Resolución de problemas mediante estrategias matemáticas

Resumen

La resolución de problemas ofrece un espacio a partir del cual se puede apreciar otra faceta de las matemáticas, que se puede considerar como llamativa, innovadora e inclusive puede ser considerada divertida, y que al mismo tiempo le ofrece a sus practicantes situaciones retadoras en las cuales poner a prueba su ingenio y curiosidad, y especialmente una oportunidad para mejorar constantemente. El presente trabajo busca presentar un camino a seguir para aquellas personas que se interesan en la resolución de problemas matemáticos. En este trabajo presentaremos algunas de las muchas estrategias que existen para la solución de problemas, ¡claro está! todas con el mismo objetivo, dar al lector las herramientas que necesitará para resolver problemas matemáticos, tarea que aunque algunas veces no llegue a feliz término, si deberá dejar la inquietud en el lector para seguirlo intentando. Aquí se estudiarán las siguientes estrategias: Dividir el problema en casos, buscar un patrón de comportamiento, explotar la simetría y el principio del palomar. Cada estrategia va acompañada de cuatro problemas los cuales se van desarrollando mediante preguntas orientadoras, simulando una conversación entre el docente y los alumnos; todo esto, con el fin de guiar a los estudiantes y ayudarles a resolver el problema. Estas preguntas le pueden ayudar a los estudiantes a pasar por cada uno de los cuatro pasos que sugiere George Pólya y que deben darse en la resolución de todo problema: comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y examinar la solución obtenida. Es necesario aclarar, que las conversaciones maestro-alumno aquí desarrolladas son presentadas a manera de ilustración, ya que no son producto de un desarrollo de clase real. Adicionalmente, al final de cada capítulo se deja un listado de problemas propuestos; esto con el objetivo de que el lector tenga una oportunidad de poner en práctica las estrategias estudiadas.