Marco figural como medio para factorizar polinomios cuadráticos

Resumen

Este artículo es una propuesta para la enseñanza - aprendizaje de la factorización de polinomios cuadráticos, sustentado en los trabajos de Regine Douady sobre el juego de marcos de su teoría Dialéctica Herramienta Objeto, ella destaca el rol de la articulación de marcos matemáticos como un medio para acceder a “formulaciones diferentes de un problema que sin ser necesariamente equivalentes permiten un nuevo acercamiento a las dificultades encontradas y la puesta en escena de útiles y técnicas que no se impusieron en la primera formulación”. Bajo esta perspectiva se construye un sistema axiomático, en un marco figural en el que se definen objetos primarios, y se establecen relaciones entre ellos que van dando paso a definiciones y teoremas de una teoría matemática en este marco, proponiendo reglas según las que se operaran los objetos y un juego que permite operacionalizar la factorización. Este marco se convierte en vehículo para comprender las difíciles relaciones de los objetos de la factorización en el álgebra. Esta forma de trabajo didáctico desarrolla habilidades cognitivas y metacognitivas en los estudiantes, quienes descubren y enuncian propiedades de la factorización, establecen las relaciones algebraicas entre los coeficientes del polinomio y los factores que factorizan la expresión, desarrollando una actividad matemática.