de uma complexidade. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33(65), pp. 1444-1463 .

Ferreira, María José (2009). Conocimientos sobre números fraccionarios en profesores de educación básica. En Gaita, Cecilia (Ed.), IV Coloquio Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 23-44). Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú.

Ferreira , Diogo; Silva , Laura; Costa, Edilene Simões (2021). Saberes para ensinar frações no livro “a caminho da matemática” de adla neme. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-21 .

Ferro, Jennifer; Montaña, Carlos (2017). Una secuencia didáctica con material manipulativo para la enseñanza de fracciones heterogéneas en grado quinto de educación básica. Documento no publicado (Documento en revisión por pares). Santiago de Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Figueras, Olimpia (2017). Modelos de enseñanza de fracciones en los siglos XVI a XVIII: el caso de la Arithmetica Universal de José Zaragoza. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 231-243). Madrid, España: FESPM.

Figueroa Lara, Alexandra; Armenta Sánchez, Víctor; León Romero, Alma Adriana (2014). La importancia del pensamiento matemático en la comprensión de los números fraccionarios. En Murillo, Manuel (Ed.), IX FESTIVAL INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA (pp. 1-10). Quepos, Puntarenas, Costa Rica: Fundación CIENTEC.

Flores, Alfinio (2014). División de fracciones como comparación multiplicativa a partir de los métodos de los alumnos. Educación Matemática, 26(Especial), pp. 227-244 .

Flores, Hipólito; Nolasco, Hermes (2017). Prácticas matemáticas del profesor de educación primaria en torno a las fracciones. En Serna, Luis Arturo (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1339-1348). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Flores, Pablo (2019). El bricolaje, tarea para la formación inicial de maestros en el área de matemáticas. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 100, pp. 125-128 .

Flores, Pablo (2018). ¿Por qué multiplicar en cruz? formación inicial de profesores de primaria en el área de matemáticas. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 53, pp. 9-29 .

Flores, Pablo (2000). Profesionalización del educador matemático, unas onzas de educación matemática. En Rojas, Pedro (Ed.), Memorias del 2° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 8-12). Valledupar: Gaia.

Flores, Pablo; Rojas, Nielka; Aguayo-Arriagada, Carmen (2014). Operaciones con sentido, con números racionales. En España, Francisco Javier (Ed.), XV Congreso De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Matemáticas (pp. 547-549). Baeza, España: S.A.E.M. THALES.

Flores, Rebeca (2012). La noción de fracción como comparador parte – todo. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 821-828). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Flores, Rebeca (2011). Los significados asociados a la nación de fracción en la escuela secundaria. En Leston, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 23-31). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Flores, Rebeca (2010). Significados asociados a la noción de fracción al resolver un problema de mezclas. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 321-328). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Flores, Rebeca; Martínez, Gustavo (2009). Construyendo el significado de la operatividad de los números fraccionarios. En Buendía, Gabriela; Castañeda, Apolo (Eds.), Memoria de la XII Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 262-272). Ciudad Madero : Red Cimates.

Flores, Rebeca; Martínez, Gustavo (2009). Una construcción de significado de la operatividad de los números fraccionarios. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 509-516). México DF, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Fonseca, Raúl; Hernández, Rosa Virginia; Mariño, Luis Fernando (2017). Enfoque CPA en la resolución de problemas para el aprendizaje de fracciones mediante el uso de software matemático. En Prada-Núñez, Raúl; Ramírez, Pastor; Hernández, Cesar; Gallardo, Henry; Mendoza, Sonia; Rincón, Gerson (Eds.), Encuentro Internacional en Educación Matemática (pp. 78-88). Cúcuta, Colombia: Universidad Francisco de Paula Santander.

Fonseca , Edna Telma (2021). Orientações aos professores para ensinar frações no contexto de uma escola viva. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-18 .

Fraile, Javier (2010). Las fracciones y el ojo de Horus. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 21, pp. 187-195 .

França, Denise Medina; Ramires, Késia; dos Santos, Edilene Simões (2021). Büchler (1921, 1923): saberes de referência para ensinar frações. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática, 12(5), pp. 1-21 .

Franco, Santiago (2012). Enseñanza y aprendizaje del concepto de número racional en estudiantes de grado séptimo, utilizando entornos informáticos. En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 1051-1055). Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellín.

Franzone, Johanna; Bencomo, Delisa (2013). Idoneidad epistémica de las lecciones de fracciones en los libros de textos de sexto grado. En Parra, Hugo; Noguera, Alexandra; Serres, Yolanda (Eds.), VIII Congreso Venezolano de Educación Matemática (pp. 157-168). Santa Ana de Coro: ASOVEMAT.

Freire, Paulo César; Nogueira de Lima, Rosana (2019). Números racionais na forma fracionária: a influência de características formais. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 37-51 .

Freitas , Reullyanne; de Lima , Francisco Alexandre; Noronha , Jonas (2021). Interrelação entre os criadores de conteúdo do YouTube e os alunos para o ensino e aprendizagem de frações. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-15 .

Fuentes, Lody; Lasso, Jorge; Cristancho, Margarita; López, Laura; Cifuentes, Ángela Patricia (2019). Relación de orden en los números racionales. Documento no publicado (Informe). Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

Fuentes, Nezah; Ñanco, Maribel; Salazar, Caroline (2018). Aplicación de transposición didáctica a la transformación de un número decimal periódico a fracción. En Lestón, Patricia (Ed.), ACTAS DE LA XII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 353-357). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Fuentes, Raúl (2010). Enseñanza de fracciones. Una experiencia didáctica en quinto año de enseñanza primaria. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 22, pp. 169-182 .

G

Gaete-Olea, T.; Vidal-Cortés, R. (2015). Fenómenos didácticos en el estudio de las fracciones en su transición de la aritmética al álgebra. En Vásquez, Claudia; Rivas, Hernán; Pincheira, Nataly; Rojas , Francisco; Solar, Horacio; Chandia, Eugenio; Parraguez, Marcela (Eds.), Jornadas Nacionales de Educación Matemática XIX (pp. 420-424). Villarrica, Chile: SOCHIEM.

Gagatsis, Athanasios; Deliyianni, Eleni; Elia, Iliada; Panaoura, Areti; Michael-Chrysanthou, Paraskevi (2016). Fostering representational flexibility in the mathematical working space of rational numbers. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 30(54), pp. 287-307 .

Gairín, José M. (1999). Los enigmáticos cálculos del escriba Ahmes. SUMA, 31, pp. 55-66 .

Gallardo, Aurora; Saavedra, Gil (2015). Acercamiento a la negatividad en números racionales por estudiantes de secundaria y profesores en formación. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 261-267). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Gallardo, Aurora; Saavedra, Gil (2011). Facciones negativas y las nociones previas para el reconocimiento de su significado por estudiantes de secundaria. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 71-78). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Gallardo, Aurora; Saavedra, Gil (2011). Significados de los números negativos fraccionarios en estudiantes de secundaria. En Marín, Margarita; Fernández, Gabriel; Blanco, Lorenzo J.; Palarea, María Mercedes (Eds.), Investigación en Educación Matemática XV (pp. 361-370). Ciudad Real: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

Gallardo, Jesús; González, José Luis; Quispe, Wenceslao (2008). Interpretando la comprensión matemática en escenarios básicos de valoración: un estudio sobre las interferencias en el uso de los significados de la fracción. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 11(3), pp. 355-382 .

Galo, José (2019). El Nautilus, referente del crecimiento gnomónico Cordobés. En Samper, Carmen; Camargo, Leonor (Eds.), Memorias del Encuentro de Geometría y sus aplicaciones (pp. 25-32). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

García, Ana (2015). En la estela del sudoku otros pasatiempos para la clase de matemáticas. En Sánchez, Pedro Ángel (Ed.), 17 Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (pp. 1-15). Cartagena, Colombia: Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM.

García, Gloria; González, María Rosa; Salazar, Claudia (2011). Relaciones entre el conocimiento visual y numérico: porcentajes, decimales, fracciones en el aprendizaje del número racional. En García, Gloria (Ed.), Memorias del 12º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 642-653). Armenia: Gaia.

García, Ivón; Cabañas, Guadalupe (2013). El concepto de fracción en situaciones de medición, división y la relación parte-todo con estudiantes de nivel medio superior. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 213-221). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

García, Ivón; Cabañas, Guadalupe (2012). Estudiando la comprensión del concepto de fracción en situaciones de medición, división y en la relación parte-todo. En Sosa, Landy; Aparicio, Eddie; Rodríguez, Flor (Eds.), Memoria de la XV Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 217-224). Ciudad de México: Red Cimates.

García, Ivón; Cabañas-Sánchez, Guadalupe; Sosa, Leticia; Ribeiro, Carlos Miguel (2015). Conocimiento matemático de un profesor de secundaria y su actuación docente en el tópico de fracciones. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1460-1467). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

García, Johana; Carrillo, Flor (2018). Niveles de algebrización que alcanzan los estudiantes de primer grado de secundaria en la resolución de una tarea estructural de números racionales. En Gaita, Cecilia; Flores, Jesús; Ugarte, Francisco; Quintanilla, Cerapio (Eds.), IX Congreso Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 461-466). Huancavelica: Universidad Nacional de Huancavelica.

García, Leo; León, Franklin (2008). Innovaciones pedagógicas en el área de matemáticas: "Spluk, el juego matemático más divertido de la historia” y “la caja fraccionaria”. Taller realizado en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia.

García, María; Farfán, Rosa (2015). Actitudes de estudiantes de secundaria hacia el trabajo con situaciones de aprendizaje. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 128-136). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

García, Mario Sebastián (2018). El sentido numérico y la resolución de problemas con fracciones. En Fuentes, Carlos Amilcar; Yojcom, Domingo; Pivaral, Julio Aronny (Eds.), Memoria del I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa CUNOC – UVG. (pp. 39-42). Quetzaltenango, Guatemala: Universidad del Valle de Guatemala.

García-García, Javier (2019). Escenarios de exploración de conexiones matemáticas. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 100, pp. 129-133 .

Garcia, Angélica (2013). Sobre os conhecimentos de um grupo de professores para ensinar frações para os anos iniciais. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 5610-5617). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Garcia, Angélica; Carvalho, Maria Gracilene; Pietropaolo, Ruy César; Mendonça, Tânia Maria (2017). O professor resolve situações-problema de probabilidade e pensa sobre o seu ensino em um contexto de formação continuada. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 83-91). Madrid, España: FESPM.

Garcia, Angélica; Carvalho, Venessa; Mendoca, Tania (2018). Divisão entre frações: resolução e discussão de tarefas e de caso de ensino em um curso de licenciatura em matemática. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 13(1), pp. 202-218 .

Garcia, Angélica; de Carvalho, Maria; Mendonça, Tânia (2015). Formação de professores dos anos iniciais: conhecimento profissional docente ao explorar a introdução do conceito de fração. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1278-1285). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Garcia, Angélica; Factori, Raquel; Mendonça, Tânia Maria; Alves , Marlene (2012). A nova relação institucional para o ensino e aprendizagem da noção de fração no estado de são paulo. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 747-754). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Garcia, Angélica; Mendonça, Tânia Maria; Pietropaolo, Ruy César (2011). O desafio do conhecimento profissional docente: análise da formação continuada de um grupo de professores das séries iniciais da educação básica tendo como objeto de discussão o processo de ensino e aprendizagem das frações. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 28, pp. 21-40 .

Garcia, Angélica da Fontoura; Carvalho, Maria Gracilene; Mendonça, Tânia Maria (2016). Investigação com alunos do 5º e 9º ano do ensino fundamental acerca da resolução de uma situação quociente: um olhar para os esquemas e representações. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 9(1), pp. 1-29 .

Garnica, Ignacio; Astorga, Mónica; Barojas, Andrea (2014). Uso de la LMS en el aula de sordos y comprensión del sistema métrico decimal. Edades (17-22). En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 697-705). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Gavilán, Paloma (1996). Historia del álgebra en la educación secundaria: resolución de problemas “históricos”. SUMA, 22, pp. 83-90 .

Gaviria, Yenny Rocío (2012). Una propuesta de secuencia de actividades en un colegio inclusivo implementando la resolución de problemas con grado sexto. En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 221-226). Medellin: Sello Editorial Universidad de Medellín.

Gálvis, Jorge Enrique (2006). Didáctica para la enseñanza de la aritmética y el álgebra. Entre Ciencia e Ingeniería, 1, pp. 71-83 .

Gámiz, Lina; Martínez, Pablo (1996). Papel pericial de las matemáticas. Los repartos. SUMA, 21, pp. 81-87 .

Gómez, Alberto; Muñoz, Oneida (2011). Diagnóstico de la competencia interpretativa en el significado de fracción y su aplicación en una situación particular de la vida cotidiana. Revista Épsilon, 28(79), pp. 9-25 .

