Desigualdades y regla de Cramer en espacios vectoriales

Resumen

La matemática constituye una forma de aproximación a la realidad; brinda elementos de importancia para el desarrollo de la capacidad de argumentación racional, la abstracción reflexiva y el aumento de las habilidades necesarias para resolver problemas de amplia aplicación y transferencia a otros campos del saber. Esta es una invitación a la reflexión teórica y metodológica en torno a los principios de un área del conocimiento que ha venido configurándose sobre la base de la determinación de su propia problemática, así como de los medios y formas de acercarse a ella para estudiarla y plantear acciones comprometidas con el mejoramiento de la calidad de los procesos de aprendizaje de conocimientos matemáticos. Es importante tener claro que, más que aprender o memorizar una serie de algoritmos para la solución de determinados problemas, es necesario ir más allá, logrando comprender y argumentar el por qué funciona cierto algoritmo. Se debe indagar en qué consiste dicho método, entender la esencia y el trasfondo de este conocimiento, y poder realizar una demostración. Estas demostraciones ocupan una posición central en la actividad matemática, ya que constituyen el método de validación de las afirmaciones de esta ciencia. Esto contrasta, por ejemplo, con lo que ocurre en la Física y otras ciencias, donde el método de verificación de las afirmaciones consiste en su contrastación con la realidad. Se trata, por lo tanto, de salir del efecto de rigidez mental que produce el tratar de repetir sistemáticamente los métodos empleados en la resolución de problemas. Esto puede ocasionar una cierta disminución en la capacidad de razonamiento "en el vacío" de la persona y una limitación a la libertad de pensamiento. Esperamos que esta revisión motive a quien generosamente lea este trabajo a profundizar en el tema, ya que la gran variedad de problemas interesantes ligados a esta teoría es de gran interés y belleza.