A geometria do táxi: uma proposta da geometria não euclidiana na educação básica

Resumen

Este trabalho apresenta uma proposta de inserção da geometria não-euclidiana na educação básica, em especial nas aulas de matemática no ensino fundamental e médio. Para o estudo, foi escolhida a geometria do táxi, por ser de fácil compreensão e por possibilitar a ligação com outros conteúdos da educação básica, como por exemplo, o modelo de geografia urbana está diretamente relacionada ao cotidiano dos alunos. Como sugestões para a construção deste conceito foram elaboradas cinco atividades que levaram os alunos a explorar esta geometria, evidenciando as diferenças existentes entre a geometria euclidiana e a geometria do táxi, considerada não-euclidiana, por apresentar uma métrica diferenciada. Na última atividade, foi proposto um problema em que os alunos deveriam aplicar o conceito de circunferência do ponto de vista das duas geometrias para resolvê-lo. Apesar de ser algo novo para os alunos, pôde-se perceber um grande interesse, por fazer relação com seu cotidiano, além de ter um resultado satisfatório no que diz respeito ao resgate de conceitos da geometria euclidiana.