Gómez, Bernardo (2016). Problemas descriptivos y pensamiento numérico: el caso de las cien aves de corral. PNA, 10(3), pp. 218-241 .

Gómez, Bernardo; Contreras, Mauricio (2009). Sobre el análisis de los problemas multiplicativos relacionados con la división de fracciones. PNA, 3(4), pp. 169-183 .

Gómez, Bernardo; Figueras, Olimpia; Contreras, Mauricio (2016). Modelos de enseñanza de los algoritmos de la división de fracciones. Avances de Investigación en Educación Matemática, 9, pp. 43-64 .

Gómez, Bernardo; Puig, Luis (2018). Los problemas descriptivos de fracciones en los “solucionarios” de Bruño y Dalmau. En Carrillo, Dolores; Sánchez, Encarnación; Matos, José Manuel; Moreno, Luis; Rodrigues, Wagner (Eds.), IV Congreso Iberoamericano de Historia de la Educación Matemática (pp. 102-112). Murcia, España: Universidad de Murcia.

Gómez, Bernardo; Puig, Luis (2018). Oh tú que indicas tan bien las horas, ¿cuántas han pasado desde esta mañana? Problemas descriptivos de fracciones. En Flores, Pablo; Lupiáñez, José Luis; Segovia, Isidoro (Eds.), Enseñar matemáticas. Homenaje a los profesores Francisco Fernández y Francisco Ruiz (pp. 115-128). Granada: Atrio.

Gómez, Bernardo; Sanz, María Teresa; Huerta , Irene (2016). Problemas descriptivos de fracciones. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 30(55), pp. 586-604 .

Gómez, Cristina (1998). Números racionales y razonamiento proporcional: una propuesta curricular basada en los estándares del NCTM. Revista EMA, 3(2), pp. 123-134 .

Gómez, David M.; Cisternas, Orielle; Reyes, Mario; Dartnell, Pablo (2016). “Cuántos trozos le faltan”– Uso de estrategias de resta para la comparación de fracciones. En Estrella, Soledad; Goizueta, Manuel; Guerrero, Carolina; Mena, Arturo; Mena, Jaime; Parraguez, Marcela; Montoya, Elizabeth; Morales, Astrid; Ramos, Elisabeth; Vazquez, Patricia; Zakaryan, Diana (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (pp. 368-371). Valparaíso, Chile: SOCHIEM.

Gómez, David M.; Dartnell, Pablo (2015). Sesgos y estrategias para la comparación de fracciones reveladas por análisis de grupos en segundo ciclo básico. En Vásquez, Claudia; Rivas, Hernán; Pincheira, Nataly; Rojas, Francisco; Solar, Horacio; Chandia, Eugenio; Parraguez, Marcela (Eds.), Jornadas Nacionales de Educación Matemática XIX (pp. 146-153). Villarrica, Chile: SOCHIEM.

Gómez, Grilde Ivonn (2018). Estrategias lúdicas en los fraccionarios. Otra mirada al abordaje de las fraccioneS. En Fuentes, Carlos Amilcar; Yojcom, Domingo; Pivaral, Julio Aronny (Eds.), Memoria del I Congreso Interuniversitario de Matemática Educativa CUNOC – UVG. (pp. 19-20). Quetzaltenango, Guatemala: Universidad del Valle de Guatemala.

Gómez, Jhon Alexander; Cano, María Inés; Lovera, Esperanza (2013). Explorando el mundo de los números N-Males. Revista Ejes, 1(1), pp. 36-38 .

Gómez-Lázaro, H. D.; Rigo-Lemini, Mirela (2017). Interacción entre pares: terreno de aprendizaje matemático y de ‘empatía matemática’. En Muñoz, José María; Arnal-Bailera, Alberto; Beltrán-Pellicer, Pablo; Callejo, María Luz; Carrillo, José (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 277-286). Zaragoza, España: Universidad de Zaragoza.

Geeraerts, Loïc; Tanguay, Denis; Venant, Fabienne; Saboya, Mireille (2013). An activity involving geometry, arithmetic and numerical representations. En Morales, Yuri; Ramirez, Alexa (Eds.), Memorias I CEMACYC (pp. 1-10). Santo Domingo, República Dominicana: CEMACYC.

Gentile, Enzo R. (1992). Desarrollos periódicos. Revista de Educación Matemática, 7(1), pp. 14-36 .

Geromel, Renata; de Castro, Raissa (2013). Sobre uma aplicação de jogos virtuais para o ensino e aprendizem de frações na educação básica. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 7135-7142). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Giacomone, Belén; Godino, Juan D. (2017). Análisis cognitivo del uso de diagramas de áreas y de árbol en la solución de un problema sobre fracciones. Comunicación presentada en VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática CIBEM (10 al 14 de julio). Madrid - España.

Giacomone, Belén; Godino, Juan D. (2017). Análisis cognitivo del uso de diagramas de áreas y de árbol en la solución de un problema sobre fracciones. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 108-116). Madrid, España: FESPM.

GIDIMAT-UA, Grupo de Investigación (2021). Aprendiendo a ser maestro: algunas perspectivas desde la Educación Matemática. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 10(1), pp. 45-62 .

Gil, Helena; de Lurde, Maria (2017). A aprendizagem dos números racionais com compreensão envolvendo um processo de modelação emergente. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(57), pp. 181-201 .

Gil, Helena; Serrazina, Lurdes; da Ponte, João Pedro (2018). Uma trajetória na aprendizagem dos números racionais através da percentagem. Educação Matemática Pesquisa, 20(1), pp. 359-384 .

Gimenez, Joaquín (1990). Propuesta metodológica sobre la enseñanza de las fracciones en la educación básica. Educación Matemática, 02(01), pp. 4-9 .

Godoy, Freddy (2016). Propuesta para el trabajo con errores de aproximación. En Estrella, Soledad; Goizueta, Manuel; Guerrero, Carolina; Mena, Arturo; Mena, Jaime; Parraguez, Marcela; Montoya, Elizabeth; Morales, Astrid; Ramos, Elisabeth; Vazquez, Patricia; Zakaryan, Diana (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (pp. 493-494). Valparaíso, Chile: SOCHIEM.

Gomes, José; Alves, Marlene (2015). Relações pessoais de estudantes de são paulo dos ensinos fundamental, médio e superior sobre as representações dos números racionais. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 119-127). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Gomes, Lidiane; Camara, Alexsandra; Donin, Danilene (2021). O ensino de frações em tempos de escola nova: saberes profissionais vulgarizados nos manuais didáticos. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-22 .

Gomes, Raquel (2013). Aprendizagem do conceito de frações frente a situações de aprendizagem sugeridas pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. En Morales, Yuri; Ramirez, Alexa (Eds.), Memorias I CEMACYC (pp. 1-12). Santo Domingo, República Dominicana: CEMACYC.

Gomes, Raquel (2014). Aprendizagem do conceito de frações frente a situações de aprendizagem sugeridas pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 9(1), pp. 69-89 .

Gomes, Raquel (2021). Número racional com o significado de fração: aspecto relacional, ordenação, equivalência e representações. Revista de Educação Matemática (REMat), 18, pp. 1-19 .

González, Antonio; Arnal-Bailera, Alberto (2021). Prospective teachers’ difficulties in integrating technology into problem solving and teaching on rational numbers. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 23(2), pp. 162-192 .

González, Aura Liliana (2011). Construcción del significado de las fracciones algebraicas y sus operaciones a partir de las fracciones aritméticas. Comunicación presentada en Encuentro Nacional de Educación Matemática y Estadística (8 y 9 de septiembre de 2011 ). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Facultad Seccional Duitama-Boyacá.

González, Juan; Eudave, Daniel (2018). Conocimiento común del contenido del estudiante para profesor sobre fracciones y decimales. Educación Matemática, 30(2), pp. 106-139 .

González, Néstor; Block, David (2005). La división de una fracción entre un número natural: análisis de una experiencia didáctica. Educación Matemática, 17(2), pp. 59-88 .

González, Santi; Salcedo, Carmen (2017). El itinerario de aprendizaje con JUMP Math: un proceso cognitivo continuo desde 1º de primaria a 2º de secundaria. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 136-145). Madrid, España: FESPM.

González-Forte, J. M.; Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (2018). La influencia del conocimiento de los números naturales en la comprensión de los números racionales. En Rodríguez-Muñiz, Luis Jose; Muñiz-Rodríguez, Laura; Aguilar-González, Álvaro; Alonso, Pedro; García, Francisco Javier; Bruno, Alicia (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 241-250). Gijón, España: Universidad de Oviedo.

González-Forte, J. M.; Fernández, Ceneida; Van Hoof, J.; Van Dooren, W. (2019). Estudio cualitativo de los razonamientos de los estudiantes de primaria y secundaria sobre la magnitud de las fracciones. En Marbán, José María; Arce, Matías; Maroto, Ana; Muñoz-Escolano, J. M.; Alsina, Ángel (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 363-372). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

Gost, Isabel; Rueda, Maria Àngels; Ruiz, Daniel (2015). Las fracciones saben a chocolate. En Sánchez, Pedro Ángel (Ed.), 17 Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (pp. 1-7). Cartagena, Colombia: Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM.

Gottueb, Franca Cohen (1999). A logica do professor X A lógica do aluno. Educação Matemática Em Revista, 6(7), pp. 27-30 .

Goulart, Patrícia Pujol; Bisognin, Eleni (2019). Compreensão das operações adição e subtração de números racionais com o uso do frac soma por um grupo de licenciandos em matemática. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 187-199 .

Graça, Sofia; da Ponte, João Pedro; Guerreiro, António (2020). Quando as frações não São apenas partes de um todo…! Educação Matemática Pesquisa, 23(1), pp. 683-712 .

Guerreiro, Helena Gil; Serrazina, Lurdes; Ponte, João Pedro da (2018). A percentagem na aprendizagem com compreensão dos números racionais. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 26(2), pp. 354-374 .

Guerrero, Fernando (2004). Formación de profesores en la transición aritmética al álgebra: el caso de la variable y los universos numéricos. En Gomez, Pedro (Ed.), Memorias del 6º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (p. 66). Medellin: Gaia.

Guevara, Fanny Esperanza (2016). Matemática recreativa. Comunicación presentada en Encuentro de experiencias significativas ( 26 agosto 2016). El Carmen de Viboral.

Guevara, Jimmy; Guerrero, Fernando (2007). Análisis de los efectos de distintas variables en las actuaciones de estudiantes de últimos años de secundaria frente a la noción de fracción. En Rojas, Pedro Javier (Ed.), Memorias del 8º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 59-61). Cali: Gaia.

Guitíerrez, Santiago (2007). Euler: el maestro de todos los matemáticos. SUMA, 54, pp. 79-84 .

Guzmán, Lucy; Insuasti, Ana (2008). El papel de las figuras geométricas en la construcción de los números fraccionarios. En Licenciatura en Matemáticas, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (Ed.), IX Coloquio Regional de Matemáticas (pp. 1-24). Pasto, Colombia: Universidad de Nariño.

Guzmán, Lucy (2008). Algunos elementos a tener en cuenta en el momento de construir los números fraccionarios desde la relación parte-todo. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XVIII Encuentro de Geometria y VI encuentro de Aritmética (pp. 125-132). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

H

Hallado, Belén (2018). Grupos interactivos en el IES Besaya. Documento no publicado (Informe). Cantabria: Universidad de Cantabria.

Hans, Juan A.; Muñoz, José; Fernández, Antonio (2003). Decimales con calculadora. SUMA, 44, pp. 87-90 .

Hans, Juan A.; Muñoz, José; Fernández, Antonio (2009). Jugando con decimales. SUMA, 60, pp. 57-60 .

Hans, Juan A.; Muñoz, José; Fernández, Antonio (2008). Las cifras del calendario. SUMA, 57, pp. 75-78 .

Henao, Sara; Navarro, Catalina; Rodríguez, Flor (2016). Los materiales manipulativos en la enseñanza de las operaciones básicas con racionales. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 1, pp. 213-221 .

Hernández, Carla; Reyes, Macarena (2017). Tratamientos y conversiones entre registros de representación semiótica para la aprehensión del objeto fracción impropia. En FISEM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 236-244). Madrid, España: FESPM.

Hernández, Omar; López, Jorge; Quintero, Ana Helvia (2013). Desarrollo del concepto de fracción en la escuela elemental: aportes de la matemática en contexto. En Morales, Yuri; Ramirez, Alexa (Eds.), Memorias I CEMACYC (pp. 1-10). Santo Domingo, República Dominicana: CEMACYC.

