Las representaciones semióticas en la comprensión de las relaciones de paralelismo y perpendicularidad

Resumen

El Ministerio de educación Nacional en el texto “Lineamientos curriculares del área de matemáticas” plantea como uno de los componentes esenciales en el proceso de enseñanza aprendizaje de la misma, el pensamiento espacial y los sistemas geométricos, de igual forma hace referencia a los procesos de visualización, razonamiento, y modelación o representación como fundamentales en la compresión de las matemáticas escolares. Rescata la importancia de las representaciones como una de las formas que le permiten al estudiante acceder al conocimiento y comunicarlo pues dada la complejidad de los objetos matemáticos parece que sólo se puede acceder a ellos por medio de representaciones (mentales o internas, semióticas o externas). Por lo anterior en este trabajo se indagará acerca del papel que desempeñan estas representaciones en la comprensión de las nociones matemáticas de paralelismo y perpendicularidad, y cómo ellas pueden determinar o condicionar el proceso de aprendizaje. Por otro lado, el problema formulado cobra importancia en la medida en que de la comprensión de estas nociones depende la conceptualización de teoremas o definiciones que se fundamentan en la presencia de las relaciones de paralelismo o perpendicularidad, y que los estudiantes parecen reconocer sólo en presencia de ciertas representaciones que las hacen evidentes, pero que no son reconocidas cuando sufren ciertas transformaciones , cuando son representadas en el plano, dejando en evidencia con ello que las relaciones en mención quedan sujetas a una sola forma de representación que las determina, convirtiéndose en un obstáculo no sólo para la comprensión de las nociones en sí mismas sino también de aquellas otras nociones que se fundamentan en dichas relaciones. Por ejemplo la geometría analítica y el cálculo, entre otros requieren de la comprensión de las relaciones de paralelismo y perpendicularidad dado que muchas de sus definiciones, demostraciones y teoremas se apoyan en representaciones en las cuales estas relaciones son fundamentales y no siempre son susceptibles de ser presentadas de una misma forma.