Construcciones y mecanismos mentales para implementar y desarrollar el concepto de los vectores en tres dimensiones (3D) mediante el apoyo de la herramienta cabri para el cálculo de volumenes
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Zabala, Luís y Parraguez, Marcela
Resumen
La propuesta que se encuentra en el proceso de investigación, pretende abordar las construcciones y mecanismos mentales para implementar y desarrollar el concepto de los vectores en tres dimensiones (3D) mediante el apoyo de la herramienta Cabri para el cálculo de volúmenes. Inicialmente se hace una breve indagación de corte Histórico-Epistemológico (Martínez y Benoit, 2008) la cual sustenta la construcción del conocimiento matemático del producto vectorial. Como resultado de la indagación, se puede decir que dicho concepto matemático puede ser pensado como un concepto geométrico de volumen (Ricardo, 2015), a partir de las diferentes figuras geométricas que se encuentran al interior del paralelepípedo. Estas dos interpretaciones sustentarán construcciones y mecanismos mentales provistas en la Teoría APOE (Arnon et al, 2014) para implementar y desarrollar el concepto de los vectores en tres dimensiones, en aprendices del álgebra lineal, mediados con software Cabri (Artigue, 2011).
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Cálculo mental | Formas geométricas | Geometría vectorial | Software
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Flores, Rebeca
Título del libro
Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
1664-1671
ISBN (capítulo)
Referencias
Arnon, I., Cottril, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa, S., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS Theory A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. New York: Springer. Artigue, M. (2011). Tecnología y enseñanza de las matemáticas: desarrollo y aportes de la aproximación instrumental. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 8, (pp 13-33). Costa Rica: Revista Universidad de Costa Rica. Asiala, M., Brown, A., DeVries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D. y Thomas, K. (1996). A Framework for Research and Development in Ungraduate Mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education, 2, 1 – 32. Bachelard, G. (1972). La formación del espíritu científico. Buenos Aires: Siglo XI. (Original en francés de 1938). Díaz-Barriga, E. (2006). Geometría dinámica con Cabri-Géomètre. México: Editorial Kali. Dubinsky, E. (1984). The cognitive effect of computer experiences on learning abstract mathematical concepts. Korkeakoulujen Atk-Uutiset, 2, 41–47. Dubinsky, E. (1985, March). Computer experiences as an aid in learning mathematics concepts. Working paper for the Conference on the Influence of Computers and Informatics on Mathematics and its Teaching, Strasbourg. Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking, en D. Tall (Ed.): Advanced mathematical thinking (pp. 95-123). Dordrecht: Kluwer A. P. Dubinsky, E., Weller, K., McDonald, M. A., & Brown, A. (2005a). Some historical issues and paradoxes regarding the concept of infinity: An APOS analysis: Part 1. Educational Studies in Mathematics, 58, 335-359. González, J. (sf). El producto vectorial. Recuperado el 02 de julio de 2014 de http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/fchamizo/realquiler/fich/jfgh.pdf González, R. (2012). Producto exterior y sus aplicaciones. Recuperado el 02 de julio de 2014 de http://www.xtec.cat/~rgonzal1/espacio04.pdf Martínez, G. y Benoit, P. (2008). Una epistemología histórica del producto vectorial: Del cuaternión al análisis vectorial. Latin American Journal of Physics Education, 2(2), 122-129. Ricardo, F. (2015). Apuntes de la Teoría de la Medida. Recuperado el 28 de marzo de 2015 de http://matematicas.unex.es/~ricarfr/Tmedida/librotmed.pdf
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8