Hernández, Wilfaver (2015). Aproximación a la comprensión del número natural y racional a partir de la información numérica contenida en los empaques. RECME, 1(1), pp. 675-679 .

Higa, María Elena; Bumalen, Leonor Irene; Tarifa, Gloria Elsa (2009). Los errores: ¿se emplean en la construcción del conocimiento matemático en el nivel medio? En Zapico, Irene; Tajeyan, Silvia (Eds.), ACTAS DE LA VII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 9-17). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Homa, Iaqchan; Groenwald, Claudia Lisete Oliveira (2020). Jogos didáticos e tecnologias digitais: uma integração possível no planejamento didático do professor de matemática. Revista do Instituto GeoGebra internacional de São Paulo, 9(3), pp. 30-45 .

Honor, Julia (2022). Uso de tiras de fracciones para la resolución de problemas. Comunicación presentada en Comunicaciones de innovación (6 de septiembre de 2022). Universidad de los Andes.

Huf, Viviane Barbosa de Souza; Pinheiro, Nilcéia Aparecida Maciel (2021). Resolução de problemas em matemática visando uma aprendizagem significativa na formação inicial de professores pedagogos: superando dificuldades em frações. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática, 12(1), pp. 1-23 .

I

Illiana, José (2012). Matemáticas en el antiguo Egipto. SUMA, 71, pp. 47-61 .

Iora, Maisa; Noguti, Fabiane Cristina Höpner (2022). Números racionais e os documentos norteadores: o que nos mostram os livros do PNLD no período de 1980 – 2020. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática, 13(4), pp. 1-24 .

Iquinás, Hilda Tatiana; Iquinás, Norida Manuela (2015). Análisis del significado en el discurso de los docentes respecto al manejo del valor posicional en los tres primeros años de escolaridad. Documento no publicado (Documento en revisión por pares). Santiago de Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Ivars, Pedro; Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (2020). Uso de una trayectoria hipotética de aprendizaje para proponer actividades de instrucción. Enseñanza de las ciencias, 38(3), pp. 105-124 .

Ivars, Pere; Fernández, Ceneida (2017). Mirar profesionalmente a través de una trayectoria de aprendizaje de las fracciones. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-8). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Ivars, Pere; Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (2018). Características del desarrollo de la competencia mirar profesionalmente el pensamiento de los estudiantes sobre fracciones. En Rodríguez-Muñiz, Luis Jose; Muñiz-Rodríguez, Laura; Aguilar-González, Álvaro; Alonso, Pedro; García, Francisco Javier; Bruno, Alicia (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 270-279). Gijón, España: Universidad de Oviedo.

Ivars, Pere; Fernández, Ceneida; Llinares, Salvador (2017). Uso de una trayectoria de aprendizaje sobre fracciones para desarrollar la competencia mirar profesionalmente. En Muñoz, José María; Arnal-Bailera, Alberto; Beltrán-Pellicer, Pablo; Callejo, María Luz; Carrillo, José (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 315-324). Zaragoza, España: Universidad de Zaragoza.

Ivars, Pere; Buforn, Àngela; Llinares, Salvador (2016). Características del aprendizaje de estudiantes para maestro de una trayectoria de aprendizaje sobre las fracciones para apoyar el desarrollo de la competencia “mirar profesionalmente”. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 18(4), pp. 48-66 .

Izabelle , Larissa (2021). Frações ou números decimais? as orientações aos professores dadas pelas revistas pedagógicas. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-28 .

J

Jiménez, José (2017). Resultados de evaluaciones de reactivos de matemáticas en el nivel medio superior. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-8). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Jiménez, Rocío Nallely; Soto, José Luis (2017). Significaciones del concepto de fracción y resolución de problemas. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 328-335). Madrid, España: FESPM.

Jucá, Rosineide de Sousa; Franco, Pedro (2018). Os números decimais expostos no la disme: atividades matemáticas como práticas sociais. Revista de História da Educação Matemática, 4(1), pp. 154-173 .

Junior, Jeferson Gomes Moriel (2021). Specialised knowledge network activated in teacher education to answer to a mathematical why on fraction division. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 23(2), pp. 193-224 .

Justulin, Andresa Maria (2016). Um estudo sobre as relações entre atitudes, gênero, série e desempenho em exercícios e problemas envolvendo frações. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 11(2), pp. 343-362 .

K

Kastberg, Signe E.; D'Ambrosio, Beatriz S. (2011). Developing a framework and the construction of an understanding of place value. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 4(1), pp. 1-30 .

Kindt, Martin (2005). Fracciones intermedias. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 60, pp. 51-60 .

Kistemann, Marco Aurélio (2008). Sobre a teoria das proporções, o método da exaustão e os incomensuráveis. Revista de Educação Matemática (REMat), 11(13), pp. 47-62 .

Kliemann, Geovanna Luiza; Dullius, Maria Madalena (2017). Análise de erros na resolução de problemas matemáticos. Amazónia: Revista de educação em ciências e matemáticas, 13(28), pp. 166-180 .

Konic, Patricia; Reynoso, Darío (2016). Estudio de un diseño curricular para el profesorado de educación secundaria en matemática. En Mariscal, Elizabeth (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 928-934). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Kribs-Zaleta, Christopher M. (2006). Estrategias construidas para la división de fracciones. En Bolea, María Pilar; Moreno, Mar; González, María José (Eds.), Investigación en educación matemática : actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 154-160). Huesca: Instituto de Estudios Altoaragoneses.

Kuhn, Malcus; Bayer, Arno (2018). A construção do conceito de número e do sistema decimal nas aritméticas editadas para as escolas paroquiais luteranas do século XX no Rio Grande do Sul. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática , 9(1), pp. 1-18 .

L

Lamadrid, Patricia; Valdemoros, Marta Elena (2009). El docente de educación primaria y su proceso de enseñanza de las fracciones. En Buendía, Gabriela; Castañeda, Apolo (Eds.), Memoria de la XII Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 524-534). Ciudad Madero : Red Cimates.

Landim, Evanilson; Morais, Maria das Dores de (2019). Análise praxeológica da abordagem de frações em um livro didático do 4º ano do ensino fundamental. Educação Matemática Pesquisa, 21(5), pp. 555-565 .

Lascano, Margarita (2007). Alternativa para operar con fracciones haciendo uso de fracciones unitarias y unidad de medida común fraccionaria. En Rojas, Pedro Javier (Ed.), Memorias del 8º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 2-4). Cali: Gaia.

López, Iliana Miriam; Mochón, Simón (2007). El uso de computadora y cañón para el desarrollo del entendimiento matemático de fracciones en 4° de primaria. En Crespo, Cecilia Rita (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 73-78). Camagüey, Cuba: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

López, J. Marcos; Aké, Lilia; Cruz, Karina (2016). Conocimiento matemático de los futuros licenciados en educación especial: un acercamiento a las fracciones. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 1, pp. 57-66 .

López, Juan Antonio (2012). El concepto de número racional: un estudio de su proceso de aprendizaje desde un abordaje sociocultural. En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 335-341). Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellin.

López, Valentina; Peñaranda, Neiva; Serpa, Alejandra (2017). Propuesta didáctica para el aprendizaje de las fracciones (avance de proyecto). En Prada-Núñez, Raúl; Ramírez, Pastor; Hernández, Cesar; Gallardo, Henry; Mendoza, Sonia; Rincón, Gerson (Eds.), Encuentro Internacional en Educación Matemática (pp. 193-199). Cúcuta, Colombia: Universidad Francisco de Paula Santander.

López, Yosselyn; Corona, Adrian; Juárez, José Antonio (2017). Requerimientos cognitivos y conceptuales para el aprendizaje de las fracciones en estudiantes de secundaria. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 2, pp. 339-346 .

León-Mantero, Carmen; Maz-Machado, Alexander; Madrid, María José; Casas-Rosal, José Carlos (2016). Errores de los estudiantes a maestro cuando trabajan con fracciones. En España, Francisco Javier (Ed.), XVI Congreso De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Matemáticas (pp. 143-151). Jerez de la frontera, España: S.A.E.M. THALES.

León-Torres, Irma; Santiago-Santo, Alicia (2022). Compacto transitividad y su relación con tipos de sensitividad. Revista Digital Matemática, Educación e Internet, 22(2), pp. 1-26 .

Leivas, José Carlos Pinto (2006). Tales: mil e uma utilidades. Educação Matemática Em Revista, 13(21/20), pp. 69-76 .

Lessa, Valéria Espíndola (2009). Números fracionários em diferente contextos. Educação Matemática Em Revista, 14(28), pp. 25-28 .

Lestón, Patricia (2006). Ideas de los alumnos de escuela media sobre el infinito de los conjuntos numéricos. Premisa, 29, pp. 35-42 .

Liao, Tarliz (2008). Os símbolos matemáticos enquanto signos e seus diferentes significados. REVEMAT - Revista Eletrônica de Matemática, 3(1), pp. 55-61 .

Lima, Isaac; Mora, Lyda Constanza (2004). Fracciones en Egipto. En Gómez, Pedro (Ed.), Memorias del 6º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (p. 84). Medellin: Gaia.

Litoldo, Beatriz Fernanda; Almeida, Marieli; Ribeiro, Miguel (2018). Conhecimento especializado do professor que ensina matemática: uma análise do livro didático no âmbito das frações. Tangram – Revista de Educação Matemática, 1(3), pp. 3-23 .

Llinares, Salvador; Sánchez, María Victoria (1997). Aprender a enseñar, modos de representación y número racional. En Sierra, Modesto; Rico, Luis (Eds.), Primer Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 13-24). Zamora: Universidad de Granada.

Lodron, Elenice de Souza (2020). Frações nas escolas primárias de santa catarina: um olhar sobre planos de aula da década de 1940. Revista de História da Educação Matemática, 6(2), pp. 185-204 .

Londoño, Noelia; Kakes, Alibeit; Llanes, Jacqueline (2015). Dificultades en conceptos matemáticos que impliquen el uso de fracciones. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 230-237). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Lopes, Thiago Beirigo; Wielewski, Gladys Denise; de Sá, Pedro Franco (2018). Levantamento da produção acadêmica em teses e dissertações brasileiras sobre ensino e aprendizagem de números decimais no período de 1995 a 2015. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática , 9(4), pp. 110-125 .

Lucca, Gabriela; Santos, Silvia; Di Blasi, Mario (2016). Estilos de aprendizaje y tipos de errores en cálculos con números racionales. Premisa, 71, pp. 17-33 .

Lucena, Alexandre; Araújo, Lúcia; Câmara, Marcelo (2013). A metacognição no livro didático de matemática: um olhar sobre os números racionais. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 8, pp. 209-226 .

Lupiáñez, José Luis; Rico, Luis (2006). Análisis didáctico y formación inicial de profesores: organización de competencias y capacidades de los escolares en el caso de los números decimales. Indivisa, IV, pp. 47-58 .

M

Machado, Cacilda Tenório Oliveira; Menezes, Josinalva Estacio (2008). Concepções de professores que ensinam matemática sobre números fracionários, suas experiências e as implicações em suas práticas na 5ª série do ensino fundamental. Educação Matemática Em Revista, 13(25), pp. 5-21 .

Mancera, Eduardo (1992). Significados y significantes relativos a las fracciones. Educación Matemática, 04(02), pp. 30-54 .

Mantilla , Jose Luis (2006). Expresión racional de un decimal infinito periódico desde el pensamiento numérico y variacional haciendo uso de calculadora. En Rojas, Pedro (Ed.), Memorias del 7º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 164-165). Bogotá: Gaia.

Marín , Juan Pablo (2017). Caracterización de tratamientos, sentidos y significados en situaciones de la fracción como medida en docentes de básica primaria. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-8). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Marrero, Marcos (2017). ¿Se mueren 3/5 de los 30 peces de una pecera? En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 331-339). Madrid, España: FESPM.

Martí, Juan (1989). Con la calculadora. SUMA, 3, pp. 42-43 .

Martínez, Carmen; Lascano, Margarita (2001). Acerca de dificultades para la enseñanza y el aprendizaje de las fracciones. Revista EMA, 6(2), pp. 156-179 .

Martínez, Félix (2014). Recursos para el cálculo visual de integrales. Educación Matemática, 26(1), pp. 153-169 .

Martínez, Sergio (2022). Un problema de reparto inversamente proporcional en la XXIX olimpiada aragonesa. Entorno Abierto, 45, pp. 30-35 .

Martínez, Sergio; Domenech, Aurora (2019). Lesson study para innovar en matemáticas. Entorno Abierto, 30, pp. 7-10 .

Martinez, Lucia; Mestre, Gelis; Solano, Álvaro (2004). Conocimiento profesional del profesor de matemáticas del departamento del César referido al concepto de fracción. En Gómez, Pedro (Ed.), Memorias del 6º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (p. 68). Medellin: Gaia.

