El círculo hermenéutico de la comprensión en matemáticas: una propuesta integradora para la evaluación en el aula

Referencias

Barmby, P., Harries, T., Higgins, S. y Suggate, J. (2007). How can we assess mathematical understanding? En J. H. Woo, H. C. Lew, K. S. Park y D. Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 41-48). Seoul, South Korea: PME. Bosch, M. y Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(1), 77-124. Brown, T. (2001). Mathematics education and language. Interpreting hermeneutics and post- structuralism. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/ 10.1007/978-94-010-0726-9 Brown, T. (2003). Making Mathematics Inclusive: Interpreting the Meaning of Classroom Activity. Waikato Journal of Education, 9,113-128. Colera, J. y Gaztelu, I. (2011). Matemáticas 1. Educación Secundaria. Madrid, España: Anaya. Drouhard, J-Ph., Maurel, M. y Sackur, C. (2011). La souffrance à l’école. Le cas des mathématiques: souffrance ou plaisir et liberté? Les Collectifs du Cirp, 2, 294-310. Duval, R. (1996). Quel cognitif retenir en didactique des mathématiques? Recherches en Didactique des Mathématiques, 16(3), 349-382. Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1/2), 103-131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z Font, V., Godino, J. D. y D’Amore, B. (2007). An onto-semiotic approach to representations in Mathematics Education. For the Learning of Mathematics, 27(2), 2-9. Font, V., Godino, J. D. y Gallardo, J. (2013). The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, 82(1), 97-124. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0 Gallardo, J. y González, J. L. (2006). Assessing understanding in mathematics: steps towards an operative model. For the Learning of Mathematics, 26(2), 10-15. Gallardo, J. y Quintanilla, V. A. (2016). El consentimiento con el otro en la interpretación de la comprensión en matemáticas. BOLEMA: Boletim de Educação Matemática, 30(55), 625-648. http://dx.doi.org/00.1590/1980-4415v30n55a16 Gallardo, J., González, J. L. y Quintanilla, V. A. (2013). Tareas, textos y usos del conocimiento matemático: aportes a la interpretación de la comprensión desde el cálculo aritmético elemental. Educación Matemática, 25(2), 61-88. Gallardo, J., González, J. L. y Quintanilla, V. A. (2014). Sobre la valoración de la competencia matemática: claves para transitar hacia un enfoque interpretativo. Enseñanza de las Ciencias, 32(3), 319-336. http://dx.doi.org/ 10.5565/rev/ensciencias.1158 Gallardo, J., González, J. L. y Quispe, W. (2008). Interpretando la comprensión matemática en escenarios básicos de valoración. Un estudio sobre las interferencias en el uso de los significados de la fracción. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(3), 355-382. Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2/3), 237-284. Goldin, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. En L. D. English (Ed.), Handbook of international research in Mathematics Education (pp. 197-218). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Hiebert, J. y Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 65-97). New York: MacMillan Publishing Company. Morgan, C. (2014). Understanding practices in mathematics education: structure and text. Educational Studies in Mathematics, 87(2), 129-143. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9482-6 Morgan, C. y Watson, A. (2002). The interpretive nature of teacher’s assessment of students’ mathematics: issues for equity. Journal for Research in Mathematics Education, 33(2), 78-111. https://doi.org/10.2307/749645 Otte, M. (2006). Proof and explanation from a semiotic point of view. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(4), 23-43. Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(4), 103-129. Radford, L. (2014). Towards an embodied, cultural, and material conception of mathematics cognition. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 46(3), 349-361. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0591-1 Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. PNA, 4(1), 1-14. Sáenz-Ludlow, A. y Zellweger, S. (2012). The teaching-learning of mathematics as a double process of intra - and inter - interpretation: A peircean perspective. En S. J. Cho (Ed.), The 12th International Congress on Mathematical Education ICME (pp. 3117-3126). Seoul, South Korea: ICME. Sierpinska, A. (1994). Understanding in mathematics. London: The Falmer Press.