“Los saltos de las ranas”: estudio de una secuencia didáctica de proporcionalidad, con problemas de comparación de razones, en quinto grado de primaria

Referencias

Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En P. Gómez (Ed.), Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (pp. 33-59). Una empresa docente y Grupo Editorial Iberoamérica. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdf Balacheff, N. (1991). Treatment of Refutations: Aspects of the Complexity of a Constructivist Approach to Mathematics Learning. En E. von Glasersfeld (Ed.), Radical Constructivism in Mathematics Education (pp. 89-110). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47201-5_5 Block, D. (2003). De la expresión “2 de cada 4” a la expresión “1/2 de”. La noción de razón, precursora de la noción de fracción. En: Memoria Electrónico del VII Congreso Nacional de Investigación Educativa (8p). COMIE, Sede CUCEA. UDG. Block, D. (2006a). La noción de razón en las matemáticas de la escuela primaria. Un estudio didáctico [Tesis de doctorado no publicada]. Departamento de Investigaciones Educativas del CINVESTAV. Block, D. (2006b). Se cambian fichas por estampas. Un estudio didáctico sobre la noción de razón ‘múltiplo’ y su vinculación con la multiplicación de números naturales. Educación Matemática, 18(2), 5-36. Block, D. (2008). El papel de la noción de razón en la construcción de las fracciones en la escuela primaria. En R. Cantoral, O. Covián, R. Farfán, J. Lezama y A. Romo (Eds). Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Un reporte Iberoamericano (pp. 495-512). Ediciones Díaz de Santos S.A. y Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. http://www.die.cinvestav.mx/Portals/die/Site- Docs/Investigadores/DBlock/EstudiosDidNRFD/2-3-2008elPapeldela.pdf Block, D. y Martínez, P. (1999). Frogs’ Jumps: An Example of Using Computers as a Means of Empirical Validation. En R. Nikilov, E. Sendova, I. Nikolova, e I. Derzhanski (Eds.), Proceedings of the seventh European logo conference. Eurologo 99 (pp. 150-159). Virtech Ltd. Block, D. y Reséndiz, L. (2006). Experiencia didáctica “los saltos de las ranas”. La noción de razón como precursora de medidas fraccionarias. En: Resúmenes de la Vigésima Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (p. 63). Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C. y CASIO. Brousseau, G. (1981). Problèmes de didactique des décimaux. Recherches en Didactique des Mathématiques 2(3), 37-127. Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. La Pensée Sauvage. Freudenthal, H. (2002). Ratio and Proportionality. En Didactical Phenomenology of Mathe- matical Structures, (original publicado en 1983), (pp. 178-209). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47235-X_6 Hart, K. (1988). Ratio and Proportion. En J. Hiebert y M. Beher (Eds), Number Concepts and Operations in the Middle Grades (pp. 198-219). National Council of Teachers of Mathematics y Lawrence Erlbaum. Karplus, R., Pulos, S. y Stage, E. K. (1983). Proportional Reasoning of Early Adolescents’. En R. Lesh y M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes (pp. 45-90). Academic Press. Lamon, S. J. (2007). Rational Numbers and Proportional Reasoning: Toward a Theoretical Framework for Research. En F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: A Project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 629-667). National Council of Teachers of Mathematics e Information Age Publishing. Noelting, G. (1980a). The development of proportional reasoning and the ratio concept. Part I. Differentiation of stages. Educational Studies in Mathematics, 11(2), 217-253. Noelting, G. (1980b). The development of proportional reasoning and the ratio concept. Part II. Problem structure at successive stages. Problem solving strategies and the mechanism of adaptive restructuring. Educational Studies in Mathematics, 11(3), 331-363. Ramírez, M. y Block, D. (2009). La razón y la fracción: un vínculo difícil en las matemáticas escolares. Educación Matemática, 21(1), 63-90. Ramos, D. y Block, D. (2016). “Por cada tres naranjas que recojas, te doy dos”. Una propuesta didáctica para trabajar con razones y expresarlas con fracciones. Revista para maestr@s de educación básica. Digital “Entre Maestr@s”, 16(57), 54-63. http://editorial. upnvirtual.edu.mx/index.php/entre-maestr-s/10-revista-entre-maestr-s/367-numero-57 Reséndiz, L. y Block, D. (2011). “Los collares” secuencia didáctica sobre problemas de proporcionalidad de valor faltante. En M. Isoda y R. Olfos (Coords.), Enseñanza de la multiplicación: Desde el estudio de clases japonés a las propuestas iberoamericanas (pp. 275-301). Ediciones Universitarias de Valparaíso. Secretaría de Educación Pública [SEP] (1972). Matemáticas. Primer Grado. SEP, Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuito. Sosa, J. J. y Block, D. (2019). Variantes de un tipo de tarea para favorecer la expresión de razones con fracciones. En XV Congreso Nacional de Investigación Educativa. COMIE, 13p. http://app.core-apps.com/cnie2019/abstracts/list/0. Vergnaud, G. (1983). Multiplicative Structures. En R. Lesh y M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes (pp.127-174). Academic Press.