Martinez, Lucia; Solano, Álvaro (2008). Reflexiones acerca de las fracciones. Conferencia presentada en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia.

Martinez, Lucia; Solano, Álvaro; Mestre, Gelis; Bolaño, Rafael (2006). Conocimiento profesional del profesor de matemáticas referido al concepto de fracción (primeros resultados). En Rojas, Pedro (Ed.), Memorias del 7º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 55-56). Bogotá: Gaia.

Martins, Bibiana; Viseu, Floriano; Menezes, Luís (2019). Formulação de problemas matemáticos na aprendizagem de números racionais por alunos do 4.º ano de escolaridade. Revista Educação Matemática em Foco, 8(1), pp. 78-106 .

Matos, José Manuel; Candeias, Rui (2020). Os números racionais nos manuais da formação inicial de professores do ensino primário em portugal (1844-1974). Caminhos da Educação Matemática em Revista, 10(3), pp. 19-39 .

Maza, Carlos (1999). Equivalencia y orden: la enseñanza de la comparación de fracciones. SUMA, 31, pp. 87-95 .

Márquez González, Andrés (2010). Taller sobre el empleo del tangrama en la enseñanza de la matemática en primaria. En Murillo, Manuel (Ed.), VII FESTIVAL INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA (pp. 1-5). Costa Rica: Fundación CIENTEC.

Medeiros, Kátia Maria; Alves, Mirian Raquel (2017). Refletindo a partir da prática utilizando contribuições da formulação e resolução de problemas matemáticos no estágio supervisionado: o estudo de caso rodrigo. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 195-203). Madrid, España: FESPM.

Mejía, Fernando (2012). Estrategias para resolver problemas con fracciones de fracciones. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 32, pp. 135-146 .

Mendonça, Tânia Maria (2013). Sobre ensino e aprendizagem de frações. Cuadernos, 11, pp. 239-246 .

Mendonça, Tânia Maria; Garcia, Angélica (2009). Conhecimento profissional docente de professoras das séries iniciais da educação básica acerca da equivalência de números racionais na representação fracionária em um processo de formação continuada. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 4(1), pp. 114-127 .

Mendonça, Tânia Maria; Magina, Sandra; Nunes, Terezinha (2006). O professor polivalente e a fração: conceitos e estratégias de ensino. Educação Matemática Pesquisa, 8(1), pp. 125-136 .

Mendonça, Tânia Maria; Nunes, Terezinha; Bryant, Peter; Garcia, Angélica da Fontoura; Factori, Raquel (2014). Uso de situações quociente no ensino de frações. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 7(3), pp. 102-128 .

Mendonça, Tânia Maria; Rodrigues, Wilson Roberto (2007). A idéia de unidade na construção do conceito do número racional. REVEMAT - Revista Eletrônica de Matemática, 2(1), pp. 68-93 .

Mendoza, Luz Marlena (2018). Juegos de mesa para la enseñanza de las fracciones. En Gaita, Cecilia; Flores, Jesús; Ugarte, Francisco; Quintanilla, Cerapio (Eds.), IX Congreso Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 484-498). Huancavelica: Universidad Nacional de Huancavelica.

Mendoza, Raúl; Cortés, Juan; Hurtado, Cristian (2018). Una aproximación al aprendizaje de los fraccionarios como relación parte-todo mediante una propuesta de aula en el grado tercero. En Valbuena, Sonia; Vargas, Leonardo; Berrío, Jesús (Eds.), Encuentro de Investigación en Educación Matemática (pp. 451-456). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico.

Mendoza, Tatiana; Block, David (2010). El porcentaje: lugar de encuentro de las razones, fracciones y decimales en las matemáticas escolares. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 13(4_1), pp. 177-190 .

Menegazzi, Marlene (2013). O estudo de frações: uma experiência no curso de pedagogia. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 8(1), pp. 248-265 .

Meneghetti, Renata Cristina Geromel; Nunes, Augusto César Assis (2006). Aplicação de uma proposta pedagógica no ensino dos números racionais. Educação Matemática Em Revista, 13(21/20), pp. 77-86 .

Merino, María del Pilar; Vidal, Roberto (2015). La transformación de fracción a decimal y de decimal a fracción en los libros de texto escolar de matemáticas en Chile en el período 1981–2013. RECHIEM. Revista Chilena de Educación Matemática, 9(1), pp. 20-25 .

Meza, Armando; Barrios, Antonio (2010). Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones. Comunicación presentada en 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (7 al 9 de Octubre de 2010). Bogotá, Colombia.

Minnaard, Claudia; Condesse, Viviana Julia (2007). La familia de los números metálicos y su hijo pródigo: el número de oro. Premisa, 34, pp. 20-30 .

Minoru, Edmilson (2017). Transpondo muros: o mestrado profissional em educação matemática da ufop e a formação inicial/continuada de professores de ouro preto. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 168-176). Madrid, España: FESPM.

Miola, Adriana Fatima de Souza; Lima, Talita Emily de Aguiar (2020). Conhecimentos necessários para o ensino de números racionais no ensino fundamental. Educação Matemática Debate, 4(10), pp. 1-16 .

Miralles, Joan; Deulofeo, Jordi (2006). Aproximación de las raíces cuadradas. SUMA, 52, pp. 7-14 .

Mometti, Carlos (2021). O ensino de frações nos anos iniciais: um estudo cultural com professores polivalentes. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-32 .

Monteiro, Alexandre; Oliveira, Claudia Lisete (2014). Sequência didática para estudos de recuperação com o conteúdo de frações. En Veiga, Daniela Cecilia (Ed.), ACTAS DE LA X CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 450-457). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Monteiro, Alexandre Branco; Groenwald, Claudia Lisete; Cantoral, Ricardo Arnoldo (2018). O discurso matemático vigente em um grupo de escolas do brasil e do méxico relativo ao tema números racionais. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 20(3), pp. 406-430 .

Montero, Eiliana; Callejo, María Luz (2018). Cómo interpretan estudiantes para maestro respuestas de alumnos de primaria a problemas de división-medida con fracciones. En Rodríguez-Muñiz, Luis Jose; Muñiz-Rodríguez, Laura; Aguilar-González, Álvaro; Alonso, Pedro; García, Francisco Javier; Bruno, Alicia (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 378-386). Gijón, España: Universidad de Oviedo.

Montero, Eloísa; Callejo, María Luz; Valls, Julia (2020). Instrumentación de una progresión de estrategias por estudiantes para maestro. Enseñanza de las ciencias, 38(2), pp. 83-101 .

Montoya, Michael; Ortiz, Diana (2018). Aportes al aprendizaje de la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas a travez de GeoGebra en grado tercero de educación básica primaria. En Valbuena, Sonia; Vargas, Leonardo; Berrío, Jesús (Eds.), Encuentro de Investigación en Educación Matemática (pp. 431-433). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico.

Mora, Lyda Constanza; Lima, Isaac (2003). Algunas conjeturas sobre fracciones egipcias. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XIV Encuentro de Geometría y II encuentro de Aritmética (pp. 545-564). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Mora, Lyda Constanza; Torres, Johana Andrea (2002). Encontrando regularidades con números. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XIII Encuentro de Geometría y I encuentro de Aritmética (pp. 439-450). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Morais, Cristina; de Lurdes, Maria (2018). Extensões de conhecimentos na construção da compreensão de numeral decimal. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(61), pp. 631-652 .

Morais, Cristina; Serrazina, Lurdes; Ponte, João Pedro da (2018). Mathematical reasoning fostered by (fostering) transformations of rational number representations. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 20(4), pp. 552-570 .

Morales, Miguel Ángel (2006). Las fracciones según los pescantes. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 6, pp. 3-19 .

Moriel, Jeferson Gomes (2017). Uma nova categorização para as interpretações de divisão de frações. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 588-596). Madrid, España: FESPM.

Moriel, Jeferson Gomes; Wielewski, Gladys Denise; Carrillo, José (2019). Meta-análise sobre conhecimento para ensinar divisão de frações. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33(65), pp. 988-1026 .

Mosquera, Martha Cecilia (2003). El concepto de fracción. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XIV Encuentro de Geometría y II de Aritmética (pp. 507-543). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Muñoz, Erick Amílcar (2017). El recurso didáctico como modelo que estructura el conocimiento matemático. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-8). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Muñoz, José; Aliseda-Fernández, Antonio; Hans, Juan Antonio (2017). ¡Tócala otra vez, Sam! En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 78-86). Madrid, España: FESPM.

Mueller, Mary F.; Yankelewitz, Dina; Maher, Carolyn (2010). Promoting student reasoning through careful task design: a comparison of three studies. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 3(1), pp. 87-107 .

Murillo, Alexander; Ceballos, Leonardo (2013). Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación con la resolución de problemas mediados por fracciones. pp. 253-257 .

Murillo, Manuel (2015). Sobre las fracciones continuas: aplicaciones y curiosidades. Revista Digital Matemática, 15(2), pp. 1-26 .

N

Nardoni, Marta; Cámara, Viviana; Pochulu, Marcel (2014). Evaluando la comprensión de los números racionales en estudiantes que culminan la escuela secundaria. Yupana. Revista de Educación Matemática de la UNL, 8, pp. 67-81 .

Nardoni, Marta; Pochulu, Marcel David (2013). La enseñanza de los números racionales en la escuela secundaria ¿qué proponen los textos escolares? En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 6395-6404). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Nájera, Alicia; González, Inoel (2019). La resolución heurística de problemas con números fraccionarios sustentado en la metodología de Polya y el método gráfico de singapur. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 4, pp. 321-324 .

Noguez, Claudia; Filloy, Eugenio (2007). Errores y dificultades al introducir las fracciones a través de los decimales con la calculadora. En Buendía, Gabriela; Montiel, Gisela (Eds.), Memoria de la XI Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 768-779). Mérida, Yucatán: Red Cimates.

Novaes, Barbara Winiarski; Pinto, Neuza Bertoni (2021). Estudos recentes sobre frações no campo da história da educação matemática: avanços e desafios. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática, 12(5), pp. 1-20 .

O

Obando, Gilberto (2003). La enseñanza de los números racionales a partir de la relación parte-todo. Revista EMA, 8(2), pp. 157-182 .

Obando, Gilberto (2019). ¿Razones y números: ¿complementariedad o competencia? En Pérez-Vera, Iván Esteban; García, Daysi (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 582-590). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Obando, Gilberto (2015). Sistema de prácticas matemáticas en relación con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3° y 4° de una institución educativa de la educación básica. Doctorado tesis, Universidad del Valle.

Olfos, Raimundo; Goldrine, Tatiana; Estrella, Soledad (2014). Modelo multidimensional de la conceptualización de las fracciones en 4º grado. RECHIEM. Revista Chilena de Educación Matemática, 8(1), pp. 27-33 .

Olguín, Eliza; Valdemoros, Marta (2015). El reparto con fracciones: el caso de la profesora Isabel. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 578-585). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Olguín, Eliza Minnelli; Valdemoros, Marta Elena (2014). Contraste entre el "escenario didáctico" y el escenario virtual: Interacción entre la matemática educativa y la computación. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 2317-2325). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Olguín, Eliza Minnelli; Valdemoros, Marta Elena (2011). Dos casos referidos al reparto con fracciones. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 575-583). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Olguín, Eliza Minnelli; Valdemoros, Marta Elena (2011). Las afirmaciones en las estrategias de reparto con fracciones. En Sosa, Landy; Rodríguez, Ruth; Aparicio, Eddie (Eds.), Memoria de la XIV Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 200-207). Zacatecas: Red Cimates.

Olguín, Eliza Minnelli; Valdemoros, Marta Elena (2009). Reparto con fracciones: estrategias de resolución. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 789-797). México DF, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Oliveira, Claudia Lisete; Llinares, Salvador (2019). Competencia docente de observar con sentido situaciones de enseñanza. Revista Paradigma, 40(Extra 1), pp. 29-46 .

Oliveira, Jéssika; Araman, Eliane Maria de Oliveira (2017). Dificuldades na aprendizagem dos números racionais manifestadas por estudantes em dois níveis de escolaridade. Revista Paranaense de Educação Matemática, 6(10), pp. 175-203 .

Oliveira, Paulo César; Zero, Beatriz; Neto, Reynaldo D'Alessandro (2021). Conhecimento matemático para o ensino através do estado da arte envolvendo números racionais em pesquisas brasileiras. Revista Baiana de Educação Matemática, 2(1), pp. 1-23 .

Oliveira, Raquel (2019). Compreensão do número racional e sua representação a/b para além da relação parte–todo. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, 14(2), pp. 1-22 .

