Demostraciones algebraicas de las ecuaciones cuadráticas en SHARḤ AL-URJŪZA AL-YĀSMĪNIYYA de IBN AL-HĀ’IM
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Fadil, Abdelaziz y Puig, Luis
Resumen
El álgebra árabe es operar con cantidades desconocidas aplicando las mismas reglas aritméticas que operan con los números conocidos. Esta conceptualización, junto con la definición de las especies de números, ha facilitado el desarrollo del cálculo algebraico de las expresiones algebraicas. En particular, ha permitido la denominación, enunciación, clasificación y formulación de seis ecuaciones cuadráticas. Se han propuesto demostraciones ingenuas, geométricas y algebraicas de los algoritmos de resolución de estas ecuaciones. Ibn al-Hā'im justifica las demostraciones con preliminares numéricos enunciados sin demostraciones y explicados con ejemplos. Presentaremos un análisis de estas demostraciones de los algoritmos de resolución de las formas canónicas de las tres ecuaciones cuadráticas compuestas.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Ecuaciones e inecuaciones | Evolución histórica de conceptos
Enfoque
Nivel educativo
Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Castro-Rodríguez, Elena | Fernández-Plaza, José Antonio | Fernández, Catalina | González, José Luis | Lupiáñez, José Luis | Puig, Luis | Sánchez, María Teresa
Lista de editores (capitulo)
González, José Luis, Fernández-Plaza, José Antonio, Castro-Rodríguez, Elena, Sánchez, María Teresa, Fernández, Catalina, Lupiáñez, José Luis y Puig, Luis
Título del libro
Investigaciones en Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de las Matemáticas y Educación Matemática - 2014
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
55-64
ISBN (capítulo)
Referencias
Abdeljaouad, M. (2003). 12th Century Algebra in an Arabic Poem: Ibn Al-Yāsamīn’s Urjūza fi’l-jabr wa’l- muqābala. Tunis. http://membres.multimania.fr/mahdiabdeljaouad/Urjuza.pdf al-Bannā, I. (1988). Raf` al-ḥijāb `an ujūh a`māl al-ḥisāb. Edición árabe y comentario de Mohammed Aballagh. Fez: Universidad Sidi Mohammed ben Abdellah. Publicaciones de la Facultad de Letras y Ciencias Humanas, Dhar al-mahrāz. al-Hā'im, I. (2003). Sharḥ al-urjūza al-yāsmīniyya. Edición árabe y comentario de Mahdi Abdeljaouad. Tunis: L'Association Tunisienne des Sciences Mathématiques. al-Karajī, A. (1986). Al-kāfī fī ḥisāb al-jabr wa al-muqābala. Edición árabe y comentario de Sami Shalhoub. Ma`had atturath al `ilmī al-`arabī. Alepo: Universidad de Alepo. al-Khawārizmī, M. (1939). Al-kitāb al-mukhtasar fī ḥisāb al-jabr wa al-muqābala. Edición árabe y comentario A.M, Musharrafah y A. Mursi. Cairo: Universidad Egipcia. Facultad de Ciencias. Puig, L. (2011a). Historias de al-Khwārizmī (6a entrega). El cálculo con la cosa. Suma, 67, pp. 101-110. Puig, L. (2011b). Historias de al-Khwārizmī (7a entrega). Figuras y demostraciones. Suma, 68, pp. 93-102