Algunas técnicas básicas de conteo para olimpiadas Matemáticas

Resumen

La resolución de problemas ofrece un espacio a partir del cual se puede apreciar otra faceta de las matemáticas, que se puede considerar como llamativa, innovadora y divertida, que al mismo tiempo le ofrece a sus practicantes situaciones retadoras en las cuales pone a prueba su ingenio y curiosidad. Este trabajo busca presentar un camino a seguir para aquellas personas que se interesan en la resolución de problemas de conteo y combinatoria. Los problemas en las olimpiadas matemáticas son de naturaleza muy variada, una de las clases de problemas son los de conteo y combinatoria, que son los de interés para este trabajo. La resolución de problemas en esta área muestra cierto tipo de complejidad, ya que las definiciones y conceptos que se usan llevan a confusiones al momento de su aplicación, Así para llegar hasta la respuesta se hará uso de la metodología de Pólya, la cual con la ayuda de sus pasos se intentará despejar dudas sobre qué técnica aplicar para resolver un determinado problema. En este trabajo se presentarán las siguientes técnicas de conteo y combinatoria: principios básicos de conteo, variaciones, permutaciones y combinaciones, presentadas cada una en un capítulo. En cada capítulo se resolverán cuatro problemas haciendo uso de la metodología de Pólya y se dejarán quince problemas propuestos.