Oller, Antonio Miguel (2021). ¿Es 1/4 mayor o menor que 1/2? dudas en el siglo de oro español. Entorno Abierto, 43, pp. 38-40 .

Oller, Antonio Miguel (2021). Fracciones en un manuscrito español del siglo XVII. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-20 .

Oller, Antonio Miguel (2021). Un problemita de probabilidad del siglo XVII. Entorno Abierto, 42, pp. 20-23 .

Olvera, Alfonso; Martínez, Alfredo; Villamizar, Freddy; Estrada, Hugo (2014). Fracciones y videojuegos. ¿Una razón para jugar? En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 291-298). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Ordoñez, Leydi Yohana; Sánchez, Anderson Armando (2010). Tratamiento escolar de las fracciones: superando algunos obstáculos a través del uso de materiales manipulativos. Comunicación presentada en 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (7 al 9 de Octubre de 2010). Bogotá, Colombia.

Orlovski, Nelem; Panossian, Maria Lucia; Mocrosky, Luciane Ferreira; Assis, Jaqueline (2022). Um problema desencadeador do conceito de fração: desdobramentos para o processo de formar-se professor. Revista Paradigma, 43(Edición temática 1), pp. 184-206 .

Ortega, Angélica María (2015). Propuesta de aula para el aprendizaje del número racional en grado sexto de la educación básica a partir del significado de la fracción como razón. Maestría tesis, Universidad ICESI .

Ortiz, Andrea; Cardozo, Fajardo; Peña, Cristian; Mendoza, Alejandro; Mora, Lyda (2015). Uno fraccionario, un juego de cartas. Encuentro Distrital de Educación Matemática EDEM, 2, pp. 94-100 .

Ö

Önder, Suphi (2021). Content and problem analysis in turkish and singaporean mathematics textbooks: the case of multiplying fractions. REDIMAT, 10(2), pp. 117-151 .

P

P-erez, Antonio (2005). Las flores de Fibonacci. SUMA, 50, pp. 119-121 .

Pabón, Maria Victoria (2001). La relación parte-todo en contextos continuos para formas convencionales y no convencionales: una experiencia de aula. En Rojas, Pedro (Ed.), Memorias del 3° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 43-44). Santa Marta : Gaia.

Palacios Amaya, Maximiliano; Bianchi, Verónica; Montoro, Virginia (2018). Estudiantes de escuela secundaria pensando los números racionales. Revista de Educación Matemática , 33(3), pp. 5-26 .

Palma, Maria; Aparecido, Walter (2015). Diálogo e significação na resolução de potências com base racional e expoente negativo de estudantes do 1º ano do ensino médio. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 238-245). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Parra, Diana; Carmona-Ramírez, Luis Hernando (2021). Implementación de un método gráfico para la enseñanza de las fracciones. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 109, pp. 111-127 .

Parra, Edward (2010). Fracciones continuadas: un recorrido histórico. Revista Digital Matemática, 11(1), pp. 1-20 .

Parra, Edwin Yesyd; Vargas, Erica Senid; Guacaneme, Edgar Alberto (2012). ¿Puede la conmensurabilidad cerrar el cerco a la inconmensurabilidad? En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 485-490). Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellín.

Parra, Miguel; Flores, Rosa del Carmen (2008). Aprendizaje cooperativo en la solución de problemas con fracciones. Educación Matemática, 20(1), pp. 31-52 .

Pérez, Luz Mila (2011). Un AVA para los estudiantes de grado cuarto que contribuya a la comprensión de los conceptos de fracciones. Especialización tesis, Corporación Universitaria Minuto de Dios.

Pérez, Marco A.; Rincón, Elvira G.; Domínguez, Ángeles (2012). La visualizacion y el aprendizaje colaborativo en la enseñanza de fracciones. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 717-725). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Pérez, Silvia Gabriela (2004). Un ejemplo del sentido didáctico de una evaluación de fracciones en 5° grado. Premisa, 20, pp. 3-14 .

Peña, Pedro; Méndez, Laura del C. (2015). Propuesta para el cálculo de la raíz cuadrada usando el método de cuadrar rectángulos. Premisa, 65, pp. 44-50 .

Pedriquez, Gustavo; González, Andrés (2016). Representaciones del número racional en la vida extraescolar. En Serres, Yolanda; Martínez, Angélica; Iglesias, Martha; León, Nelly (Eds.), IX Congreso Venezolano de Educación Matemática (pp. 252-266). Barquisimeto: ASOVEMAT.

Peralta, Emmanuelle; Huincahue, Jaime (2018). El modulor como agente constructor de conocimiento: el número áureo y usos en la arquitectura. En Arturo, Luis; Páges, Daniela (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 98-105). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Peralta, Javier (2011). Modelos matemáticos del sistema de afinación pitagórico y algunos de sus derivados: propuesta para el aula. Educación Matemática, 23(3), pp. 67-90 .

Perdomo, Andrea (2020). Un acercamiento a las fracciones desde el contexto de la recta numérica. Comunicación presentada en Experiencias de práctica a distancia (29 de septiembre de 2020). Universidad de los Andes.

Pereira, Marcos Henrique; Dullius, Maria Madalena; Kliemann, Geovana Luiza (2017). Aprendizagem de frações com softwares e aplicativos. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 168-176). Madrid, España: FESPM.

Pereira Cardoso, Geni; Luna Neres, Raimundo (2021). A mobilização e coordenação de registros de representação semióticos no ensino e aprendizagem de fração nos iniciais. Educação Matemática Em Revista, 26(72), pp. 9-21 .

Perera, Paula B.; Valdemoros, Marta Elena (2009). Enseñanza experimental de las fracciones en cuarto grado. Educación Matemática, 21(1), pp. 29-61 .

Perera, Paula B.; Valdemoros, Marta Elena (2007). Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones en cuarto grado de educación primaria. En Camacho, Matías; Flores, Pablo; Bolea, María Pilar (Eds.), Investigación en educación matemática (pp. 209-218). San Cristóbal de la Laguna, Tenerife: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

Pinilla, Diana Pilar (2015). Indagación sobre la comprensión de la suma de fracciones en estudiantes de grado noveno. RECME, 1(1), pp. 685-689 .

Pinillos, Oscar; Granados, Rosario (2007). Diagnostico del conocimiento matemático inicial de estudiantes de enfermería relativo al número racional. En Rojas, Pedro Javier (Ed.), Memorias del 8º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 52-55). Cali: Gaia.

Pinto, Ailton Nogueira; da Silva, Maria José Ferreira (2019). Uma reflexão a respeito do ensino de números fracionários racionais a partir da música. Educação Matemática Debate, 3(7), pp. 31-51 .

Pires, Célia Maria Carolino; Figueiredo, Thereza Maria de Fátima Quilici (2014). Competências de cálculo mental e iniciação algébrica: algumas relações. Amazónia: Revista de educação em ciências e matemáticas, 11(21), pp. 16-30 .

Pochulu, Marcel David (2007). Períodos de números racionales: Un abordaje desde la teoría de números y con nuevos recursos. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 68, pp. 4-9 .

Polo-Blanco, Irene; González, María José; Bruno, Alicia (2019). An exploratory study on strategies and errors of a student with autism spectrum disorder when solving partitive division problems. Revista Brasileira de Educação Especial, 25(2), pp. 247-264 .

Pontón, Teresa (2017). La comprensión de enunciados de problemas: el caso de la introducción de la representación numérica fraccionaria. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-9). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Pontes, Edel Alexandre Silva (2022). Os aspectos fundamentais no processo de ensino e aprendizagem dos conceitos de números fracionários na educação básica: uma ressignificação na estratégia metodológica nos problemas com frações. Revista de Educação Matemática (REMat), 19(1), pp. 1-15 .

Portela, Mariliza; Pires, Liceia; Costa, Reginaldo (2021). O ensino de frações na década de 1960 e os saberes docentes do professor da escola primária. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-19 .

Poveda, Mery Aurora (2006). Propuesta descubro la matemática. Proyecto matemática a la medida de los niños, El sistema decimal de numeración. En Rojas, Pedro Javier (Ed.), Memorias del 7º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 49-54). Tunja: Gaia.

Powell, Arthur B. (2019). Measuring perspective of fraction knowledge: integrating historical and neurocognitive findings. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática , 4(1), pp. 1-19 .

Powell, Arthur Belford (2019). Aprimorando o conhecimento dos estudantes sobre a magnitude da fração: um estudo preliminar com alunos nos anos iniciais. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 9(2), pp. 50-68 .

Prediger, Susanne (2019). Theorizing in Design Research: Methodological reflections on developing and connecting theory elements for language-responsive mathematics classrooms. Avances de Investigación en Educación Matemática, 15, pp. 5-27 .

Proença, Marcelo Carlos (2015). O ensino de frações via resolução de problemas na formação de futuras professoras de pedagogia. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 29(52), pp. 729-755 .

Proença, Marcelo Carlos de (2019). Uma proposta de ensino-aprendizagem das operações aritméticas com frações via resolução de problemas. Educação Matemática Em Revista, 24(63), pp. 5-17 .

Putra, Zetra; Winsløw, Carl (2019). A framework for a comparative study of pre-service elementary teachers’ knowledge of rational numbers. Educação Matemática Pesquisa, 21(4), pp. 63-73 .

Q

Quartieri, Marli Teresinha; Giongo, Ieda Maria; Hepp, Márcia Jussara (2017). Formação continuada para professores do Ensino Fundamental: possibilidade de melhorias para o ensino de frações. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 397-405). Madrid, España: FESPM.

Queralt, Tomás (1997). Fractales en la ESO. SUMA, 24, pp. 81-88 .

Quezada, Nicolás; Salas, Camila; Villegas, Camila (2015). Análisis de transposición sobre los números con expansión decimal periódica y semiperiódica. En Vásquez, Claudia; Rivas, Hernán; Pincheira , Nataly; Rojas, Francisco; Solar, Horacio; Chandia, Eugenio; Parraguez, Marcela (Eds.), Jornadas Nacionales de Educación Matemática XIX (pp. 415-419). Villarrica, Chile: SOCHIEM.

Quiñones, Andrea (2011). Tipos y clases de los problemas de matematización propuestos en libros de textos escolares de cuarto grado en la iniciación al registro numérico fraccionado. Documento no publicado (Documento en revisión por pares). Santiago de Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Quintanilla, Cerapio; Gewerc, Adriana; Varela, Fernando (2018). Las teorías APOS y construccionismo en el análisis de la comprensión del concepto de fracción (conferencia especial). En Gaita, Cecilia; Flores, Jesús; Ugarte, Francisco; Quintanilla, Cerapio (Eds.), IX Congreso Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 755-770). Huancavelica: Universidad Nacional de Huancavelica.

Quintanilla, Verónica; Gallardo, Jesús (2021). Obstáculos en la comprensión de la fracción como medida: una mirada hermenéutica. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-17 .

Quitian, María Fernanda; Herrera, Leidy Jhoanna (2014). Análisis de la adecuación conceptual de la noción de número fraccionario, en dos libros de texto de grado 4to de básica primaria. Documento no publicado (Documento en revisión por pares). Santiago de Cali, Colombia: Universidad del Valle.

R

Ramírez, Margarita; Block, David (2009). La razón y la fracción: un vínculo difícil en las matemáticas escolares. Educación Matemática, 21(1), pp. 63-90 .

Ramírez, Mercedes; Páez, David; Eudave, Daniel; Martínez, Felipe (2019). El aprendizaje autónomo, favorecedor de la experiencia adaptativa en alumnos y docentes: la división con números decimales. Educación Matemática, 31(1), pp. 38-65 .

Ramírez, Yuraima Lilibeth (2017). Un estudio exploratorio de una propuesta didáctica en 7º grado para la aplicación de diferentes concepciones de la noción de fracción. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 314-322). Madrid, España: FESPM.

Ramírez , Valentina; Mejía, Jaison; Patiño, Dora Marcela; Henao, Gonzalo (2019). Adición de fracciones. Documento no publicado (Informe). Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

Ramellini, Guido (2002). Programar en Logo: enseñar al ordenador el cálculo con fracciones. SUMA, 39, pp. 47-52 .

Ramires, Késia (2019). Manuais preparatórios para os exames de admissão ao ginásio: uma análise sobre a fração. Revista de História da Educação Matemática, 5(1), pp. 132-150 .

Ramires, Késia (2021). Os exames de admissão ao ginásio: o que as soluções dos alunos revelam quanto ao ensino de frações. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35(70), pp. 1160-1179 .

Ramires, Késia; Medina, Denise; Costa, Edilene Simões (2021). Saberes necessários para ensinar fração em tempos de pedagogia intuitiva. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-21 .

Ramon, Rosangela; Ferreira, Nagmar; Kurtz, Felipe; Nogueira, Clélia Maria Ignatius (2022). As frações e a teoria dos campos conceituais: um mapeamento de trabalhos publicados em eventos. EM TEIA - Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 13(2), pp. 1-28 .

