Indícios de aprendizagens de alunos de 4º ano sobre os números racionais envolvendo o significado de quociente
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Zaggia, Grace y Curi, Edda
Resumen
O objetivo deste artigo é identificar indícios de aprendizagens de alunos de uma turma de 4º ano do ensino fundamental sobre o significado de quociente dos números racionais, a partir da análise de 46 protocolos diante da realização de duas atividades com esse significado. Essas atividades, que fazem parte do material da rede estadual de São Paulo denominado Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (EMAI), apresentam resoluções com uso de diferentes representações (fracionária, decimal, pictórica e linguagem natural) e relações entre elas. Para este artigo, além da análise documental, nos baseamos em outros instrumentos utilizados na nossa tese de doutorado, como trechos de vídeos das aulas, diário de bordo da pesquisadora e transcrições de diálogos entre a professora da turma e seus alunos para complementar as análises dos protocolos selecionados. Fundamentamo-nos em estudiosos sobre os conceitos dos números racionais, sobre as representações, os processos de raciocínio, os conhecimentos matemáticos e o uso da linguagem. Algumas considerações desta pesquisa podem ser destacadas, como: (i) a representação pictórica é base da resolução das atividades com significado de quociente, (ii) a representação pictórica é utilizada para representar o que foi proposto, mas às vezes o aluno utiliza o algoritmo da divisão para encontrar o resultado, (iii) os alunos trabalham com mais de uma representação ao mesmo tempo e as relacionam na solução da atividade, e, ao que parece, mostram compreender melhor a situação proposta e os conceitos matemáticos envolvidos.
Fecha
2020
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Gráfica | Interacciones | Números racionales | Simbólica | Usos o significados
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
Behr, M., Lesh, R., Post, T. & Silver, E. A. (1983) Rational-number concepts. In: Lesh, R & Landau, M. (Ed). Acquisition of mathematics concepts and processes (pp. 91-126). New York: Academic Press. Bright, G., Behr, M., Post, T. & Wachsmuth, I. (1988) Identify fractions on numbers lines. Journal for Research In Mathematics Education, 19(3), (pp. 215-232). Cox, R. (1999) Representation construction, externalised cognition and individual diferences. Learning and Instruction (pp. 343-363). Gil, A. C. (2008). Métodos e Técnicas de Pesquisa. São Paulo: Atlas. Goldin, G. A. (2003) Representation in school mathematics: A unifying research perspective. In: Kilpatrick, J. & Martin, W. G. & Schifter, D. (Ed.). A research companion to principles and standards for school mathematics. Reston (pp. 275-285). VA: NCTM. Gravemeijer, K. (2005) What makes mathematics so difficult, and what can we do about it? In: Santos, L., Canavarro, A.P. & Brocado, J. (Ed.). Educação matemática: Caminhos e encruzilhadas (pp. 83-101). Lisboa: APM. Kieren, T. E. (1975) On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers. In: Lesh, R. (Org). Numbers and measurement: paper from a research workshop. Columbus, Ohio: ERIC/MEAC (pp. 101-144). Kieren, T. E. (1988) Personnal Knowledge of rational nummers: its intuitive and formal developmente. In: Hiebert, J. & Behr, M (Orgs). Numbers concepts and operations in the middle grades. Reston: NTCM (pp. 162-181). Lamon, S. J. (2007) Rational numbers and proportional reasoning. In: F. Lester (Ed), Second handbook of mathematics teaching and learning (pp. 629-667). Greenwich, CT: Information Age Publishing. Monteiro, C. & Pinto, H. (2007) Desenvolvendo o sentido do número racional. Lisboa: APM, NCTM. Princípios e normas para a Matemática escolar. Lisboa: APM. Perfeito, M. J. L. (2015) Conhecimento do professor do 1º ciclo sobre números racionais. [Dissertação de Mestrado em Educação Matemática, Escola Superior de Educação de Lisboa]. Pires, C. M. C. (2012) Educação Matemática: conversas com professores dos anos iniciais. São Paulo: Zé Zapt. Post, T., Cramer, K., Behr, M, Lesh, R. & Harel, G. (1993) Curriculum implications of reseach on the learning, teaching and assessing of rational number concepts. In: Carpenter, T., Fennema, L. & Romberg, T. (Ed.). Learning, Teaching and assessing rational number concepts: multiple research perspectives (pp. 327-362). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Quaresma, M. (2010) Ordenação e comparação de números racionais em diferentes representações: uma experiência de ensino. [Dissertação de Mestrado em Educação, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa]. São Paulo (Estado). (2014) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Gestão da Educação Básica. Departamento de Desenvolvimento Curricular e de Gestão da Educação Básica. Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais. EMAI: educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental; organização dos trabalhos em sala de aula - quarto ano. SEE. São Paulo: SE, v.2. São Paulo (SP). (2018) Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática, v.1. SME/COPED. São Paulo (SP). (2019) Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Cadernos de Saberes e Aprendizagem. SME/COPED. Streefland, L. (1991) Fractions, na intergrated perspective. In: Streefland, L. (Ed.). Realistic mathematics education in primary school (pp. 93-118). Utrecht: Freudenthal Institute. Utimura, G. Z. (2019) Conhecimento profissional de professoras de 4º ano centrado no ensino dos números racionais positivos no âmbito do Estudo de Aula. [Tese de Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática, Universidade Cruzeiro do Sul].