La fracción como punto en la recta numérica en el saber de estudiantes de quinto grado de primaria

Referencias

Aguilera, M. y Rodríguez, S. (2017). El uso de las regletas de Cuisenaire para el aprendizaje de las fracciones. Trabajo de grado no publicado para optar por el título de Especialista en Educación Matemática. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá. Andonegui, M. (2006). Fracciones I. Concepto y representación. Venezuela, Caracas: Beatriz Borjas. Ávila, A. y Mancera, E. (1989). La fracción: una expresión difícil de interpretar en Pedagogía. Revista de la Universidad Pedagógica Nacional. 6(17), 21-26. Behr, M., Lesh, R., Post, T. y Silver, E. (1983). Rational Number Concepts. En R. Lesh y M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes, (págs. 91-125). New York: Academic Press. Behr, M., Harel, G., Post, T. y Lesh, R. (1992). Rational number, ratio and proportion. En D. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (págs. 296- 333). New York: Macmillan Publishing. Bocco, M. y Canter C. (2010). Errores en geometría: clasificación e incidencia en un curso preuniversitario. Revista iberoamericana de Educación. 53(2), 1-13. Brousseau, G., Brousseau, N., y Warfield, V. (2009). Rationals and decimals as required in the school curriculum. Part 4. Problem solving, composed mappings and division. The Journal of Mathematical Behavior, 28(1), 79-118. Byerley, C., y Thompson, P. (2017). Secondary mathematics teachers’ meanings for measure, slope, and rate of change. The Journal of Mathematical Behavior, 48(1), 168–193. Calderón, K. R. (2015). Errores al realizar operaciones básicas con fracciones. El caso de estudiantes de primer año de secundaria. Tesis de Maestría no publicada, Universidad Autónoma de Guerrero, México. Calderón, K.R. (2012). Significados asociados al concepto de fracción en los libros de texto de educación básica. Tesis de Licenciatura no publicada. Universidad Autónoma de Guerrero, México. Carmen, I. (2019). Desarrollando la comprensión lectora en estudiantes de nivel básico para la resolución de problemas matemáticos. Tesis de Maestría no publicada. Universidad Autónoma de Guerrero, México. Castro, M. (2014). Propuesta de aprendizaje de número fraccionario como clases de equivalencia. Tesis de Maestría no publicada. Universidad Autónoma de Guerrero. México. Contreras, M. (2004). La división de fracciones: un algoritmo misterioso. Artículo presentado en VI Jornades d’Educació Matemática de la Comunitat Valenciana, Valencia. Copur-Gencturk, Y. (2015). The effects of changes in mathematical knowledge teaching: A longitudinal study of teachers’ knowledge and instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 46(3), 280–330. Courant, R., y Robbins, H. (1995). ¿Qué es la matemática? Una exposición elemental de sus ideas y métodos. Madrid: Aguilar Ediciones. Fandiño, M. I. (2005). Le frazioni, aspetti concettauli e didattici. Tesis de doctorado no publicada, Universidad de Bologna, Italy. Fandiño, M. I. (2009). Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá: Magisterio. La fracción como punto en la recta numérica en el saber de estudiantes de quinto grado ... M. C. Melquiades-Martínez, G. Salgado-Beltrán, J. García-García 78 Vol. 112 noviembre de 2022 NÚMEROS Flores, R. (2010). Significados asociados a la noción de fracción en la escuela secundaria. Tesis de maestría no publicada. Instituto Politécnico Nacional, México. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrech: D. Reidel. García, E. (2006). Un estudio descriptivo de las interacciones en el aula, elemento de análisis en la reprobación y rezago de Cálculo.Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma de Yucatán, México. García, I. (2012), Un estudio sobre el concepto de fracción en situaciones de medición, división y la relación parte-todo con estudiantes de nivel medio superior. Tesis de Licenciatura no publicada. Universidad Autónoma de Guerrero. México. Goldin, G. A. (2000). A scientific perspective on structured, task-based interviews in mathematics education research. In A. E. Kelly y R. A. Lesh (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 517–545). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Hurtado, O. (2012). Una propuesta para la enseñanza de fracciones en el grado sexto. Tesis de maestría no publicada. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias. Bogotá, Colombia. Kieren, T. E. (1976). On the mathematical, cognitive and instructional foundation of rational numbers. En R. A. Lesh, y D.A. Bradbar (Eds.), Number and measurement, Papers from a Research Workshop (págs. 101-144). Columbus, OH: ERIC/SMEAC. Kieren, T. E. (1988). Personal knowledge of rational numbers: Its intuitive and formal development. In J. Hiebert, y M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 162- 181). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Koichu, B., y Harel, G. (2007). Triadic interaction in clinical task-based interviews with mathematics teachers. Educational Studies in Mathematics, 65(3), 349–365. Lamon, S. (1999). Teaching fractions and rations for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. Marquette University. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. Mahwah, New Jersey. Lamon, S. (2001). Presenting and representing: From Fractions to Rational. En Cuoco, A. (Ed.), The roles of representation in school mathematics. 2001 Yearbook of the National Council of Teacher of Mathematics (pp. 146 – 165) Reston, V. A.: National Council of Teacher of Mathematics. León, G, (2011). Unidad Didáctica: fracciones. Tesis de maestría no publicada. Universidad de Granada. Granada, España. Llinares, S. y Sánchez, M. (1997). Fracciones. La relación parte-todo. Madrid: Editorial Síntesis. Mamede, E., y Nunes, T. (2008). Building on children’s informal knowledge in the teaching of fractions. En O. Figueras, J. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano y A. Sepúlveda (Eds.), Proceedings of the 32 nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and 30 th North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (págs. 345-352). Morelia, México: Cinvestav- UMSNH. Márquez, A. (2013). Conocimiento profesional de un grupo de profesores sobre la división de fracciones. Tesis de maestría no publicada. Universidad de Granada. España. Martínez, Ma. Del C. y Meza, A. (2017). Adición entre fracciones como parte de un todo utilizando el Juego con regletas A3 . Tesis de maestría no publicada. Universidad Autónoma de Manizales. Colombia. Mata, L., y Porcel, E. (2006). Análisis de los errores cometidos en el algoritmo de la suma de fracciones por ingresantes a la facultad de ciencias exactas y naturales y agrimensura. Bogotá: Editorial Magisterio. Melquiades, Ma. Del C. (2022). Una intervención docente para favorecer el aprendizaje del significado de la fracción como punto en la recta en estudiantes de quinto grado. Tesis de maestría no publicada. Universidad Autónoma de Guerrero. México. La fracción como punto en la recta numérica en el saber de estudiantes de quinto grado ... M. C. Melquiades-Martínez, G. Salgado-Beltrán, J. García-García Vol. 112 noviembre de 2022 79 Sociedad Canaria de Profesorado de Matemáticas Luis Balbuena Castellano Peña, P. (2011). Resignificación del algoritmo para operar aditivamente con fracciones en un contexto escolar. Tesis de maestría no publicada. Instituto Politécnico Nacional. México. Requena, L.N. (2018). Adaptación de las regletas de Cuisenaire para la didáctica de la aritmética de los números enteros. Tesis de Licenciatura no publicada. Universidad Nacional “José Fausto Sánchez Carrión”. Perú. Ríos, Y. (2007). Una ingeniería didáctica aplicada sobre fracciones. Red de Revista Científica de América Latina y el Caribe Mexicano y Portugal. 13(2), 120-157. Ruiz, C. (2013). La fracción como relación parte-todo y como cociente: Propuesta Didáctica para el Colegio Los Alpes IED. Tesis de Maestría no publicada, Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Naturales. Bogotá, Colombia. SEP (2011). Programa de estudios. Educación básica primaria, Quinto grado. México: DGME/SEP. Socas, M., y Palarea, M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 16(1), 91-98. Valenzuela, C. (2018). Modelo de enseñanza para fracciones basado en la recta numérica y el uso de applets: estudio en comunidades. Tesis de doctorado no publicada. Instituto Politécnico Nacional, México.