Ramos, Elisabeth; Rodríguez, Palmenia; Valenzuela, Macarena; Reyes, Pamela (2018). ¿Qué enseñar de las fracciones? Una respuesta desde las nociones básicas. En Lestón, Patricia (Ed.), ACTAS DE LA XII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 365-371). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Ramos, Gresiela; Wielewski, Gladys Denise (2013). Conhecimento profissional de professores de matemática sobre o ensino dos números racionais. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 5792-5799). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Rangel, Leticia; Giraldo, Victor; Maculan, Nelson (2015). Conhecimento de matemática para o ensino: um estudo colaborativo sobre números racionais. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 8(2), pp. 42-70 .

Ríos, Yaneth (2019). Diversas interpretaciones de las fracciones. En Flores, Rebeca; García, Daysi; Pérez-Vera, Iván Esteban (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 141-150). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Ríos, Yaneth (2007). Ingeniería didáctica referida al concepto de fracción. En Crespo, Cecilia Rita (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 270-275). Camagüey, Cuba: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Real, Mariano (2012). Estudio de los números racionales con KBruch. SUMA, 69, pp. 101-108 .

Real, Rubí; Gómez, Bernardo; Figueras, Olimpia (2013). Aspectos de la fracción en los modelos de enseñanza: El caso de un libro de texto. Revista Épsilon, 30(85), pp. 21-36 .

Rebeiro, Miguel (2010). Una división en que todos ganan: un caso de división justa. SUMA, 63, pp. 21-28 .

Redondo, Antonia; Haro, José (2005). Fracciones continuas, números metálicos y sucesiones generalizadas de Fibonacci. SUMA, 50, pp. 53-63 .

Requena, Ángel (2006). Matemáticas, mitología y poesía. Aritmética en la antología palatina (I). SUMA, 53, pp. 19-26 .

Reséndiz, Evelia; Correo, Sergio; Llanos, Ramón (2016). Las fracciones y las explicaciones de los profesores de primaria en situación escolar. En Mariscal, Elizabeth (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1207-1214). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Restrepo, Carlos Enrique; Vásquez, Rubyerlin Miryam (2015). División de fracciones. RECME, 1(1), pp. 204-206 .

Rey, Ricardo; Bulla, Alexandra; Jiménez, William; Rojas, Sandra (2012). El dominio, rango y la transformación de funciones construyendo animaciones en GeoGebra. En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 958-965). Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellín.

Reyes, Ana; Sosa, Leticia (2016). Caracterización del conocimiento especializado del profesor en formación inicial para enseñar la razón como un significado de la fracción. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 1, pp. 75-83 .

Reyes, Ana; Sosa, Leticia (2016). Caracterización del conocimiento especializado del profesor en formación inicial para enseñar la razón como un significado de la fracción. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 1, pp. 442-449 .

Reyes, Ana; Sosa, Leticia (2013). Las fracciones y los profesores en formación inicial de primaria. Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza. En Sosa, Landy; Hernández, Judith; Aparicio, Eddie (Eds.), Memoria de la XVI Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 60-68). Tuxtla Gutiérrez: Red Cimates.

Reyes, Ana María; Sosa, Leticia (2017). Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas de un profesor en formación inicial de primaria para abordar la razón como significado de la fracción. En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 411-420). Madrid, España: FESPM.

Reyes, Jhorfy; Prieto, Juan Luis (2016). Interpretaciones de la fracción en una experiencia de simulación con GeoGebra. Revista Educación y Humanismo, 18(30), pp. 42-56 .

Reyes, Jhorfy; Prieto, Juan Luis (2016). Representaciones e interpretaciones de la fracción en la simulación de una grúa torre con GeoGebra. En Serres, Yolanda; Martínez, Angélica; Iglesias, Martha; León, Nelly (Eds.), IX Congreso Venezolano de Educación Matemática (pp. 232-243). Barquisimeto: ASOVEMAT.

Ribeiro, Carlos Miguel (2012). Conocimiento matemático de futuros maestros sobre fracciones. 
El rol de la unidad. En Estepa, Antonio; Contreras, Ángel; Deulofeu, Jordi; Penalva, María del Carmen; García, Francisco Javier; Ordóñez, Lourdes (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 447-455). Granada, España: Universidad de Granada.

Ribeiro, Carlos Miguel; Monteiro, Rute; Carrillo, José (2010). ¿Es el conocimiento matemático del profesorado específico de su profesión? Discusión de la práctica de una maestra. Educación Matemática, 22(2), pp. 123-138 .

Ribeiro, Miguel (2016). Tareas para alumnos y tareas para la formación: Discutiendo el conocimiento especializado del profesor y del formador de profesores de matemáticas. En Estrella, Soledad; Goizueta, Manuel; Guerrero, Carolina; Mena , Arturo; Mena, Arturo; Montoya, Elizabeth; Morales , Astrid; Parraguez, Marcela; Ramos , Elisabeth; Vásquez, Patricia; Zakaryan, Diana (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (pp. 31-39). Valparaíso, Chile: SOCHIEM.

Ricaldi, Myrian Luz (2017). ¿El producto no es más grande que los factores? En FISEM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 47-55). Madrid, España: FESPM.

Rico, Maria de Fátima; Garcia, Angélica (2021). Currículo prescrito para o ensino de frações no ensino fundamental. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 14(3), pp. 360-364 .

Ritter, Denise; Bulegon, Ana Marli (2021). Jogo digital contribuindo na compreensão das operações com números naturais e decimais. EM TEIA - Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 12(1), pp. 1-15 .

Rizek, Henrique (2022). Aspectos de colaboração no desenvolvimento do conhecimento especializado do professor de Matemática. Revista Paranaense de Educação Matemática, 11(24), pp. 332-355 .

Rizek, Henrique (2018). Os números racionais na Matemática acadêmica: uma discussão visando à formação matemática de professores. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(61), pp. 439-458 .

Rizo, Celia (2014). Fracciones y números fraccionarios en la escuela elemental: el caso de la escuela primaria cubana. Cuadernos, 12, pp. 133-140 .

Rizo, Celia; Campistrous, Luis (2013). Fracciones y números fraccionarios en la escuela elemental: el caso de la escuela primaria cubana. En Morales , Yuri; Ramirez, Alexa (Eds.), Memorias I CEMACYC (01-09). Santo Domingo, República Dominicana: CEMACYC.

Rizo, Celia; Campistrous, Luis (2013). Fracciones y números fraccionarios en la escuela primaria cubana. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 60-64). Montevideo, Uruguay: Sociedad de Educación Matemática del Uruguay.

Rizo, Celia; Campistrous, Luis Augusto (2014). Una experiencia sobre el tratamiento de las fracciones en la escuela primaria en cuba. En España, Francisco Javier (Ed.), XV Congreso De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Matemáticas (pp. 518-524). Baeza, España: S.A.E.M. THALES.

Rocerau, María; Vilanova, Silvia; Valdez, Guillermo; Oliver, María I.; Vecino , Maria Susana; Vivera, Carolina (2010). La fracción como operador. Un complejo concepto elemental. Revista de Educación Matemática , 25, pp. 1-15 .

Rocha, Márcio; Cyrino, Márcia (2019). Elementos do contexto de uma comunidade de prática de professores de matemática na busca de aprender e ensinar frações. Revista Paranaense de Educação Matemática, 8(15), pp. 169-189 .

Rodríguez, Alisson; Martínez, Alison; Grueso, Ronald (2018). La gestión del docente de matemáticas cuando usa las herramientas computacionales, como recurso pedagógico en el aula para el aprendizaje de sus estudiantes de grado segundo sobre el sistema de numeración decimal. En Valbuena, Sonia; Vargas, Leonardo; Berrío, Jesús (Eds.), Encuentro de Investigación en Educación Matemática (pp. 199-205). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico.

Rodríguez, Clara I.; Sarmiento, Alvaro (2002). El tangram y el plegado: dos recursos pedagógicos para aproximarse a la enseñanza de las fracciones propias. Revista EMA, 7(1), pp. 84-100 .

Rodríguez, Gloria Esperanza; Torres, Elizabeth (2013). La noción de fracción como cociente: una propuesta de aula para niños sordos. Revista Educación y Desarrollo Social, 7(2), pp. 26-41 .

Rodríguez, Rubén (2009). Los psicomorfismos, entre acciones directamente experimentables y acciones hechas en referencia a una formalización. En Gaita, Cecilia (Ed.), IV Coloquio Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 61-78). Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú.

Rodríguez, Sergio Gonzalo; Rigo, Mirela (2015). La cultura de racionalidad en la escuela secundaria. Un acercamiento etnográfico. En Sánchez, Ernesto; Acuña, Claudia; Rigo, Mirela; Valdez, Julio; Torres, Omar (Eds.), Memorias del III Coloquio de Doctorado del Departamento de Matemática Educativa (pp. 1-10). México: Cinvestav.

Rojas, Jorge Alejandro; Ariza, Aura (2018). Constitución de la fracción como relación parte-todo: reporte de una experiencia con estudiantes de grado cuarto. RECME - Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(1), pp. 86-88 .

Rojas, Nielka (2013). Caracterización del conocimiento especializado del profesor de matemáticas: un estudio de casos. Doctorado tesis, Universidad de Granada.

Rojas, Nielka; Flores, Pablo; Carrillo, José (2013). Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales. Avances de Investigación en Educación Matemática, 4, pp. 47-64 .

Rojas, Nielka; Flores, Pablo; Carrillo, José (2015). Conocimiento especializado de un profesor de matemáticas de educación primaria al enseñar los números racionales. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 29(51), pp. 143-167 .

Rojas, Pedro Javier; Mora, Luis Oriol; Barón, Cecilia (1999). Los niños y las fracciones. En Espitia, Pedro Enrique (Ed.), La enseñanza de la aritmética escolar y la formación del profesor (pp. 125-149). Bogotá, Colombia: Gaia.

Rojas, Yorleny (2015). Implementación de los programas de estudio de matemática: experiencia en la dirección regional de educación San Carlos. Cuadernos, 13, pp. 155-167 .

Romanatto, Mauro Carlos (1999). Número racional: uma teia de relações. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 7(2), pp. 37-49 .

Romeiro, Iraji Oliveira; Moretti, Vanessa Dias (2021). The movement of teachers’ theoretical thinking about the concept of fraction and the meaning attributed to teaching materials: an example of multiplication with fractions. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 23(1), pp. 1-28 .

Romero, Sixto (2017). Rincón “Sapere Aude”… ¿resolviendo problemas? Revista Épsilon, 97, pp. 81-100 .

Rosas, J. Rubén (1995). La comprensión del álgebra y los números racionales. Educación Matemática, 07(03), pp. 44-59 .

Rothery, Thomas G.; Flores, Alfinio (2014). Orden y distancia de fracciones y decimales en la recta numérica: el caso de Abigaíl. Avances de Investigación en Educación Matemática, 5, pp. 73-90 .

Rubens, André; Balieiro, Inocêncio (2013). Uma discussão sobre as dificuldades dos alunos do 7º ano na compreensão do conceito de fração e suas operações. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 424-431). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Rubens, André; Fernandes, Inocêncio (2013). Uma discussão sobre as dificuldades dos alunos do 7º ano na compreensão do conceito de fração e suas operações. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1465-1472). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Rueda, Mónica María; Castrillón, Paula Andrea (2014). Cambios en la comprensión de los estudiantes en grado octavo, en relación a la posición del signo menos en los números racionales negativos. Documento no publicado (Documento en revisión por pares). Santiago de Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Ruiz, Gabriel; Zapatero, Luz (2006). Sex ratio: Los primeros contrastes de significación. SUMA, 53, pp. 27-38 .

Ruiz, Luisa; Rodríguez, Jose L. (1999). La transparencia de los hechos didácticos en la enseñanza de las matemáticas. SUMA, 32, pp. 69-78 .

Ruiz-Hidalgo, Juan Francisco; Lupiañez, Jose; Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis; Fernández-Plaza, José Antonio; Flores, Pablo; Segovia, Isidoro (2017). Conocimiento didáctico de maestros en formación sobre objetivos de aprendizaje. En Muñoz, José María; Arnal-Bailera, Alberto; Beltrán-Pellicer, Pablo; Callejo, María Luz; Carrillo, José; León-Mantero, Carmen (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 437-446). Zaragoza, España: Universidad de Zaragoza.

S

Saavedra, Gil; Gallardo, Aurora (2015). Emergencia de la negatividad en los números racionales. En Sánchez, Ernesto; Acuña, Claudia; Rigo, Mirela; Valdez, Julio; Torres, Omar (Eds.), Memorias del III Coloquio de Doctorado del Departamento de Matemática Educativa (pp. 1-7). México: Cinvestav.

