Relações entre matemática e filosofia na emergência da matemática pura: a matemática como fundamento da pensabilidade
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Autores
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Linder, Vinicius y Schubring, Gert
Resumen
Neste artigo, investigamos as tensões e ingerências entre filosofia e matemática no contexto da emergência da matemática pura na Prússia, no século XIX. É bem conhecida, na historiografia, a ocorrência de uma virada epistemológica na matemática nesse século, que viria a reestruturar as concepções internas de seus objetos, em detrimento de uma noção quantitativa e a partir de uma concepção relacional. Argumentamos aqui que essa mudança perpassa, justamente, o entendimento kantiano de que, ao lidar com juízos sintéticos a priori, a matemática se conceberia como fundamento da pensabilidade. Nosso percurso então se faz por meio da investigação de manifestações dessas noções nos trabalhos de dois autores: Jakob Fries, filósofo da ciência e da matemática do início do século, e Hermann Grassmann, matemático, cuja obra viria a influenciar novas concepções na segunda metade do século. Nossa pesquisa identifica, nas perspectivas e práticas de Fries e Grassmann, uma unidade conceitual, em torno da reflexão fundacional da matemática a partir de estruturas abstratas do pensar. Essa constatação revela, por outro lado, a intervenção de práticas e referências filosóficas no interior da prática matemática, produzindo tensões e abarcando um relevante papel na mudança epistemológica em questão.
Fecha
2022
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Términos clave
Comprensión | Desde disciplinas académicas | Epistemología | Evolución histórica de conceptos | Reflexión sobre la enseñanza
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Referencias
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