Modelización de problemas estadísticos mediante grafos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Caro, Patricia y Braicovich, Teresa Claudia
Resumen
El eje de esta conferencia es la modelización, se mencionarán distintas concepciones de modelos y, luego, en particular de modelos matemáticos. Los modelos matemáticos deben considerarse en dos sentidos, uno de ellos extramatemático, por ejemplo, aplicaciones de los grafos para resolver problemas y/o situaciones concretas. Además, existe una modelización intra-matemática, que permite la comprensión y el manejo de nociones que no son fáciles de entender. En este último sentido, creemos que los grafos son un modelo realmente potente para trabajar determinados temas de distintas ramas de la matemática. Luego, presentaremos, de manera sucinta, la relación entre grafos, autovalores y algunos coeficientes del polinomio característico asociados a la matriz adyacencia. Se continuará con el tema central, la modelización de problemas estadísticos mediante grafos. Se mostrará que pueden modelizar problemas estocásticos en los que se quiere calcular la probabilidad de que el sistema se encuentre en un determinado estado transcurrido cierto tiempo, esto simplifica enormemente el trabajo algebraico y además el árbol estadístico no permitiría una representación adecuada, pues tendría una cantidad infinita de ramas. Por último y para finalizar, se presentará un ejemplo de probabilidad asociado a recorridos en un cubo, cubo que será representado por un grafo planar.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Estadística | Gráfica | Modelización | Probabilidad | Tipos de problemas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
17-21
Referencias
Adúriz Bravo, A. (2010). Hacia una didáctica de las ciencias experimentales basada en modelos. II Congrés Internacional de Didàctiques 2010. Bosch, M., García, F., Gascón, J. y Ruiz Higueras, L. (2006). La modelización matemática el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la TAD. Educación Matemática. Vol. 18. México: Santillana. Braicovich, T., Caro, P., Cerda, V., Osio, E., Oropeza, M, y Reyes, C. (2009). Introducción a la Teoría de Grafos. Buenos Aires: Docuprint S.A. Chiappa, R. Sanza, C. Una introducción a Grafos y Matrices. Editorial de la Universidad Nacional del Sur. (1999). Contreras, M. (1998). Lenguaje simbólico y pruebas en la enseñanza de las matemáticas: un enfoque sociocognitivo. En G. Mugny y J. Pérez (Eds.), Psicología social del desarrollo cognitivo, Capítulo 2, pp. 265-288. Barcelona: Anthropos. Contreras M. Probabilidad geométrica, grafos y procesos aleatorios.. http://www.mauriciocontreras.es/estadística4.pdf. Consultado el 02/03/2012 García, F. (2007) El álgebra como instrumento de modelización. Investigación en Educación Matemática XI. Universidad de Jaén. p. 71-90. Lavalle. A. Rubio N (2003). El ábaco probabilístico en la Enseñanza. XXXI Coloquio Argentino de Estadística. Pita Ruiz, C. (1991). Álgebra lineal. México. Editorial Mc. Graw Hill. Villarreal, M.; Esteley, C. (2010). Modelización matemática como estrategia pedagógica. III Reunión Pampeana de Educación Matemática.