Saavedra, Gil; Gallardo, Aurora; Espinoza, Esmeralda (2016). Números racionales negativos. Interpretaciones formuladas por docentes en formación. En Mariscal, Elizabeth (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1039-1045). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Saiz, Irma Elena; Centurión, Lorena (2016). Conocimientos, herramientas de control y conflictos en la producción de escrituras de números «grandes» en el nivel secundario. Yupana. Revista de Educación Matemática de la UNL, 10, pp. 42-55 .

Saiz, Irma Elena; Gorostegui, Edith; Vilotta, Diego (2011). Problematizar los conjuntos numéricos para repensar su enseñanza: entre las expresiones decimales y los números decimales. Educación Matemática, 23(1), pp. 123-151 .

Salas, Juan (2012). Resignificación de la suma de fracciones. En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 982-990). Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellín.

Salas, Juan Manuel (2012). Secuencia didáctica de suma de fracciones a partir de la representación gráfica y concreta. En Sosa, Landy; Aparicio, Eddie; Rodríguez, Flor (Eds.), Memoria de la XV Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 249-257). Ciudad de México: Red Cimates.

Salas, Juan Manuel; Cucunubá, Jairo; Pastor, Luz; Guerrero, Néstor Fernando (2011). Propuesta para la enseñanza de la suma de fracciones desde la representación gráfica. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 615-621). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Salazar, Ángel (1989). Barajas matemáticas y dominó de fracciones. SUMA, 4, pp. 123-126 .

Salazar, Marta; Bracho, Rafael; Adamuz-Povedano, Natividad (2018). Transformación metodológica en lo relativo a la aritmética escolar en primer año de enseñanza básica. En Arturo, Luis; Páges, Daniela (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 404-408). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Sales, Antonio; Felice, José; Santos, José Wilson; Nakayama, Luciana Kemie (2013). A racionalização de frações irracionais: uma discussão introdutória. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1009-1016). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Sancheza, Francisco Alejandro (2010). Las representaciones en el conjunto de los números racionales: estudio de caso para grado quinto de primaria. Comunicación presentada en 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (7 al 9 de Octubre de 2010). Bogotá, Colombia.

Santamaría, Flavia; Matozza, Gabriela; Bordoli, Cecilia (2011). ¿Cómo enseñar los primeros números? la perspectiva de niños de distintos sectores socioculturales. En Corica, Ana; Bilbao, María Paz; Gazzola, María Paz (Eds.), Actas del I Congreso Internacional de Enseñanza de las Ciencias y la Matemática- ICIECyM. II Encuentro Nacional de Enseñanza de la Matemática - II ENEM (pp. 303-311). Tandil, Argentina: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.

SantAnna, Neide; Palis, Gilda de La Rocque; Neves, Maria Apparecida Campos Mamede (2013). Transpondo obstáculos: da aritmética para a álgebra. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 21(39), pp. 169-196 .

Santos, Maria; Fernandes, Dárida Maria (2017). Relating problem solving to financial education. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 7(3), pp. 2-20 .

Sanz, M. T.; Gómez, Bernardo (2016). Relación entre estado de conocimiento en fracciones y problemas descriptivos de fracciones. En Berciano, Ainhoa; Fernández, Catalina; Fernández, Teresa; González, José Luis; Hernández, Pedro; Jiménez, Antonio; Macías, Juan Antonio; Ruiz, Francisco José; Sánchez, María Teresa (Eds.), Investigación en Educación Matemática XX (pp. 489-497). Malaga, España: Universidad de Málaga.

Sanz, M. T.; Gómez, Bernardo (2016). Tres enfoques históricos para la resolución del problema de los n herederos con reparto equitativo, desconociéndose la cantidad de herederos y el total a repartir. Revista Épsilon, 33(94), pp. 7-18 .

Sanz, M. T.; Valenzuela, C.; Figueras, Olimpia (2019). “De lo que queda”, hacia un sistema tutorial inteligente. En Marbán, José María; Arce, Matías; Maroto, Ana; Muñoz-Escolano, J. M.; Alsina, Ángel (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (p. 654). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

Sanz, María Teresa; Gómez, Bernardo (2015). Problemas descriptivos de fracciones relacionadas entre si a través del complemento aditivo. En Sánchez, Pedro Ángel (Ed.), 17 Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (pp. 1-17). Cartagena, Colombia: Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM.

Sánchez, José (1992). ¿Cómo cambiar las concepciones erróneas de los estudiantes? Una experiencia matemática. SUMA, 11 y 12, pp. 9-24 .

Sánchez, Juan Carlos; Valdivé, Carmen (2012). El número irracional: una visión histórico – didáctica. Premisa, 52, pp. 3-17 .

Sánchez, Merche (2019). El rincón de ESTALMAT: Joaquín Hernández Gómez. SUMA, 92, pp. 77-82 .

Sánchez, Paul; Reséndiz, Evelia; Correo, Sergio; Llanos, Ramón (2015). Las explicaciones de los profesores de primaria en situación escolar. El caso de las fracciones. En Rodríguez, Flor; Rodríguez, Ruth (Eds.), Memoria de la XVII Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 289-295). Oaxaca: Red Cimates.

Sbitneva, Larissa; Moreno, Nehemías; Ramírez, Margarito (2020). Rompiendo las reglas de la suma de fracciones. En Balda, Paola; Parra, Mónica Marcela; Sostenes, Horacio (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 83-94). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Schaetzle, Julia; Girelli , Tercio (2021). Classes de equivalência: uma abordagem moderna para o ensino de frações. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-27 .

Scheffer, Nilce Fátima; Powell, Arthur B. (2020). Frações na educação básica: o que revelam as pesquisas publicadas no Brasil de 2013 a 2019. Revista Paranaense de Educação Matemática, 9(20), pp. 8-37 .

Scheller, Morgana; Zabel, Marilia; Zimards, Eduardo (2022). Uma viagem pelo ciclo de estudo de aula: caminhos e paisagens para o desenvolvimento profissional. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, Edição Especial: Pesquisa em Formação de Professores que ensinam Matemática, pp. 1-23 .

Schirmann, Bruna Ariceli; Merli, Renato Francisco (2021). O ensino de frações por meio do cubo mágico utilizando as unidades de ensino potencialmente significativas (UEPS). Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-21 .

Segura, Karla (2015). La matemática, un nuevo enfoque, mejores resultados. Cuadernos, 13, pp. 191-197 .

Sepúlveda, Gerardo Elias; Ayala, Marco Antonio; Montoya, Leydy Yaneth (2017). La noción de equipartición a través de objetos musicales. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín.

Severino, Rosivaldo; Mendoça, Tânia (2015). As estratégias utilizadas pelos alunos da educação básica ao responderem questões sobre números racionais em avaliações externas em São Paulo – Brasil. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 569-577). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Silva, Angélica Fontoura Garcia; Canova, Raquel Factori; Campos, Tania Maria Mendonça (2016). A fração em livros didáticos de matemática para os anos iniciais. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 18(1), pp. 41-54 .

Silva, Fernanda Andréa; Lins, Mônica; Câmara, Marcelo (2014). Significados e representações dos números racionais abordados no Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 28(50), pp. 1485-1504 .

Silva, Heloisa da; Bernardino, Camila Libanori (2019). À elite, uma terceira natureza de números na coleção matemática 2º ciclo. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 27, pp. 1-23 .

Silva, Isabelle Coelho da; Batista, Antonia Naiara de Sousa; Pereira, Ana Carolina Costa (2018). Estudos iniciais sobre o instrumento cubit rod: teoria e prática na história da matemática. Caminhos da Educação Matemática em Revista, 8(2), pp. 1-10 .

Silva, Vilma; Silva, Ozileide; Borba, Rute; Aguiar, Maria Cecília; Lima, José Maria (2000). Uma experiência de ensino de fração articulada ao decimal e à porcentagem. Educação Matemática Em Revista, 7(8), pp. 16-23 .

Slavin, Mabel Alicia (2009). Habia una vez 12...,¿o 4?...no!...Son 6. En Zapico, Irene; Tajeyan, Silvia (Eds.), ACTAS DE LA VII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 81-90). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Snachez, José (1992). ¿Cómo cambiar las concepciones erróneas de los estudiantes? Una experiencia matemática. SUMA, 11 y 12, pp. 9-24 .

Soares, Maria Elaine dos Santos; Kaiber, Carmen Teresa (2016). Conhecimentos didático-matemáticos mobilizados por professores dos anos iniciais: uma análise sob a perspectiva do enfoque ontosemiótico. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 18(2), pp. 435-455 .

Soares, Simone (2013). O conceito de frações pela exploração de materiais manipuláveis: uma experiência no 6º ano do ensino fundamental. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1405-1413). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Solís Ortega, Rebeca; Sánchez Férnandez, Ivonne (2017). Enseñanza de las fracciones desde un enfoque didáctico-tecnológico. En Acuña, Reiman; Solís, Rebeca (Eds.), X CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADORA (pp. 478-528). Cartago, Costa Rica: Tecnológica de Costa Rica.

Souza, Maria Alice Veiga Ferreira de; Powell, Arthur B. (2021). How do textbooks from Brazil, the United States, and Japan deal with fractions? Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 23(4), pp. 77-111 .

Spinadel, Vera (2007). Introducción de los números irracionales por descomposición en fracciones continuas. Premisa, 35, pp. 37-45 .

Stein, Jeremias; de Godoi, Anieli; da Costa, David Antonio (2021). O manual pedagógico “ver, sentir, descobrir a aritmética”: o ensino de frações através das partes fracionárias. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-25 .

Stein, Suelen Sasse; Possamai, Janaína Poffo (2022). Senso fracionário: conhecimento informal e representação simbólica. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, 7(1), pp. 24-38 .

Suárez, Nury Yolanda (2017). Valoración de la idoneidad didáctica en clases de matemáticas de profesores de educación básica. En REDUMATE, Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe (Ed.), II Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 1-9). México: Comité Interamericano de Educación Matemática.

Subinas, Ainhoa; Berciano, Ainhoa (2019). La motivación en el aula de matemáticas: ejemplo de yincana 5º de educación primaria. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 101, pp. 45-58 .

Such, Jennifer; Moyer-Packenham, Patrícia (2016). How affordances and constraints of physical and virtual manipulatives support the development of procedural fluency and algorithmic thinking in mathematics. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 6(2), pp. 245-265 .

T

Talamonti, Mariana (2012). Bajo la mirada de Horus...Juguemos con las fracciones. En Veiga, Daniela Cecilia (Ed.), ACTAS DE LA IX CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 299-306). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Tamayo, Carlos; Ramírez, Andrés (2009). La enseñanza de los racionales y sus propiedades a traves de juegos como el dominó y el bingo. Taller realizado en 10º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (8 a 10 de octubre 2009). Pasto, Colombia.

Teixeira, Alessandra; Allevato, Norma (2019). As prescrições curriculares e o ensino dos números racionais nos anos finais do ensino fundamental. Revista Paranaense de Educação Matemática, 8(17), pp. 201-228 .

Temprano, Antonio (1990). El sorprendente número pi. SUMA, 7, pp. 69-74 .

Tinoco, Lucia A. A.; Lopes, Maria Laura Mouzinho L. (1994). Frações dos resultados de pesquisa: à pratica em sala de aula. Educação Matemática Em Revista, 2(2), pp. 13-18 .

Toledo, Zuly; Cruz, Gilbert (2018). Una propuesta para la enseñanza de los números decimales en un contexto agrícola. Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, 11(1), pp. 116-138 .

Torrado, Marta; Andrade, Carmen; Gordillo, Wilson; Thiriat, Mario (2003). El número en la escuela. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XIV Encuentro de Geometría y II encuentro de Aritmética (pp. 459-492). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

Torres, Jairo (2013). Fracción, razón y número racional en procesos de aproximación para la introducción del cálculo con estudiantes de grado once. pp. 586-591 .

Torres, Jairo (2014). Fracción y número racional: una experiencia de aula con estudiantes de grado once. Comunicación presentada en Encuentro Distrital de Educación Matemática (11-13 Sept 2014). Bogotá, Colombia.

Torres, José (2017). Formar profesores de matemáticas críticos. Pero, ¿Qué es la crítica? En Valbuena, Sonia; Vargas, Leonardo; Berrio, Jesus (Eds.), Encuentro de Investigación en Educación Matemática (pp. 148-152). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico.

Triana , Mónica María; Ceballos , Juan Fernando (2016). Valoración de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas. Un instrumento para profesores. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín .

