Estudio de los números tringulares, perfectos, amigos y felices

Resumen

Es conocido el oficio calculista y comercial que los fenicios y babilónicos le dieron a los números. Este procedimiento permitió el descubrimiento de nuevos números, el conocimiento de sus propiedades y relaciones entre ellos mismos y con otros grupos de números , como los asignados a la serie de números 1, 3, 6, 10, 15,...., conocidos como números triangulares. Durante este proceso muchos números fueron estigmatizados y hasta considerados diabólicos, sin embargo se les admitía en soluciones de problemas. Este desarrollo que duró cientos de miles de años termina con los grandes resultados de Diofanto de Alejandría a, llamado este periodo como el nacimiento del álgebra. Los griegos no se quedaron atrás en el descubrimiento y utilización de las propiedades de algunos números. Ellos mediante la relación figura-número establecieron las bases para la utilización de ciertos grupos de números, tales como los figurativos, (triangulares, cuadrados, pentagonales). Todo ello hasta llegar a los grandes resultados que conocemos sobre la teoría a de números. Algunas curiosidades que aparecen en la teoría de números han motivado a este grupo a investigar con mayor profundidad la construcción geométrica de los números figurativos a través del gnomon. Con ello se pone en evidencia la relación estrecha entre lo geométrico y lo aritmético, pues a través de la geometría se sustenta la construcción de cualquiera de los números figurativos en particular la de los números triangulares, como se verá en el capítulo 11.