A hipótese dos experimentos mentais na construção de conceitos em matemática

Resumen

Este artigo tem a intenção de apresentar a hipótese dos experimentos mentais e suas caracterizações, com a pretensão de justificar ainda mais o interesse em atividades de investigação matemática, por meio dos experimentos mentais, e das bases semióticas da matemática. Parte desse trabalho foi resultado de uma pesquisa teórica desenvolvida no âmbito do programa de doutorado em educação matemática, pela Universidade Anhanguera de São Paulo, e teve como objetivo construir e analisar as características dos experimentos mentais na matemática e suas consequências no âmbito da educação matemática. Buscou-se também uma analogia entre os experimentos mentais e as provas matemáticas formais. Experimentos mentais são formas que o sujeito tem de colocar seus próprios pensamentos, dentro de um contexto previamente considerado, como objetos de considerações numa dada atividade e/ou problema, por meio de representações. Esses pensamentos são considerados abdutivos, ou seja, implicam generalizações na Matemática e exige uma teoria de experimentação e de análise. Buscar-se-á nesse texto esclarecer, com a construção de um cálculo de segmentos, quais aspectos se julgam importantes na dinâmica de considerar os experimentos mentais na construção do pensamento matemático, sem desconsiderar a importância de provas matemáticas formais.