Triana-Muñoz, Monica Maria; Ceballos-Londoño, Juan Fernando; Villa-Ochoa, Jhony (2016). Una dimensión didáctica y conceptual de un instrumento para la valoración de objetos virtuales de aprendizaje. El caso de las fracciones. Entramado, 12(2), pp. 166-186 .

Trindade, Deoclecia de Andrade; Silva, Maria Célia Leme da (2018). Grandezas: relações lidas no ensino de saberes aritméticos, 1890-1950. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 26(3), pp. 613-628 .

Turizo, Aury; Pérez, Angélica; Bertel, Judith (2017). El software Pedazzitos como estrategia didáctica para la enseñanza y aprendizaje de las fracciones. En Valbuena, Sonia; Vargas, Leonardo; Berrio, Jesus (Eds.), Encuentro de Investigación en Educación Matemática (pp. 409-414). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico.

U

Umbacia, Sandra M.; Uñate, Edna L. (2013). Experiencia de aula para la construcción de la noción de fracción en sus interpretaciones parte-todo y cociente, haciendo uso de recursos didácticos en un aula inclusiva, en estudiantes con discapacidad visual para grado 5°. pp. 591-595 .

Usón, Carlos; Ramírez, Ángel (2000). ¿Por qué seguir anclados en Egipto? SUMA, 35, pp. 27-34 .

Usón, Carlos; Ramírez, Ángel (2001). Por una lectura detenida de la historia. SUMA, 38, pp. 125-128 .

V

Valdemoros, Elena (2004). Lenguaje, fracciones y reparto. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 7(3), pp. 235-256 .

Valdemoros, Marta Elena (1997). Recursos intuitivos que favorecen la adición de fracciones: estudio de caso. Educación Matemática, 09(03), pp. 5-17 .

Valdemoros, Marta Elena; Ruiz, Elena Fabiola (2017). El caso de Francisca y el sentido otorgado a los números decimales. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(58), pp. 699-718 .

Valdemoros, Marta Elena; Ruiz, Elena Fabiola (2008). El caso de Lucina para el estudio de las fracciones en la escuela de adultos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 11(1), pp. 127-156 .

Valdemoros, Marta Elena; Ruiz, Elena Fabiola (2008). Reconocimiento de algunas dificultades en la práctica docente sobre la enseñanza de fracciones: estudio de caso. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 616-626). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C..

Valdemoros, Martha (2001). Las fracciones, sus referencias y los correspondientes significados de unidad: Estudio de casos. Educación Matemática, 13(1), pp. 51-67 .

Valdivé, Carmen (2004). El dominio de las operaciones de adición y sustracción con fracciones. En Díaz, Leonora (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 131-137). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.

Valdivé, Carmen; Andonegui, Martín (2003). El dominio de las operaciones de adición y sustracción con fracciones. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 16(1), pp. 168-174 .

Valdivé, Carmen; Andonegui, Martín (2004). El dominio de las operaciones de adición y sustracción con fracciones. Revista Paradigma , 15(1), pp. 1-15 .

Valencia, Ana; Salazar, Jairo Andrés (2010). La conversión de registros de representación semiótica en el trabajo con fracciones mayores que la unidad. Comunicación presentada en 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (7 al 9 de Octubre de 2010). Bogotá, Colombia.

Valencia, Evelyn; Ávila, Alicia (2015). Ideas previas sobre la multiplicación y división con decimales: su evolución a partir de una experiencia con el Laberinto de decimales. Educación Matemática, 27(3), pp. 81-110 .

Valencia, Irving (2013). Enseñanza y aprendizaje de las fracciones en un contexto real basado en la resolución de problemas. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 3136-3147). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Valente, Teresinha (2013). Jogos no ensino da matemática: o dominó das ideias de Fração. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 6123-6127). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Valenzuela, C.; Arnau Vera, David; Figueras, Olimpia; Gutiérrez-Soto, Juan (2016). Fracciones en la recta numérica: un acercamiento didáctico usando applets. En Berciano, Ainhoa; Fernández, Catalina; Fernández, Teresa; González, José Luis; Hernández, Pedro; Jiménez, Antonio; Macías, Juan Antonio; Ruiz, Francisco José; Sánchez, María Teresa (Eds.), Investigación en Educación Matemática XX (p. 653). Malaga, España: Universidad de Málaga.

Valenzuela García, Carlos; Figueras, Olimpia (2015). Uso de applets para la enseñanza de las fracciones. En Sánchez, Ernesto; Acuña, Claudia; Rigo, Mirela; Valdez, Julio; Torres, Omar (Eds.), Memorias del III Coloquio de Doctorado del Departamento de Matemática Educativa (pp. 1-12). México: Cinvestav.

Valenzuela García, Carlos; Figueras, Olimpia; Arnau Vera, David; Gutiérrez-Soto, Juan (2016). Hacia un modelo de enseñanza para las fracciones basado en el uso de applets. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 5(2), pp. 1-20 .

Valenzuela-Molina, Macarena; Ramos, Elisabeth; Reyes, Pamela; Rodríguez, Palmenia (2018). Nociones básicas sobre fracción que manifiestan futuros profesores de enseñanza básica. En Lestón, Patricia (Ed.), ACTAS DE LA XII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA (pp. 19-28). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.

Valenzuela-Molina, Macarena; Ramos-Rodríguez, Elisabeth (2018). Situación de modelación matemática para la division de fracciones. RECHIEM. Revista Chilena de Educación Matemática, 11(1), pp. 106-110 .

Valenzuela-Molina, Macarena; Ramos-Rodríguez, Elisabeth; Flores, Pablo (2021). Transformation of the specialized knowledge of future primary teachers on fraction division. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 23(3), pp. 218-240 .

Valenzuela-Molina, Macarena; Ramos-Rodríguez, Elisabeth; Reyes-Santander, Pamela (2016). Nociones básicas sobre fracciones manifestadas por estudiantes de pedagogía básica. En Estrella, Soledad; Goizueta, Manuel; Guerrero, Carolina; Mena, Arturo; Mena, Jaime; Montoya, Elizabeth; Morales, Astrid; Parraguez, Marcela; Ramos, Elisabeth; Vazquez, Patricia; Zakaryan, Diana (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (pp. 336-340). Valparaíso, Chile: SOCHIEM.

Vallilo, Sabrina Aparecida Martins; da Silva, Lilian Esquinelato; Martins, Egidio (2022). Linguagem e conexões no ensino e aprendizagem de Matemática. Revista de Educação Matemática (REMat), 19, pp. 1-21 .

Vaz, Anielle; de Marco, Fabiana (2015). Formulação de problemas no ensino de números decimais: o recorte de uma experiência. REnCiMa. Revista de Ensino de Ciéncias e Matemática , 6(2), pp. 20-36 .

Vaz, Leonardo José Leite da Rocha; Pinho, Marcos de Oliveira (2011). Música e matemática – um minicurso interdisciplinar. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 19(1), pp. 179-194 .

Vaz, Rafael Filipe Novoa (2016). Divisão de frações: explorando algoritmos não usuais. Educação Matemática Em Revista, 21(52), pp. 59-66 .

Vaz, Rafael Filipe Novoa (2016). Divisão de frações: explorando algoritmos não usuais. Educação Matemática Em Revista, 22(52), pp. 59-66 .

Vásquez, Elizabeth; Armenta, Maricela; Romero, César (2019). La fracción como medida y como operador: una experiencia de diseño de actividades didácticas. En Pérez-Vera, Iván Esteban; García, Daysi (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 322-331). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Vásquez, Elizabeth; Romero, César; Armenta, Maricela (2019). Análisis de circulaciones para evaluar el diseño de actividades didácticas para el concepto de fracción. En Pérez-Vera, Iván Esteban; García, Daysi (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 244-253). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Vázquez, Lucía (2010). La calculadora científica como recurso en las matemáticas de secundaria y bachillerato. Revista Épsilon, 27(76), pp. 73-94 .

Velasco, Gilbson; Barbosa, Regiane (2022). Desenho universal para aprendizagem em matemática: uma proposta para o ensino dos números decimais. Revista de Educação Matemática (REMat), 19, pp. 1-20 .

Vicentin, Fabio; Passos, Marinez Meneghello; Arruda, Sergio de Mello (2018). Ações de estudantes em aulas de matemática diante da lousa digital e de objetos de aprendizagem. Revista Paranaense de Educação Matemática, 7(14), pp. 154-178 .

Vieira, Cleusiane; Maia, Diana (2013). Tangram: transformando e fracionando. En SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya (Ed.), VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 895-901). Montevideo, Uruguay: SEMUR.

Vilella, Xavier; Martín, Albert (2015). Cultura y matemáticas a la vista de todos secretos guardados en piedra superficies regladas en la Sagrada familia de Antoni Gaudí. En Sánchez, Pedro Ángel (Ed.), 17 Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (pp. 1-4). Cartagena, Colombia: Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM.

Villota, María; Ibarra, Nury; Fernández-Mosquera, Edinsson (2008). Evaluación de un software educativo para la enseñanza de las fracciones. Conferencia presentada en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia.

Vivier, Laurent (2011). El registro semiótico de los desarrollos decimales ilimitados. El Cálculo y su Enseñanza, 3, pp. 92-112 .

Vosahlo, Guillermina Emilia (2011). Exploración del periodo de los racionales. Revista de Educación Matemática , 26, pp. 1-12 .

W

Wells, Kamala; Robayo, Rocío; Cabas, Rafael (2006). La fracción como relación parte-todo, su enseñanza y aprendizaje: reporte de experiencias de aula. En Rojas, Pedro Javier (Ed.), Memorias del 7º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 172-173). Tunja: Gaia.

Westenskow, Arla; Moyer-Packenham, Patricia; Anderson-Pence, Katie; Shumway, Jessica; Jordan, Kerry (2014). Cute drawings? The disconnect between students’ pictorial representations and their mathematics responses to fraction questions. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 4(1), pp. 81-105 .

Wilhelmi, Miguel R. (2009). Didáctica de las matemáticas para profesores. Las fracciones: un caso práctico. En Gaita, Cecilia (Ed.), IV Coloquio Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas (pp. 1-22). Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú.

Winiarski, Barbara; Tortola, Emerson; Vertuan, Rodolfo (2021). A “leitura” do sentido das frações: manifestações de professores dos quintos e sextos anos em atividades desenvolvidas no grupo da segunda. Revista de História da Educação Matemática, 7, pp. 1-27 .

Wolffenbüttel, Reni; Lazarotti, Rodrigo Francisco (2015). Relação entre algoritmo da divisão, frações e números decimais através do jogo. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 17(3), pp. 578-595 .

Wolter, Lislei Rutz; Moraes, João Carlos Pereira de (2022). A fração nos anos iniciais do ensino fundamental: um enfoque nas pesquisas com crianças. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, 7(2), pp. 60-76 .

Z

Zaggia, Grace; Curi, Edda (2020). Indícios de aprendizagens de alunos de 4º ano sobre os números racionais envolvendo o significado de quociente. Educação Matemática Pesquisa, 23(1), pp. 632-654 .

Zakaryan, Diana; Ribeiro, Miguel (2016). Conocimiento de la enseñanza de números racionales: una ejemplificación de relaciones. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 24(3), pp. 301-321 .

Zakaryan, Diana; Ribeiro, Miguel; Carrillo, José (2015). Conocimiento del profesor de los números racionales como objeto de aprendizaje: un estudio de caso. En Vásquez, Claudia; Rivas, Hernán; Pincheira, Nataly; Rojas, Francisco; Solar, Horacio; Chandia, Eugenio; Parraguez, Marcela (Eds.), Jornadas Nacionales de Educación Matemática XIX (pp. 57-64). Villarrica, Chile: SOCHIEM.

Zanella, Marlí; Barros, Rui (2014). Estrutura multiplicativa de números racionais na representação fracionária: indicativos de teoremas em ação. Revista Paranaense de Educação Matemática, 3(5), pp. 225-247 .

Zapata, Donna (1996). Una experiencia con números fraccionarios: conceptualización. Revista Informática Educativa, 9(2), pp. 129-138 .

Zeferino, Lidiane; Moretti, Vanessa (2020). Desenvolvimento do pensamento teórico de professores dos anos iniciais sobre frações. Educação Matemática Pesquisa, 22(2), pp. 425-451 .

Zorrilla, C.; Ivars, Pere; Fernández, Ceneida (2019). Estrategias y dificultades en problemas de estructura multiplicativa con naturales y fracciones. En Marbán, José María; Arce, Matías; Maroto, Ana; Muñoz-Escolano, J. M.; Alsina, Ángel (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (p. 658). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

Zucula, António Fernando; Ortigão, Maria Isabel Ramalho (2016). Dificuldades na resolução de inequações racionais fracionárias: um estudo de caso nas escolas de Moçambique. Educação Matemática Em Revista, 21(52), pp. 49-58 .

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