Caracterización del razonamiento algebraico de algunos maestros de educación básica secundaria y media a partir de los niveles de algebrización, manifestado en sus prácticas matemáticas cuando resuelven algunos problemas. Un estudio de casos

Referencias

Agudelo, C. (2005). Explicaciones de ciertas actitudes hacia el cambio: las concepciones de profesores y profesoras de matemáticas colombianos(as) sobre los factores determinantes de su práctica de enseñanza del álgebra escolar. EMA, 10(2), 375-412. Aké, L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros de formación (Tesis doctoral). Universidad de Granada, Granada, España. Arroyo, G. (2014). Dificultades en el aprendizaje de problemas que se modelan con ecuaciones lineales: El caso de estudiantes de octavo nivel de un colegio de Heredia. Revista Uniciencia. 28(2), 15-44. Azcarate, P. (1998). La formación inicial del profesor de matemáticas: análisis desde la perspectiva del conocimiento práctico profesional. Revista interuniversitaria de formación del profesorado, (32), 129-132. Cabanne, N. (2010a). De la aritmética al álgebra. En N. Cabanne (Ed.), Didáctica de la matemática ¿cómo aprender? ¿Cómo enseñar? (pp. 73-103). Buenos Aires, Argentina: Bonum. Castro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), investigación en Educación Matemática XVI (pp. 75 - 94). Jaén: SEIEM. Castro, W. (2008). Razonamiento algebraico elemental en futuros maestros un estudio exploratorio (Tesis de maestría). Universidad de Granada, Granada, España. Cohen, L. &Manion, L. (1990). Métodos de investigación educativa. Madrid, España: La Muralla. D'Amore, B., Font, V. y Godino, J. D. (2007). La dimensión metadidáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Paradigma. 18(2), 49-77. Fernández, J. L. Lupiáñez y L. Puig (Eds.), Investigaciones en Pensamiento-numérico y Algebraico e Historia de las Matemáticas y Educación Matemática (pp. 145-154). Málaga: Departamento de Didáctica de las Matemáticas, de las Ciencias Sociales y de las Ciencias Experimentales y SEIEM. Filloy, E. & Rojano, T. (1984). La aparición del lenguaje aritmético-algebraico. L’EducazioneMatematica, 3, 278-306. Flores, P. & Fernández, F. (2001). Reflexión sobre un problema profesional relacionado con la enseñanza del álgebra. Departamento de Didáctica de las Matemáticas, Universidad de Granada. Recuperado de http://www.ugr.es/~pflores/textos/aRTICULOS/Propuestas/FloresFFernadez.pdf Gallardo, A., & Rojano, T. (1988). Áreas de dificultades en la adquisición del lenguaje aritmético-algebraico. Researchs in Didactique dec Mathématiques, 9, 155- 188. Garriga, M. (2011). El lenguaje algebraico: un estudio con alumnos de tercer curso de educación secundaria obligatoria (Tesis doctoral). Universidad de Zaragoza, España. Gascón, J. (1999). La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar. Educación Matemáticas, 11(1), 77-88. Godino, J. & Font, V. (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Proyecto Edumat-Maestros, director: Juan D. Godino. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/7_Algebra.pdf. Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22 (2/3), 237284. Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3), 325-355. Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32.1, 199 – 219. Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2009). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en Internet: URL: http://www.ugr.es/local/jgodino/indice_eos.htm. Godino, J., Castro, W., Aké, L., &Wilhelmi, M. (2012). Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Bolema, Rio Claro, 26(46), p. 483-511. Godino, J., Neto, T., Wilhelmi, M., Aké, L., Etchegaray, S. & Lasa, A. (2015). Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica. Avances de Investigación en Educación Matemática, 8, 117 – 142. Godino, J.D. (2012). Origen y aportaciones de la perspectiva ontosemiótica de investigación en Didáctica de la Matemática. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 49 - 68). Jaén: SEIE Hurtado, C. (2014). Análisis didáctico de las ecuaciones de primer grado con una incógnita real y su impacto en la educación básica (Tesis de Maestría). Universidad del Valle, Cali, Colombia. Juárez, J. (2011). Dificultades en la interpretación del concepto de variable en profesores de matemáticas de secundaria: un análisis mediante el modelo 3UV. Números, revista de didáctica de la matemática. 76, 83-103. Kaput, J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. Kaput, D. W. Carraher, y M. L. Blanton (Eds), Algebra in the early grades (pp. 5-17). New York: Routledge. Kieran, C &. Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las ciencias, 7(3), 229-240. Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning, (pp. 390-419). New York. Kieran, C. (2007). Learning and Teaching Álgebra at the Middle School Through College Levels. En Lester, F. K. (Ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. (pp. 707-762). Reston, Virginia: NCTM e IAP. Martínez, J. (2014). Caracterización del razonamiento algebraico elemental de estudiantes de primaria según niveles de algebrización (Tesis de maestría). Universidad de Medellín, Colombia. Molina, M. (2006). Desarrollo del Pensamiento Relacional y Comprensión del Signo Igual por Alumnos de Tercero de Educación Primaria. (Tesis doctoral). Universidad de Granada. Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156. Palarea, M. (1999). La adquisición del lenguaje algebraico y la detección de errores comunes cometidos en álgebra por alumnos de 12 a 14 años (Tesis doctoral). Universidad de La Laguna, Tenerife, España. Puig, L (Ed.) (1998a). Investigar y Enseñar: Variedades de la Educación Matemática. Bogotá D.C: Una Empresa Docente. Puig, L., y Rojano, T. (2004). The history of algebra in mathematics education. En K. Stacey, H. Chick, y M. Kendal (Eds.), The teaching and learning of algebra: The 12th ICMI study (pp. 189224). Norwood, MA: Kluwer Academic Publishers. Radford, L. (2011). Grade 2 Students’ Non-Symbolic Algebraic Thinking. En, J. Cai, E. Knuth (Eds.), Early algebraization. Advances in mathematics education. (pp. 303 -320). Berlin: Springer-Verlag. Rico, L. (1994). Componentes básicos para la formación de profesores de matemáticas. Revista interuniversitaria de formación del profesorado, 21, 33-44. Rico, L. (1998). Complejidad del Currículo de Matemáticas Como Herramienta Profesional. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 1(1), 22-39. Rico, L. (2004). Reflexiones sobre la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Profesorado, revista de currículum y formación del profesorado, 8(1), 17-28. Rico, L. (Coord.) (1997). La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona: Horsori. Rivas, M., Godino, J. D., Konic P. (2009). Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de matemáticas. En M.J. González, M.T. González & J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 453-462). Santander: SEIEM Santos Trigo, L. (1993). La naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones didácticas. Mathesis. 9(4), 419-432. Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 125-154). Barcelona: Horsori. Socas, M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria. Aportaciones de la investigación. Números. Revista de didáctica de las matemáticas. (77), 5-34. Socas, M. M., Hernández, J., y Palarea, M. M. (2014). Dificultades en la resolución de problemas de Matemáticas de estudiantes para Profesor de Educación Primaria y Secundaria. En J. L. González, J. A. Fernández-Plaza, E. CastroRodríguez, M. T. Sánchez-Compaña, C. Socas, M., Camacho, M. & Hernández J. (1998). Análisis didáctico del lenguaje algebraico en la enseñanza secundaria. Revista interuniversitaria de formación del profesorado, 32, 73- 86. Torres, L., Valoyes, L. & Malagón, R. (2002). Situaciones de generalización y uso de modelos en la iniciación al álgebra escolar. Revista EMA, 7(2), 227-246. Ursini, S. (1994). Los niños y las variables. Educación Matemática, 6(3), 90-108. Vicente, S. Valenzuela, T. Fortes, M. Solaz, J. (2007). Dificultades algebraicas en la resolución de problemas por transferencia. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias. 6(3), 538-561