Los irracionales como objeto matemático. Desarrollo histórico

Resumen

En este trabajo de grado, se abordan algunos aspectos de corte historiográfico y epistemológico sobre el proceso histórico que tuvieron los números irracionales, desde las llamadas magnitudes inconmensurables, hasta la construcción elaborada por G. Cantor, que fue esencial para adquirir el reconocimiento de número u objeto matemático. Históricamente, se considera que los trabajos realizados por G. Cantor y R. Dedekind sobre la construcción de los números reales, dieron la puntada final en la consolidación de los irracionales como números. En este sentido se realiza un recorrido historiográfico de la concepción de número tomando los aportes más influyentes hacia la aparición de los irracionales, con las medidas inconmensurables de los griegos, finalizando en la construcción de los reales por parte de G. Cantor. Posteriormente se hace un análisis epistemológico de dicha construcción, tomando como referencias principales la obra de Boniface Les Constructions des Nombres Réels dans le Mouvement d’Arithmétisation de l’Analyse; y la traducción comentada de Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre realizada por Ferreirós.