Articulación entre la geometría analítica y la geometría sintética en la secundaria: un ejemplo desde la resolución de problemas

Referencias

Apostol, T. (1988). Calculus (Vol. 1). Editorial Reverté S.A. Arzarello, F., Bartolini-Bussi, M., Leung, A., Mariotti, M y Stevenson, I. (2012). Experimental Approaches to Theoretical Thinking: Artefacts and Proofs . En G. Hanna y M. de Villiers, Proof and Proving in Mathematics Education (págs. 97-146). New York: Springer. Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. ZDM, 34(3), 66-72. Ayerbe, J. M. (1980). El nacimiento de la geometría analítica. Lecturas Matematicas, 38, 96- 124. Birkhoff, G. A. (1932). Set of postulates for plane geometry, based on scale and protractor. Annals of Mathematics , 33(2), 329-345. Boyer, C. (1986). Historia de la matemática. Madrid, España: Alianza Editorial. Camargo, L., Samper, C., Perry, P., Molina, O y Echeverry, A. (2009). Use of dragging as organizer for conjecture validation. En M. Tzekaki, M. Kaldrimidou, & H. Sakonidis (Ed.), Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, págs. 257-264. Thessaloniki, Greece: PME. Colombo, E., Llanos, V. C y Otero, M. R. (2016). La génesis histórica de la Geometría Analítica y la enseñanza en la Escuela Secundaria. Números, 93, 93-110. Gascón , J. (2002). Geometría sintetíca en la ESO y analítica en Bachillerato. ¿Dos mundos completamente searados? Revista SUMA 39, 13-25. Gascón, J. (1989). El aprendizaje de métodos de resolución de problemas de matemáticas (Tesis doctoral). Gascón, J. (2003). Efectos del autismo temático sobre el estudio de la Geometría en Secuendaria: I. Desaparición escolar de la razón de ser de la Geometría. Revista SUMA. Godino, J. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques Godino, J. D., Batanero, C y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. Godino, J. D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A y Wilhelmi, M. R. (2014). Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico - semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématics. Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). Un Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instruccion Matemática. The International Journal on Mathematics Education , 127-135. Gómez , P., Mora, M. y Velasco, C. (2018). Análisis de instrucción. En P. Gómez, Formación de profesores de matemáticas y práctica de aula: conceptos y técnicas curriculares (págs. 197-268). Bogotá: Universidad de los Andes. González, P. M. (2004). Estudio crítico de tres obras cumbres de la literatura matemática: Los Elementos de Euclides, el Método de Arquímedes y la Geometría de Descartes. España. Kline, M. (1972). El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Madrid España: Alianza Editorial. Lehmann, C. (1989). Geometría analítica. Noriega Editores. Lorenzo, J. (1980). La muerte de la Geometría. Revista de Bachillerato. Mariotti, M. (2009). Artefacts and signs after a Vygotskian perspective: The role of the teacher. ZDM Mathematics Education, 41(4), 427–440. MEN. (1998). Lineamientos currriculares de Matematicas. Bogotá, Colombia: Cooperativa Editorial Magisterio. MEN. (2004). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Bogotá, Colombia. MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio. Molina, O. y Samper, C. (2018). Tipos de problemas que provocan la generación de argumentos inductivos, abductivos y deductivos. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33(63). Molina, O., Sánchez, B. y Fonseca, J. (2005). Desarrollo del pensamiento geométrico: algunas actividades de matemática recreativa. Encuentro colombiano de matemática eduacativa. Raftopoulos, A. (2002). Cartesian analysis and synthesis. Studies in History and Philosophy of science, 264-308. Samper, C. y Molina, O. (2013). Geometría plana: un espacio de aprendizaje. Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Samper, C., Perry, P., Camargo, L., Molina, Ó. y Echeverry, A. (2010). Geometría dinámica: Su contribución a la comprensión de condicionales de la forma si-entonces. Educación Matemática. 22(3), 119-142. Sgreccia, N. y Massa, M. (2012). 'Conocimiento especializado del contenido' de estudiantes para profesor y docentes noveles de matemáticas. El caso de los cuerpos geométricos. Educación Matemática, 24(3), 33-66.