Los cuadriláteros cíclicos como herramienta en la resolución de problemas

Resumen

Los problemas propuestos en las Olimpiadas matemáticas no son necesariamente comunes y generalmente abordan temas avanzados en diferentes ´áreas, es allí donde la experiencia en la solución de problemas juega un papel importante, porque es necesario integrar conocimientos previos, estrategias, habilidades e ingenio cuando se enfrenta a un problema. Este trabajo se enfocó en la solución de problemas geométricos, principalmente de competencias matemáticas y relacionados con cuadriláteros cíclicos, esto es, cuadriláteros cuyos vértices se encuentran en una circunferencia. Este tema normalmente no se enseña en las escuelas, pero en las Olimpiadas matemáticas es muy común encontrar una variedad de problemas donde se aplica es- te concepto. Se destaca que el estudio de los problemas relacionados con los cuadriláteros cíclicos ayuda a profundizar, comprender y aplicar conceptos geométricos. En este trabajo se presenta una compilación teórica de cuadriláteros cíclicos, que incluye criterios para su caracterización. Estos conceptos teóricos se aplicaron en la resolución de problemas donde, implícita o explícitamente, se requiere el uso de cuadriláteros cíclicos como una herramienta de solución. También se muestra una colección de problemas propuestos sobre este tema. Además, cabe señalar que con la experiencia obtenida haciendo esta tesis, se crearon y resolvieron tres problemas relacionados con los cuadriláteros cíclicos.