La elipse y las esferas de Dandelin: un estudio a través de la transición de doble vía entre la geometría plana y la geometría espacial usando Cabri 3D

Resumen

Este trabajo de investigación se realizó para promover el proceso cognitivo de visualización a través del concepto matemático: Elipse, vista como sección cónica, para lo cual se realizó una secuencia didáctica donde se integró el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri 3D y el Teorema de Dandelin desde un enfoque tanto bidimensional como tridimensional, el cual se desarrolló mediante el concepto de transición de doble vía. Esta investigación se fundamentó mediante la metodología de la micro-ingeniería didáctica debido a que permite diseñar y controlar secuencias didácticas mediante un análisis preliminar con respecto a lo histórico, cognitivo y didáctico, alrededor del concepto matemático a enseñar. La secuencia didáctica se diseñó con el propósito de orientar paso a paso las propiedades internas que posee el Teorema de Dandelin, para que a través de estas propiedades se promueva el proceso cognitivo de visualización en docentes en formación al momento de realizar la transición de doble vía entre la geometría plana y la geometría espacial. La experimentación se realizó por docentes en formación que forman parte del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Nariño, Colombia, obteniendo datos para realizar un análisis. La síntesis de los datos recolectados evidenció que la secuencia didáctica permitió a los participantes reconocer la propiedad intrínseca de la sección cónica: Elipse, mediante las situaciones didácticas que permitieron promover el proceso cognitivo de visualización a través de la integración del AGD Cabri 3D y el Teorema de Dandelin.