La paradoja de Aquiles y la tortuga: construcción de procesos iterativos infinitos y objetos trascendentes
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Villabona, Diana y Roa, Solange
Resumen
En este documento se presenta una descomposición genética de la paradoja de Aquiles y la tortuga. Dicho análisis toma los elementos teóricos presentados en Roa-Fuentes (2012) para la construcción del infinito potencial (construcción de procesos iterativos infinitos) y el infinito actual (construcción de objetos trascendentes) mediante el mecanismo de completez. El análisis teórico, muestra la necesidad de partir de “concepciones primarias” sobre el infinito, que pueden ser controvertidas mediante la construcción formal de procesos iterativos infinitos.
Fecha
2013
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Otra (teorías) | Sucesiones y series | Topología
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Arnon, I., Dubinsky, E., Cottrill, J., Oktaç, A., Roa-Fuentes, S., Trigueros, M. y Weller, K. (2013). Apos theory—a framework for research and curriculum development in mathematics education. New York: Springer. Asiala, M., Brown, A., DeVries, D., Dubinsky, E., Mathews, D., & Thomas, K. (1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education, II. In J. Kaput, A. H. Schoenfeld & E. Dubinsky (Eds.) CBMS Issues in Mathematics Education, 6, 1-32. Brown, A., McDonald, M. & Weller, K. (2010). Step by step: Infinite iterative processes and actual infinity. CBMS Issues in Mathematics Education, 16, 115-141. Dubinsky, E.Weller, K., McDonald, M. & Brown, A. (2005a). Some historical issues and paradoxes regarding the concept of infinity: An APOS-Based analysis: Part 1. Educational Studies in Mathematics, 58, 335-359. Dubinsky, E., Weller, K., McDonald, M. & Brown, A. (2005b). Some historical issues and paradoxes regarding the concept of infinity: An APOS analysis: Part 2. Educational Studies in Mathematics, 60, 253–266. Dubinsky, E., Weller, K., & Arnon, I. (2013). Preservice teachers’ understanding of the relation between a fraction or integer and its decimal expansion: The Case of 0.999, and 1.Canadian Journal of Science, Mathematics, and Technology Education, 13(3). Roa-Fuentes, S. (2012). El infinito: Un análisis cognitivo de niños y jóvenes talento en matemáticas. Tesis de doctorado no publicada, CINVESTAV - IPN. México. Weller, K., Brown, A., Dubinsky, E., McDonald, M. & Stenger, C. (2004). Intimations of Infinity. Notices of the AMS, 51(7), 741-750.