Recorrido histórico de las subseries de la serie armónica
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Sarmiento, Edilberto, Pulido, Carmen y Riaño, Andrés
Resumen
Se hace un recorrido histórico de las subseries de la serie armónica que son convergentes, ya que es bien conocido que está serie diverge. Se presentan las series de Kempner (1914) e Irwin (1916) que se obtienen eliminando de la serie armónica una cierta cantidad de números naturales que contengan el digito 9; desde entonces, varios autores han analizado las variaciones de esta idea, determinando la convergencia de subsumas similares de las series armónicas y calculando o estimando las sumas cuando son convergentes, hasta que Lubeck y Ponomarenko (2018) obtienen un resultado que caracteriza las subseries convergentes de la serie armónica.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Evolución histórica de conceptos | Simbólica | Sucesiones y series
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
V Congreso Iberoamericano de Historia de la Educación Matemática
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Schubring, Gert y Bello, Jhon Helver
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
189-195
ISBN (actas)
Referencias
[1] R. Baillie, “Sums of reciprocals of integers missing a given digit, Amer”. Math. Monthly 86, 372 374, 1979. [2] G. H. Behforooz, “Thinning out the harmonic series”. Math. Mag. 68 no. 4, 289-293, 1995. [3] C. H. Edwards, Jr. “The Historical Development of the Calculus”. Springer-Verlag New York, Inc. 1979. [4] B. Farhi, “A curious result related to Kempner's series”. Amer. Math. Monthly 115, 933-938, 2008. [5] F. Irwin, “A curious convergent series, Amer”. Math. Monthly 23, 149-152, 1916. [6] A. J. Kempner, “A curious convergent series”. Amer. Math. Monthly 21, 48-50, 1914. [7] B. Lubeck, V. Ponomarenko, “Subsums of the Harmonic Series”. Amer. Math. Monthly 125:4, 351-355, 2018. [8] T. Schmelzer, R. Baillie, “Summing a curious, slowly convergent series”. Amer. Math. Monthly 115, 525-540, 2008. [9] A. D. Wadhwa, “Some convergent subseries of the harmonic series”. Amer. Math. Monthly 85 661-663, 1978.